防雷设计作业.docx

研究生课程考核试卷
（适用于课程论文、提交报告）

科 目： 变电站直击雷防雷设计 教 师： 杨庆
姓 名： 第二组 学号：
专 业：电气工程与自动化 类别：（学术、专业√）
上课时间： 2015 年 5 月至2015 年 6 月
考 生 成 绩：
卷面成绩
平时成绩
课程综合成绩

阅卷评语：

阅卷教师 (签名)
重庆大学研究生院制

目录
题目： 1
课程作业2 2
1 ATP仿真 2
1.1 ATP仿真简介 2
1.2 ATP仿真过程 3
1.3仿真结果分析 4
2 贝杰隆编程法解题 8
2.1贝杰隆法原理 8
2.1.1贝杰隆法概述 8
2.1.2各元件等值计算电路 8
2.1.3本题贝杰隆等效电阻 10
2.2贝杰隆法程序仿真结果 13
2.2.1仿真参数设置 14
2.2.2贝杰隆法仿真结果与ATP仿真结果对比 14
3 作业总结 16
附件1：贝杰隆法程序： 17

变电站直击雷防护设计课程作业 第二组

题目：
右图为某变电站220kV系统简化接线图.
右图为某变电站220kV系统简化接线图.

设雷电源为-20kA。

求：
主变、进线入口、母线中间和变压器侧断路器上的过电压？（贝杰隆法编程、ATP）

组号：第二组
组员：
张智
刘鑫
王伍静
林翔
万佳仑
周洪宇
韦冬洪

课程作业2

下图为某变电站220kV系统简化接线图。设雷电源为-20kA。

图1.1 变电站220kV系统简化接线图以及各设备入口电容

求：
主变、进线入口、母线中间和变压器侧断路器上的过电压？（贝杰隆法编程、ATP）同时采用ATP研究避雷器安装在哪个节点能够有效保护变电站内的设备。
1 ATP仿真
1.1 ATP仿真简介
EMTP是用于电力系统电磁暂态分析的仿真软件。EMTP是Electro-Magnetic Transient Program（电磁暂态程序）的首字母缩写。为了对高压直流输电系统仿真，程序中增加了模拟二极管和晶闸管等开关器件的能力，像SPICE程序一样，现在有几种EMTP版本以用于个人计算机，如Micro Tran、ATP等。所有版本的程序都具有BPA（美国邦纳维尔电力局，Bonneville Power Administration）的EMTP原版的大部分功能。EMTP是一个不断发展的软件，拥有其不断发展的大量资源，因此成为美国电力系统和电子电力仿真方面的工作标准。其中ATP-EMTP (Alternative Transients Program) 是较为广泛使用的一个版本。
目前，EMTP 程序能够实现的主要功能有：
①计算网络的稳态解,也可把此稳态解再作为暂态计算的初始条件。
②计算网络中交直流电源频率从f min到f max以步长Δf 变化时各个频率下的稳态解，以求得网络频率特性。
③所计算的网络暂态过程包括：各种电气设备和外来因素引起的暂态过程；由各种故障引起的故障暂态及由系统各种元件参数的相互影响引起的谐振现象；控制系统和一次系统相互影响的暂态过程。
④此外，还可根据需要将计算中得到的各个暂态量在某一时间段进行傅里叶级数分解,得到各次谐波分量。

基于以上功能，目前ATP主要应用于以下仿真：
①电力系统电磁暂态计算：电力系统暂态过电压分析，暂态保护装置的综合选择，高压并联电抗器的选择，氧化锌避雷器选择等；
②电力系统的谐振过电压计算：计算由于磁饱和元件造成的铁磁谐振问题；
③机电暂态计算：汽轮发电机的轴系扭振问题。发电机组的次同步振荡问题。
本次变电站防雷设计主要利用变电站侵入波影响的研究，以及对于利用Matlab编译贝杰龙算法的一个验证。

1.2 ATP仿真过程
首先根据220kV变电站设备布局以及接线在ATP画出基本原理图如下：
图1.2 ATP仿真接线图
各个器件的具体参数设定如下：
①雷电源：电流源为标准雷电流：1.2/50μs，幅值为-20kA，雷电通道波阻抗为400Ω，在图中表示为并联于电流源的400Ω电阻；（电源用Heidler型电源）
图1.3 雷电流、线路参数设定

