工程力学课后习题答案66204.doc

工 程 力 学练 习 册学 校学院专业学号教 师姓名第一章 静力学基础 1第一章 静力学基础11 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。(a） (b) （c)（d）（e)（f）(g)1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图 （a） （b） （c）(a）13 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计.（a）（b）(c） （d) (e) (f） (g） 第二章 平面力系 5第二章 平面力系21 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央,如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。题2-1图 解得:22 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示.转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。题2-2图解得：2-3 如图所示,输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交24图示为一拔桩装置.在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0。1rad（弧度）(当很小时，tan）.如向下的拉力F=800N,求绳AB作用于桩上的拉力。题24图作BD两节点的受力图联合解得：25 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系。题25图以B、C节点为研究对象,作受力图解得：26匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角.题2-6图 2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，两三种情况下,支座A和B的约束反力. (a） （b）题27图(a）(注意,这里,A与B处约束力为负,表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同）(b)28 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图,BC是二力杆，AB只受力偶作用,因此A、B构成一对力偶。即29 在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用,力偶只能与力偶平衡3、构件ADC三力汇交210 四连杆机构ABCD中的AB=0.1m，CD=0。22m,杆AB及CD上各作用一力偶.在图示位置平衡。已知m1=0.4kN。m，杆重不计,求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2.题210图211 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1=OA=0。4m，m1=0.4kN.m，求另一力偶矩m2.及O、O1处的约束反力。题211图212图示为曲柄连杆机构.主动力作用在活塞上。不计构件自重,试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示位置平衡？题2-12图213图示平面任意力系中N，,，。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm.求：(1)力系向O点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。题2-13图题2-14图214某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力,水平力,桥墩重量，风力的合力。各力作用线位置如图所示.求力系向基底截面中心O的简化结果;如能简化为一合力,求合力作用线位置并在图中标出。2-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。 （a） （b）题212图受力分析如图：受力分析如图:216 在图示刚架中，已知,不计刚架自重。求固定端A处的约束力.题2-16图题四图217 在图示a，b两连续梁中，已知q,M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B,C三处的约束反力。213 在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a,及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的约束反力。(a） (b)题213图1作受力图，BC杆受力偶作用2。对AB杆列平衡方程所以：1.以BC为研究对象，列平衡方程1。以AB为研究对象,列平衡方程218 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A,B，C构成,已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m.求支座A、B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象,由对称性知:以BC半拱为研究对象2-19 图示构架中,物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。题219图以整体为研究对象解得：以CDE杆和滑轮为研究对象解得:2-20 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B,C为绞链处的约束反力。 题2-20图 显然：以整体为研究对象以ABC杆为研究对象以CD杆为研究对象（式4)由1、2、3、4式得:221 试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。题2-21图222 平面桁架结构如图所示.节点D上作用一载荷F,试求各杆内力.题2-22图223桁架受力如图所示,已知,。试求桁架4，5，7，10各杆的内力.题2-23图224 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取C节点）题2-24图225 两根相同的均质杆AB和BC,在端点B用光滑铰链连接,A，C端放在不光滑的水平面上,如图所示.当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数.题2-25图以整体为研究对象以AB杆为研究对象226 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N。