解决问题的策略--假设.doc

解决问题的策略——假设
镇江市江滨实验小学 王荣慧
【教学内容】
义务教育教科书苏教版六年级上册教材第68-69页的例1和“练一练”、第72页练习十一第1-3题。
【教学目标】
1、初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 
【教学重点】
使学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学过程】
一、 开门见山，谈话导入
今天这节课，我们一起来学习--解决问题的策略，看着这个课题，你有什么想问的问题吗？
生说：我们将要学习的是什么策略？为什么要学习这种策略？运用这个策略能解决什么样的问题？什么情况下可以用到这个策略？……
师小结：同学们真爱动脑筋，想到的问题还真不少，接下来，就让我们带着这些问题开始今天的学习吧！
二、复习导入，思维驱动
1、我们一起来看准备练习：
（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
2、指名汇报。
3、这两题都是用什么样的数量关系来解答的？
小结：果汁总量÷杯子个数=每杯的容量（课件出示）
三、 自主探索，感悟策略
1、 出示例1，引发思考
（1） 默读题目，明确已知条件和问题。
（2） 提问：根据这些条件，你能找到怎样的数量关系？
独立思考后，和同桌交流一下。
（3） 学生汇报：（我根据 这个条件，知道了 ）
在学生汇报的同时，贴上数量关系式。
2、 产生需要，提出假设
（1） 现在，720毫升果汁分别倒入两种大小不同的杯子，你能直接求出大杯或小杯的容量吗？
（2） 现在问题变复杂了，你能根据刚才找到的数量关系想一想，这个问题可以怎样解决？（独立思考，尝试做一做）
（3） 师巡视，发现学生不同的方法，指名有序地板演。（画实物图，线段图、列方程解答等）
（4） 组织交流，指名说说自己的解题思路
假设把720毫升果汁全部倒入小杯：
A. 画示意图。可展示学生画的示意图，学生说思路时，小结出：假设把720毫升果汁全部倒入小杯（板书），相机点课件。
追问:假设全部倒入小杯，这时720毫升果汁相当于倒入了几个小杯？为什么？
B. 画线段图。展示学生的，若没有，出示教师画的线段图。
除了画示意图，我们也可以画线段图来帮助理解题意。
追问：你是怎样画出线段表示大杯的容量的？依据是什么？
小结：画一画示意图或线段图，可以帮助我们准确地进行假设。
过渡：理清题目的数量关系，我们既可以用列算式解答，也可以列方程解答。
C.列方程解答。
追问：是根据哪个数量关系列出的方程？
假设把720毫升果汁全部倒入大杯：
结合学生的板演，让学生说说自己的解题思路，适时追问。
3、学会检验，培养习惯
刚才我们用两种不同的方法进行了解答，那么，怎么来检验呢？
生说，师板书。
小结：检验的时候，要看是否符合题目里所有的条件。
4、回顾反思，形成策略
（1）刚才，我们用不同的方法，解决了这道题，请同学们仔细观察一下，你有什么发现？（把两种杯子假设成一种杯子的，有两种不同的假设。）
揭示课题：对，这就是我们今天学习的解决问题的策略--假设。（板书）
追问：为什么要用到假设这个策略？（题目中有两个未知量）
小结：不管是假设全部倒入小杯，还是假设全部倒入大杯，都是将两种未知量变成了一种未知量，使复杂的问题变得简单。（板书）
（2）在假设的过程中，什么没变？什么变了？
结合列式，让学生发现：总量没变，杯子数量变了。
四、 灵活运用，深化理解
1、 刚才，例1在进行假设的时候是依据哪个条件进行的？（生说）
2、如果王老师现在将这个条件变成“小杯的容量是大杯的 ”，你会解答这道题吗？（课件出示题目）
3、学生独立解答，汇报交流。
4、追问：有不同的方法吗？为什么你们不选择把小杯换成大杯了呢？
（生：6个小杯换成大杯，不太好算）
小结：看来，我们要根据实际情况灵活地选用假设方法。
过渡：下面老师要检查一下同学们的掌握情况。
五、 巩固拓展，内化策略
1、 同步练习
（一） 填空。（书72页第1题）
（二）选择。
（1）张大爷家养了1头牛和10头猪。如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量,或者相当于（ ）头牛的质量。
A.20 B.15 C.12 D.3
（2）妈妈到水果店购买了3千克苹果和1千克橘子，一共用去20元。要想求出每千克苹果和橘子各是多少元，还需要知道的条件是（ ）。
A.苹果的单价 B.橘子的单价 C.苹果的单价是橘子的2倍
（3）明明在做实验的时候，需要将840毫升水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入3个小杯里的水可以倒入2个大杯。假设全部倒入大杯中，可以倒入（ ）个大杯。
A. 4 B. 6 C. 8
2、回顾刚才解决问题的过程，你有什么收获？课前同学们提出的问题都得到解决了吗？
（假设可以复杂的问题变简单，可以将两个未知量变成一个未知量，假设之前要弄清数量之间的关系，根据题目合理选择假设方法等）
5、 看来，假设在我们解决问题的过程中有很大的作用，请同学们回顾一下，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
生思考，可与同桌交流，后全班交流，课件出示相关运用。
六、当堂检测
1、 1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？
2、3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？

假设全部用（ ）货车运，共需要（ ）辆，因此，每辆（ ）货车载重量是（ ）吨，每辆（ ）货车载重量是（ ）吨。
3、