②线路参数设定：根据常见的220kV变电站布局，除直接连接与母线上面的设备外，其他各个设备之间的距离为3米，母线上各个节点的距离为10m，线路采用分布参数，用波阻抗来等效模拟，波阻抗同样设为400，传播速度为光速；
③隔离开关DS、电流互感器CT、断路器DL、电压互感器PT、主变T1按照题目所给的参数设定。
④避雷器：本题采用单相线性避雷器，分别加在如图所示入口处、母线处、断路器处以及主变处测量电压的节点上，探究避雷器的安装位置对于降低雷电流侵入波幅值的影响。避雷器的伏安特性曲线设置如下：

图1.4 避雷器参数设定
⑤仿真时间设定：仿真时间设为1ms，由于侵入波在最短路路径上3m的传播时间为10ns，所以仿真步长设定需要比改时间短，为2ns。

1.3仿真结果分析
当不采用避雷器的时候，入口处、母线处、断路器处以及主变处过电压波形如下图所示，由于传播速度为光速，而传播距离较短，因此各处的波形只有微小的时间差，但是他们的幅值都达到了6.5MV，而220kV的变压器耐雷电流侵入波幅值为1MV左右，此时对于变电站无异于会造成严重的破坏，损坏变压器等主要设备。因此，加入避雷器是非常有必要的。

图1.5 未加避雷器测量节点的过电压波形
（进线入口过电压v:1；母线过电压v:Mu；变压器侧断路器过电压v:DL;主变过电压v:T1）
当避雷器加在入口处时，入口处、母线处、断路器处以及主变处各个过电压波形分别如下图所示：

（a）入口处过电压波形 （b）母线处过电压波形
（c）断路器处过电压波形 （d）主变处过电波形
图1.6 入口处加装避雷器后各个测量节点过电压波形
此时，入口处过电压降低为-530kV，母线处、断路器处以及主变处过电压的过电压波形会产生幅值较大，持续时间较长的振荡，振荡幅值分别达到了825kV，825kV以及920kV，持续时间为130ns，然后衰减为-530kV左右。
当避雷器加在母线处时，入口处、母线处、断路器处以及主变处各个过电压波形分别如下图所示：
（a）入口处过电压波形 （b）母线处过电压波形

（c）断路器处过电压波形 （d）主变处过电波形
图1.7 母线处加装避雷器后各个测量节点过电压波形
此时，母线处过电压降低为-530kV，入口、断路器处以及主变处过电压的过电压波形会产生较小的振荡，振荡幅值分别达到了750kV，690kV以及875kV，但是很快衰减为-530kV左右，持续时间为25ns左右。
当避雷器加在断路器处时，入口处、母线处、断路器处以及主变处各个过电压波形分别如下图所示：
（a）入口处过电压波形 （b）母线处过电压波形

（c）断路器处过电压波形 （d）主变处过电波形
图1.8 断路器处加装避雷器后各个测量节点过电压波形

此时，断路器处过电压降低为-530kV，入口处、母线处以及主变处过电压的过电压波形会产生较小的振荡，振荡幅值分别达到了690kV，690kV以及710kV，但是很快衰减为-530kV左右，持续时间为25ns左右。
当避雷器加在主变处时，入口处、母线处、断路器处以及主变处各个过电压波形分别如下图所示：

（a）入口处过电压波形 （b）母线处过电压
（c）断路器处过电压波形 （d）主变处过电波形
图1.9 主变处加装避雷器后各个测量节点过电压波形
此时，主变处过电压降低为-530kV，入口、断路器处以及主变处过电压的过电压波形会产生幅值较大，持续时间较短的振荡，振荡幅值分别达到了825kV，860kV以及875kV，但是很快衰减为-530kV左右，持续时间为25ns左右。
因此，从上述结果我们可以得出以下结论：
①安装了避雷器后，不管避雷器安装在什么位置，各个主要节点上面的过电压均能降低10倍左右；
②避雷器安装位置在不同位置，对不同设备的保护程度不同，离某一设备电气距离短，则产生的过电压幅值越低，振荡越短，保护效果越明显；
③通过对前面的波形分析比较，避雷器安装在断路器处除了能使该点处过电压有效降低外，还可以使入口处、母线处以及主变处过电压的过电压波形会产生幅值最小、持续时间最短的振荡。因此，将避雷器安装在断路器处由最好的效果。