m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0。3。求保持系统平衡时力偶矩MC的范围。题2-26图以AD杆为研究对象以BC杆为研究对象当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示,则以AD杆为研究对象以BC杆为研究对象2-27 尖劈顶重装置如图所示.在B块上受力P的作用.A与B块间的摩擦因数为fs（其他 有滚珠处表示光滑)。如不计A和B块的重量,求使系统保持平衡的力F的值. 题2-27图以整体为研究对象,显然水平和铅直方向约束力分别为以A滑块为研究对象,分别作出两临界状态的力三角形228 砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上,尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)题2-28图2-29均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，如图所示.若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题229图第三章 空间力系 35第三章 空间力系31 在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y，z轴上的投影和对x，y,z轴的矩.并将图中的力系向点O简化,用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题31图 32 图示力系中,F1=100N,F2=300N,F3=200N，各力作用线的位置如图所示.将力向原点O简化 题32图3-3 边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。题3-3图 34如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力.题34图35 均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题3-5图3-6 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点,平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。题3-6图37 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。题37图38 图示手摇钻由支点B、钻头A和弯曲的手柄组成.当支点B处加压力、和以及手柄上加力后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔,已知Fz=50N,F=150N.求:（1）钻头受到的阻力偶的力偶矩M;（2）材料给钻头的反力FAx、FAy和FAz；(3）压力Fx和Fy。题3-8图3-9求下列各截面重心的位置.1。建立图示坐标系（a) （b) 题38图310试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心.已知,，.题39图 311 试求图示型材截面形心的位置。题3-11图312 试求图示两平面图形的形心位置.题3-12图第四章 材料力学基本概念 7第四章 材料力学基本概念4-1 何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量?4-2 材料力学研究那些问题?它的主要任务是什么?4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？4-4 杆件的轴线与横截面之间有何关系?4-5 试列举五种以上不是各向同性的固体。4-6 杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第六章 杆件的应力 9第五章 杆件的内力5-1 试求图示各杆1-1、22、3-3截面上的轴力，并作轴力图。题5-1图5-2 试求图示各杆在11、22截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。题52图5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大,何故?变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4 某传动轴，由电机带动,已知轴的转速(转/分），电机输入的功率，试求作用在轴上的外力偶矩。5-5 某传动轴，转速，轮1为主动轮，输入功率，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为，。（1） 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；（2） 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。题55图对调后,最大扭矩变小，故对轴受力有利。5-6 图示结构中，设、均为已知,截面11、22、33无限接近于截面或截面.试求截面11、2-2、33上的剪力和弯矩。题5-6图题56图5-7 设图示各梁上的载荷、和尺寸皆为已知，（1)列出梁的剪力方程和弯矩方程;(2）作剪力图和弯矩图;（3）判定和.题5-7图题57图题57图题57图5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。题58图题58图题58图题5-8图5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。题59图题5-9图5-10 图示外伸梁，承受集度为的均布载荷作用。试问当为何值时梁内的最大弯矩之值（即)最小。题510图为保证梁的最大弯矩值最小,即最大正弯矩等于最大负弯矩第六章 杆件的应力6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力.题6-1图6-2 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为与,如欲使与段横截面上的正应力相同,试求载荷之值.题62图6-3 题62图所示圆截面杆，已知载荷，段的直径，如欲使与段横截面上的正应力相同，试求段的直径。6-4 设图示结构的1和2 两部分皆为刚体,刚拉杆的横截面直径为，试求拉杆内的应力。题64图1做受力图2列平衡方程求解解得F=6kN， FN=3kN, AB杆的应力为:6-5 某受扭圆管，外径，内径,横截面上的扭矩，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。6-6 直径的圆轴受扭矩的作用。试求距轴心处的切应力，并求横截面上的最大切应力。