轴对称图形单元测验卷2.doc

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苏科版初二上第二章轴对称图形单元测验卷
班级__________姓名_______________学号________
一、选择题（每题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案

1．有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线．其中轴对称图形共有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ )
A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 三边的中垂线的交点
P
A
E
C
B
D
（第4题）
C．△ABC 三条角平分线的交点 D．△ABC 三条高所在直线的交点

（第2题）

3．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
A．45° B．55°　　C．60° D．75°
4．如图，长方形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG ＞60°．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH．则与∠BEG相等的角的个数为（ 　 ）　　　　
A．4 　　 B．3 　　 C．2 　　　　　 D．1
5．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则
B
A
D
P
O
C
A．点O是BC的中点
B．点O是B1C1的中点
C．线段OA与OA1关于直线MN对称
D．以上都不对
6．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，
PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（ ）
　A．4 B．3
C．2 D．1
7．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 （　　）
　A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm
8．如图，将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作：⑴以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC交于点E(如图②)；⑵以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上H点处，折痕EF交AD边于点F(如图③)；⑶将纸片展平，那∠AFE的度数为（　　）
（第9题）
（第8题）
A．60° B．67.5° C． 72° D．75°

9．如图，已知AD＝AB＝BC，若设∠1＝x，∠2＝y，那么x与y的关系是（ ）
A．3x－y＝180° 　　 B．3x＋y＝180° 　　 C．2x＋y＝180° 　　 D．x＋3y＝180°
二、填空题（每空3分）
1．角是轴对称图形，它的对称轴是 ．
2．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
3．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
（第6题）
4．下列语句中， ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；③两个能重合的图形一定关于某条直线对称；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．正确的序号有 ．
（第5题）

5．已知，在△ABC中，AB＝AC＝12cm，DE垂直平分AB交AC于E．
（1）若BC＝5cm，则△BCE的周长是 ；
（2）∠C＝70°，则∠EBC＝ °；
（3）∠EBC＝20°，则∠A ＝ °．
6．如图，已知等边△ABC，AC＝AD，且AC⊥AD，垂足为点A，则∠BEC的度数为 ．
三、解答题（每题8分）
1．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等；

2．利用网格线作图：
（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．

3．如图，点D、E在BC上，AB＝AC，AD＝AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由．

4．如图，△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC边上的中点，试说明DE=DF.

5．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，
① 若△BCD的周长为8，求BC的长；
B
C
D
E
A
② 若BC=4，求△BCD的周长．

6．在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.请判断△APQ的形状，并说明理由．

附加题（每题10分）
在△ABC中，AB≠AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．(1)如图1，写出图中所有的等腰三角形．猜想： EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
(2)如图2，△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们． 写出EF与BE、CF关系，并说明理由．
（图1）
（图2）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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