2 贝杰隆编程法解题
2.1贝杰隆法原理
2.1.1贝杰隆法概述
贝杰隆法是把求解分布参数线路波过程的特性线法和求解集中参数电路暂态过程的梯形法二者结合起来，形成的一种数值计算方法。它需要首先把分布参数线路和集中参数储能元件（L、C）等值成为集中参数的电阻性网络，然后应用求解电阻网络的通用方法，计算实际电路的波过程。其有如下两个特点：
①整个分布参数线路的等值计算电路中只包括集中参数电阻和等值电流源，属于集中参数电路。其中阻值等于线路波阻抗或由本身参数和延迟时间决定，等值电流源由线路两端点上的电压和电流在过去的历史记录中计算得出。
②在单根无损线路等效模型中，计算电路中线路两侧节点 k 和m是独立分开的，拓扑上没有直接联系给求解带来方便。其中k与m两端点间相互的电磁联系是通过反映历史记录的等值电流源来实现的
2.1.2各元件等值计算电路
①单根均匀无损线的贝杰隆等值计算电路
设单根均匀无损线，长度为l，传播时间τ=l/v，波阻抗为Z，始端k及末端m电压、电流分别uk(t)、um(t)、ik(t)和im(t)。计算式为无损线如图2.1所示
(2.1) (2.2)

(a) (b)
图2.1 单根均匀无损线等值计算电路

②电感的贝杰隆等值计算电路
如图2.2（a）所示线性电感L，已知t-Δt时刻流经电感的电流和节点电位为ikm(t-Δt)和uk(t-Δt)、um(t-Δt)，RL是电感L的等值计算电阻，Δt为时间步长，IL(t-Δt) 为电杆等值计算电流源。
(2.3)

(a) (b)
图2.2 电感的等值计算电路
③电容的等值计算电路
如图2.3（a）所示电容元件C，其等值计算电阻和等值计算电流源为：
(2.4)
(2.5)

（a） (b)
图2.3 电容的等值计算电路
④电阻的等值计算电路
电阻元件R不能储能，其暂态过程与历史记录无关，其电压电流关系如下：
(2.6)

(a) (b)
图2.4 电阻的等值计算电路
2.1.3本题贝杰隆等效电阻
以原仿真图结构如图2.5为基础得到贝杰隆等效电路，以图2.5中的1点及2点间的电路为例，其变换了贝杰隆等值计算电路如图2.6所示。
图2.5 变电站系统仿真图

图2.6 仿真图中1点及2点间对应贝杰隆等值计算电路图

因而可获得1点及2点构成的等值电路节点电压方程如式（2.7）所示。
(2.7)
根据变电站系统仿真图，得到全等值计算网络，列出节点电压方程
(2.8)
可获得网络中任意节点的过电压值，15个节点构成的节点导纳矩阵如下：
(2.9)

节点导纳矩阵为：
(2.10)
(2.11)
其中15个节点导纳值如下所示：

其对应的节点电流源列向量为：
(2.12)

其中根据等值计算电路图，得到节点电流源列向量值如下：

(2.13)

电路图中各元件电流方程为：

(2.14)

2.2贝杰隆法程序仿真结果
根据贝杰隆法原理，在matlab中编写程序并进行仿真，程序基本流程图如图2.7所示，程序详见附件。

图2.7 贝杰隆法程序流程图

图2.8 雷电流双指数波形
2.2.1仿真参数设置
①全系统中雷电流双指数侵入波设置如图2.8所示：
(2.15)
k=1.0409，a=1.625×104，b=2.456×106，Im=-20kA即雷电流波幅值设为-20kA。
②波传播时间及仿真步长设置：
3米长传输段波传播时间设为10ns，13米长传播段波传播时间设为43.3ns仿真步长设置为10/3ns
③各设备电容值及线路波阻抗设置：
各设备入口电容值设置与题中一致，隔离开关Rds=6e-11F，电流互感器6e-10F，断路器5e-10F，电压互感器5e-9F，主变2e-9F。线路波阻抗设置为z=400Ω。
2.2.2贝杰隆法仿真结果与ATP仿真结果对比
（a）Matlab仿真结果
（b）ATP仿真结果
① 主变过电压波形