6-7 空心圆截面轴,外径，内径,扭矩，试计算距轴心处的扭转切应力,以及横截面上的最大与最小扭转切应力.6-8 图示简支梁，求跨中截面、三点正应力.题6-8图6-9 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力.题6-9图6-10 均布载荷作用下的简支梁如图所示.若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？题610图6-11 图示梁，由槽钢制成，弯矩，并位于纵向对称面（即平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力.题6-11图查表得：6-12 求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力.题6-12图1。作梁的弯曲图2。截面关于中性轴不对称,危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处最大负弯矩处：综合得：6-13 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成,如图所示，变形后仍紧密接触.圆管及圆杆的弹性模量分别为和，且。试求两杆各自承担的弯矩.题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2，抗弯刚度为即：6-14 梁截面如图所示,剪力,试计算该截面上最大弯曲切应力。题6-14图第七章 应力状态分析 11第七章 应力状态分析7-1 单元体各面应力（单位）如图所示，试用解析法求解指定斜截面上的正应力和切应力.题71图（a）（b)题71图(c)（d)7-2 已知应力状态如图所示，应力单位为.试用解析法和应力圆分别求：（1)主应力大小,主平面位置；（2)在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；(3)最大切应力。题7-2图(a)(b）题72图（c）(d)7-3 图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形。在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图7-4 图示二向应力状态的应力单位为，试作应力圆，并求主应力。题7-4图解法二:（解析法）7-5 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为.试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示.题75图7-6 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力,应力单位为.题7-6图（a）（b）(c)7-7 列车通过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁点（见图)的应变为,。试求点在和方向的正应力。设,。题77图解得：7-8 图示微体处于平面应力状态，已知应力,，弹性模量，泊松比，试求正应变,与切应变,以及方位的正应变题7-8图7-9 边长为的立方体铝块紧密无隙地置于刚性模内,如图所示,模的变形不计。铝的，.若，试求铝块的三个主应力和主应变.题79图建立图示坐标,由刚性模知且 由广义胡克定律:解得:第八章 强度设计 15第八章 强度设计BA1C2题8-1图8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同.从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是（A )A 1杆为钢,2杆为铸铁B 1杆为铸铁,2杆为钢C 1、2杆均为钢D 1、2杆均为铸铁8-2有A、B、C三种材料，其拉伸应力应变实验曲线如图所示,曲线( B )材料的弹性模量E大，曲线(A )材料的强度高，曲线（ C )材料的塑性好。OABC题8-2图83 轴力越大，杆件越容易被拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ )84 脆性材料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限,故宜于作承压构件。 （ ）85 低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线成45方向的滑移线，这与最大切应力有关.( )86 钢材经过冷作硬化以后，其弹性模量基本不变。（ ）87 材料的伸长率与试件的尺寸有关.（ )8-8图示一正方形截面的阶形混凝土柱.设混凝土的密度为，F=100kN，许用应力.试根据强度条件选择截面宽度a和b。FFF4m4mab题8-8图89三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力为=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力为=100MPa.求荷载F的许可值F。 CF2mBA题8-9图以节点为研究对象,列平衡方程:解得：810已知圆轴受外力偶矩m2kNm，材料的许可切应力t60MPa。(1)试设计实心圆轴的直径D1;(2)若该轴改为a=d/D=0。8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径d2、D2ABCP1P2P3题8-11图811图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW, P3=221kW,轴的转速n=500r/min，材料的G=80GPa，许用切应力=70MPa，试设计轴的直径。轴的最大扭矩为7028Nm8-12阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm,轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW,轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力=60MPa，试校核轴的强度。m223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB题8-12图8-13 图示传动轴传递的功率为 P=14kW，转速n=300r/min，=40MPa，试根据强度条件计算两种截面的直径:（1）实心圆截面的直径d;(2）空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/d2=3/4).题8-13图lABbhq题8-14图814一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载,已知:=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，弯曲时木木材的许用正应力=10MPa,试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处所以,强度满足815图示简支梁上作用两个集中力，已知：=6m，F1=15kN，F2=21kN，如果梁采用热轧普通工字钢，钢的许用应力=170MPa，试选择工字钢的型号.题8-15图BF1F2A作梁的弯矩图由强度条件：查表后选用20a号工字钢816简支梁AB如图所示。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。材料的许用应力为。试选择适用的工字钢型号.lABPPaaq题8-16图由对称性知:选用22a号工字钢，校核弯曲切应力:弯曲切应力强度满足，综合后选用22a号工字钢，8-17图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kNm,许用拉应力t=35MPa,许用压应力c=120MPa ，Iz=1。02108 mm4,试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉C截面最大负弯矩处，上拉下压由于梁强度不足8-18“T字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示,若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa,压缩许用应力为= 160MPa,Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩，h=9。64cm,试计算该梁的许可载荷F。题8-18图作梁的弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处，上压下拉最大负正弯矩处，上拉下压所以：8-19图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20 mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷q。题8-19图由梁的弯矩图知，危险截面B截面，查表得10号工字钢的由梁的强度条件：由杆的强度条件：所以：820矩形截面简支梁由圆形木材刨成,已知F=5kN，a=1。5m,，试确定此矩形截面的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径d。题8-20图821悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cm3，横截面面积A=35。5cm2，荷载P=34kN，横梁材料的许用应力。试校核横梁AC的强度。解：分析AB的受力题8-21图AB为平面弯曲与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上边缘压缩正应力最大弯曲正应力所以，横梁强度满足。8.22一折杆由两根圆杆焊接而成，如图所示。已知圆杆直径d=100mm，,，试校核其强度。题8-22图解：由对称性知将力按静力等效分解易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的内力图,知截面C为危险截面823 图示起重装置，滑轮A安装在工字钢截面梁的端部。已知载荷F=40kN,许用应力,试选择工字钢的型号.题8-23 图8-24下端固定半径为r的圆杆，在图示位置受F力作用，设弹性常数E、均已知。试求距上断面为l/2的截面上：（1）最大和最小正应力；（2）A点处沿圆周方向的环向应变。题8-24 图8-25图示电动机功率，转速,皮带轮直径。电动机轴外伸长度，轴的直径，已知.试用第四强度理论校核轴的强度。826图示钢质拐轴，AB轴的直径d=20mm，承受铅垂载荷F=1kN的作用,许用应力=160Mpa，l=150mm，a=140mm。试根据第三强度理论校核轴AB的强度。题8-26图将力向B点简化圆轴AB受弯扭组合变形，作轴的内力图，危险截面在固定端由第三强度理论：8-27 如图，已知直径为d的实心圆截面杆处于水平面内，AB垂直与CD，承受铅垂作用力F1、F2，试用第三强度理论写出AB杆危险截面上危险点的相当应力。将力F2向C点简化:题8-27 图A截面为危险截面,AB弯扭组合变形：危险点在截面A的上下两点，相当应力为828 图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用,已知F1=800N,F1=1600N，l=1m，许用应力=160Mpa。试分别按下列要求确定截面尺寸：(1）截面为矩形，h=2b；(2)截面为圆形。题8-28 图矩形截面：圆形截面：829图示冲床的冲头。在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限b=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔，试计算所需的冲力F等于多少？tFd冲头钢板题8-29图8-30图示两块钢板,由一个螺栓联结。己知：螺栓直径d=24mm,每块板的厚度=12mm，拉力F=27kN，螺栓许应力=60MPa,jy=120Mpa。试对螺栓作强度校核。FdF题8-30图8-31图示螺钉承受轴向拉力F,已知许可切应力t和拉伸许可应力s之间的关系为:t=0。6s,许可挤压应力sbs和拉伸许可应力s之间的关系为：sjy=2s。试建立D，d，t三者间的合理比值。题8-31图由832试校核图示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用切应力=60MPa.若强度不够,应改用多大直径的销钉？PPd题8-32图螺钉双剪切8-33用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝，如图所示。若铅丝的极限切应力约为100MPa，试问需多大的P？若销钉B的直径为d2=8mm,试求销钉内的切应力.PPB50200题8-33图作用在钢丝上的力,由杠杆原理，销钉的切应力：第九章 位移分析与刚度设计 17第九章 位移分析与刚度设计91己知变截面杆,1段为d1=20mm的圆形截面，2段为a2=25mm的正方形截面，3段为d3=12mm的圆形截面,各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力,E=210GPa，求此杆的总缩短量。PP0.2m0.4m0.2m123题9-1图92图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500mm2，E=200GPa,P=80kN。试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移B。ABCDP1.5m1.5m1m题9-2图93一杆系结构如图所示，设AC和BC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求C点的垂直位移。 