图2.9 主变过电压波形仿真结果
（b）ATP仿真结果
（a）Matlab仿真结果
② 进线入口过电压波形

图2.10 入口过电压波形仿真结果

（a）Matlab仿真结果
（b）ATP仿真结果
③ 母线过电压波形

\

2.11 母线过电压波形仿真结果

④ 变压器侧断路器过电压波形

（b）ATP仿真结果

（a）Matlab仿真结果

2.12变压器侧断路器过电压波形仿真结果

根据仿真结果，使用两种仿真方法获得--的各部分设备值变化情况基本相同。使用matlab仿真结果：主变处过电压峰为-6.77MV，入口、断路器处以及主变处过电压分别为-6.73MV，-6.73MV，-6.79MV。在同样条件下，通过ATP软件仿真的结果：主变处过电压峰值-6.65MV，入口处以及母线过电压、变压器短路侧断路过电压期间仿真结果分别为-6.56MV，-6.55MV，-6.55MV。两种仿真方式求得的过电压波形变化趋势及大小基本一致，总体而言，贝杰隆法编程获取的过电压幅值相对较低，但两种方式仿真结果比较下，过电压峰值大小差距在3.5%以内，结果有较好的一致性。

3 作业总结
通过ATP软件仿真与贝杰隆编程法获得变电站220kV系统受-20kA雷电流影响下主变、进线入口、母线和变压器侧断路器上的过电压变化情况。

1、获得各设备过电压幅值变化波形，其中过电压峰值幅值大小为：

表3.1 各位置过电压峰值幅值大小

仿真方式
位置
ATP仿真
贝杰隆法编程
主变
-6.77MV
-6.747MV
进线入口
-6.73MV
-6.746MV
母线中间
-6.73MV
-6.747MV
变压器侧断路器
-6.79MV
-6.750MV

各处位置过电压仿真达到电压峰值时间：
仿真方式
位置
ATP仿真
贝杰隆法编程
主变
13.351μs
13.340μs
进线入口
13.376μs
13.367μs
母线中间
13.363μs
13.350μs
变压器侧断路器
13.299μs
13.286μs

2、通过使用ATP软件对加避雷器后的各处过电压进行仿真，获得在不同部位加避雷器后各处的过电压波形，发现避雷器离某一设备电气距离短，该设备上的过电压幅值越低，振荡越短，保护效果越明显；过对前面的波形分析比较，避雷器安装在断路器处除了能使该点处过电压有效降低外，还可以使入口处、母线处以及主变处过电压的过电压波形会产生幅值最小、持续时间最短的振荡。因而选择将避雷器安装在断路器处。

附件1：贝杰隆法程序：
%贝杰隆算法仿真雷电流
clear all
clc
%global z,t1,t2,Th,I0; 。 %定义全局变量z(波阻抗),t1(3m传播时间),t2(13m传播时间),Th（仿真步长）
t1=10e-9; %10ns
t2=13/3*t1; %波传播时间，t1为3m，t2为13m传播时间
Th=t1/3; %设置仿真步长10/3ns
w=pi/(1.2*10e-6);
Im=-20e3; %侵入雷电流波幅值-20kA
C=[6e-11,6e-10,5e-10,5e-9,2e-9];%各设备电容值
R=Th/2./C; % R=[Rds,Rct,Rdl,Rpt,Rt1]
z=400; %线路波阻抗z=400Ω
Y1=[2/z,2/z+1/R(1),2/z+1/R(2),2/z+1/R(3),2/z+1/R(2),2/z+1/R(1),3/z,2/z+1/R(1),1/z+1/R(4),2/z+1/R(1),2/z+1/R(2),2/z+1/R(3),2/z+1/R(2),2/z+1/R(1),1/z+1/R(5)];%电导率值
Y=diag(Y1); %节点导纳矩阵
U=zeros(15,1); %定义电压向量
I=zeros(15,1); %定义电流向量
for n=1:26
I12(n)=0;
I21(n)=0;
I23(n)=0;
I32(n)=0;
I34(n)=0;
I43(n)=0;
I45(n)=0;
I54(n)=0;
I56(n)=0;
I65(n)=0;
I67(n)=0;
I76(n)=0;
I78(n)=0;
I87(n)=0;
I89(n)=0;
I98(n)=0;
I107(n)=0;
I710(n)=0;
I1011(n)=0;
I1110(n)=0;
I1112(n)=0;
I1211(n)=0;
I1213(n)=0;
I1312(n)=0;
I1314(n)=0;
I1413(n)=0;
I1415(n)=0;
I1514(n)=0;
I2ds(n)=0;
I3ct(n)=0;
I4dl(n)=0;
I5ct(n)=0;
I6ds(n)=0;
I8ds(n)=0;
I9pt(n)=0;
I10ds(n)=0;
I11ct(n)=0;
I12dl(n)=0;
I13ct(n)=0;
I14ds(n)=0;
I15t1(n)=0;
U1(n)=0;
U2(n)=0;
U3(n)=0;
U4(n)=0;
U5(n)=0;
U6(n)=0;
U7(n)=0;
U8(n)=0;
U9(n)=0;
U10(n)=0;
U11(n)=0;
U12(n)=0;
U13(n)=0;
U14(n)=0;
U15(n)=0; %当n<26时,所有参数初始值全部为0
end
k=1.0409;
a=1.625e4;
b=2.456e6; %双指数雷电流波形系数
m=3; %3m传播时间
p=13; %13m传播时间
for n=27:36000 %仿真时间120us
aa=n;
aa
T(n)=(n-27)*Th; %对系统进行计时矩阵，最长时间120us。
I0(n)=k*Im*(exp(-a*(n-27)*Th)-exp(-b*(n-27)*Th));%注入双指数雷电流波形
%电流系数
I12(n-m)=-2/z*U2(n-m)-I21(n-2*m);
I21(n-m)=-2/z*U1(n-m)-I12(n-2*m);
I23(n-m)=-2/z*U3(n-m)-I32(n-2*m);
I32(n-m)=-2/z*U2(n-m)-I23(n-2*m);
I34(n-m)=-2/z*U4(n-m)-I43(n-2*m);
I43(n-m)=-2/z*U3(n-m)-I34(n-2*m);
I45(n-m)=-2/z*U5(n-m)-I54(n-2*m);
I54(n-m)=-2/z*U4(n-m)-I45(n-2*m);
I56(n-m)=-2/z*U6(n-m)-I65(n-2*m);
I65(n-m)=-2/z*U5(n-m)-I56(n-2*m);
I67(n-m)=-2/z*U7(n-m)-I76(n-2*m);
I76(n-m)=-2/z*U6(n-m)-I67(n-2*m);
I78(n-p)=-2/z*U8(n-p)-I87(n-2*p);
I87(n-p)=-2/z*U7(n-p)-I78(n-2*p);
I89(n-m)=-2/z*U9(n-m)-I98(n-2*m);
I98(n-m)=-2/z*U8(n-m)-I89(n-2*m);
I710(n-p)=-2/z*U10(n-p)-I107(n-2*p);
I107(n-p)=-2/z*U7(n-p)-I710(n-2*p);
I1011(n-m)=-2/z*U11(n-m)-I1110(n-2*m);
I1110(n-m)=-2/z*U10(n-m)-I1011(n-2*m);
I1112(n-m)=-2/z*U12(n-m)-I1211(n-2*m);
I1211(n-m)=-2/z*U11(n-m)-I1112(n-2*m);
I1213(n-m)=-2/z*U13(n-m)-I1312(n-2*m);
I1312(n-m)=-2/z*U12(n-m)-I1213(n-2*m);
I1314(n-m)=-2/z*U14(n-m)-I1413(n-2*m);
I1413(n-m)=-2/z*U13(n-m)-I1314(n-2*m);
I1415(n-m)=-2/z*U15(n-m)-I1514(n-2*m);
I1514(n-m)=-2/z*U14(n-m)-I1415(n-2*m);
%元件电流参数方程
I2ds(n-1)=-I2ds(n-2)-2/R(1)*U2(n-1);
I3ct(n-1)=-I3ct(n-2)-2/R(2)*U3(n-1);
I4dl(n-1)=-I4dl(n-2)-2/R(3)*U4(n-1);
I5ct(n-1)=-I5ct(n-2)-2/R(2)*U5(n-1);
I6ds(n-1)=-I6ds(n-2)-2/R(1)*U6(n-1);
I8ds(n-1)=-I8ds(n-2)-2/R(1)*U8(n-1);
I9pt(n-1)=-I9pt(n-2)-2/R(4)*U9(n-1);
I10ds(n-1)=-I10ds(n-2)-2/R(1)*U10(n-1);
I11ct(n-1)=-I11ct(n-2)-2/R(2)*U11(n-1);
I12dl(n-1)=-I12dl(n-2)-2/R(3)*U12(n-1);
I13ct(n-1)=-I13ct(n-2)-2/R(2)*U13(n-1);
I14ds(n-1)=-I14ds(n-2)-2/R(1)*U14(n-1);
I15t1(n-1)=-I15t1(n-2)-2/R(5)*U15(n-1);
%节点电流方程
I1(n)=I0(n)-I12(n-m);
I2(n)=-I21(n-m)-I23(n-m)-I2ds(n-1);
I3(n)=-I32(n-m)-I34(n-m)-I3ct(n-1);
I4(n)=-I43(n-m)-I45(n-m)-I4dl(n-1);
I5(n)=-I54(n-m)-I56(n-m)-I5ct(n-1);
I6(n)=-I65(n-m)-I67(n-m)-I6ds(n-1);
I7(n)=-I76(n-m)-I78(n-p)-I710(n-p);
I8(n)=-I87(n-p)-I89(n-m)-I8ds(n-1);
I9(n)=-I98(n-m)-I9pt(n-1);
I10(n)=-I107(n-p)-I1011(n-m)-I10ds(n-1);
I11(n)=-I1110(n-m)-I1112(n-m)-I11ct(n-1);
I12(n)=-I1211(n-m)-I1213(n-m)-I12dl(n-1);
I13(n)=-I1312(n-m)-I1314(n-m)-I13ct(n-1);
I14(n)=-I1413(n-m)-I1415(n-m)-I14ds(n-1);
I15(n)=-I1514(n-m)-I15t1(n-1);