题9-3图2mACF45o30oB94设横梁ABCD为刚体，横截面面积为76。36mm 的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN，试求C点的垂直位移。设刚索的E =177GPa。题9-4图9-5空心圆轴,外径D=100mm,内径d=80mm，AB=BC=l=500mm,，G=80GPa，求C截面对A、B截面的相对扭转角。题9-5图1.C相对B的扭转角1。C相对A的扭转角（这里采用的是叠加法，也可以采用分段计算法）96图示悬臂圆轴AB,承受均布外力偶矩m的作用，试导出该杆B端扭转角的计算公式.AmxlB题9-6图97一为实心、一为空心的两根圆轴,材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1 ,空心轴外径D2、内径d2，内外径之比=d2/D2=0。8.若两轴重量一样，试求两轴最大相对扭转角之比。98传动轴的转速为n=500r/min，如图所示,主动轮1输入功率N1=368kN。m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kNm/s，N3=221kNm/s.己知=10/m,G=80GPa.试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d。N1N2N3ABC321500400题9-8图主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？计算外力偶矩，作扭矩图AB段BC段(2）将主动轮1和从动轮2位置互换,更合理99用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角.设EI为常量。题9-9图（a）（b）9-10用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角和、跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。题9-10图ABqMelAB（a）（b）9-11用叠加法求图示各梁自由端的挠度。设EI为常量。题9-11图ACql/2l/2（b）（a）FI1I2l1l2题9-12图912 求图示变截面梁自由端的挠度和转角。913如图所示的超静定梁,试求B处的约束反力。题9-13图解除B处多余约束变形协调关系：第十章 压杆的稳定性 19第十章 压杆的稳定性FFADBCl45o45o45o45o题10-1图10-1 图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。试问当载荷F为何值时结构中的个别杆件将失稳?如果将载荷F的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F又为何值?1。杆件编号，分别以A、C节点为研究对象，显然有：由于结构的对称性:所以：5杆为压杆，细长压杆的临界压力当载荷F反向，1.2.3。4杆为压杆，其临界压力为102图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。 （1）圆形截面，d=25mm，l=1.0m; （2）矩形截面，h=2b=40mm，l=1.0m。Fldbh题10-2图103图示铰链杆系结构中，、两杆截面和材料相同，为细长压杆.若杆系由于在ABC平面内失稳而失效,试确定使载荷P为最大值时的角（设0/2）。l90oP题10-3图10-4图示活塞杆，用硅钢制成，其直径d=40mm,外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量E=210Gpa,=100。试确定活塞杆的临界载荷。题10-4图所以压杆为大柔度杆，10-5图示矩形截面压杆,有三种支持方式.杆长l=300mm,截面宽度b=20mm，高度h=12mm,弹性模量E=200Gpa，=50,=20，中柔度杆的临界应力公式为:。试计算它们的临界载荷,并进行比较.题10-5图（a） (b) (c)（a)（b）（c)106图示连杆，用硅钢制成，试确定其临界载荷.中柔度杆的临界应力公式为。在x-z平面内，长度因数;在x-y平面内,长度因数.题106图在xz平面内，最小刚度平面长度系数，xy平面内，最大刚度平面以柔度大的计算临界载荷，lh题10-7图107试检查图示千斤顶丝杠的稳定性。若千斤顶的最大起重量F=120kN,丝杠内径d=52mm，丝杠总长l=600mm,衬套高度h=100mm，稳定安全因数,丝杠用钢制成，中柔度杆的临界应力公式为10-8图示托架，实心圆截面杆BD的直径为d=32mm，长度l=1m，两端可视为球铰，材料为，E=200GPa，,临界应力经验公式为,其中a=310MPa,b=1.14MPa。（1）试按杆BD的稳定性条件求托架的临界力Pcr；(2)若已知实际载荷P=30kN，稳定安全系数，问此托架在稳定性方面是否安全?题10-10图1求压杆的压力BD为压杆109图示压杆试求(1）哪一根压杆最容易失稳。(2）三杆中最大的临界压力值。其它各项条件相同，只须计算各压杆的相当长度题10-9图相当长度长的先失稳99 第十一章 动载荷 第十一章 动载荷11-1图示悬臂梁，一重量为P的物体，以速度v沿水平方向冲击悬臂梁端部的截面A。试求该截面的最大水平位移与梁内的最大弯曲正应力。材料的弹性模量为E，梁的质量与冲击物的变形均忽略不计。hb题11-1图11-2图示圆截面钢杆,直径 d= 20 mm，杆长l= 2 m,弹性模量E=210GPa,一重量为P= 500 N的冲击物，沿杆轴自高度h=100 mm处自由下落。试在下列两种情况下计算杆内横截面上的最大正应力。杆与突缘的质量以及突缘与冲击物的变形均忽略不计。（1）冲击物直接落在杆的突缘上（图a）;（2）突缘上放有弹簧，其弹簧常量k=200 Nmm(图 b)。突缘题11-2图（a）（b） 题11-3图113 重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，试求点的挠度。114图示循环应力，试求其平均应力、应力幅值与应力比。题11-4图115图示旋转轴，同时承受横向载荷F 与轴向拉力Fx作用,试求危险截面边缘任一点处的最大正应力、最小正应力、平均应力、应力幅与应力比;已知轴径d10 mm，轴长 l= 100 mm，载荷Fy= 500 N，Fx= 2 kN。题11-5图116阶梯轴如图所示。材料为铬镍合金钢，,。轴的尺寸是:d=40mm，D=50mm，R=5mm.求弯曲和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数。RDd题11-6图23 附录 附录：平面图形的几何性质1、 求图所示各图形中阴影部分对z轴的静矩。0.4hhbzzbttt2thHBzbh/2(a)(b)(c)题1图2、 求图所示图形的形心位置.1010(