I=[I1(n);I2(n);I3(n);I4(n);I5(n);I6(n);I7(n);I8(n);I9(n);I10(n);I11(n);I12(n);I13(n);I14(n);I15(n)];%电流向量
U=inv(Y)*I; %电压向量

U1(n)=U(1); %入口电压绘制
U2(n)=U(2);
U3(n)=U(3);
U4(n)=U(4);
U5(n)=U(5);
U6(n)=U(6);
U7(n)=U(7); %母线电压绘制
U8(n)=U(8);
U9(n)=U(9);
U10(n)=U(10);
U11(n)=U(11);
U12(n)=U(12); %变压器侧断路器电压绘制
U13(n)=U(13);
U14(n)=U(14);
U15(n)=U(15); %主变T1电压绘制

end
plot(T,U1,'r',T,U7,'g',T,U12,'b',T,U15,'y');
xlabel('Time/s');
ylabel('Voltage/V');
title('各处电压波形');
grid;
figure(2);
plot(T,U1);
xlabel('Time/s');
ylabel(' Voltage/V');
title('入口电压波形');
grid;
figure(3);
plot(T,U7);
xlabel('Time/s');
ylabel(' Voltage/V');
title('母线电压波形');
grid;
figure(4);
plot(T,U12);
xlabel('Time/s');
ylabel(' Voltage/V');
title('断路器电压波形');
grid;
figure(5);
plot(T,U15);
xlabel('Time/s');
ylabel(' Voltage/V');
title('主变电压波形');
grid;
figure(6);
plot(T,I0);
xlabel('Time/s');
ylabel(' Current/A');
title('雷电流双指数波形');
grid;

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