古人是怎么计算圆周率的？_王立刚.pdf

22非常传统圆周率是一个无理数，也就是一个无限不循环的数。圆周率很有用，比如，我们要想知道一个圆的周长，只要用尺子量一下圆的直径就可以了，圆的周长=圆周率直径。在历史上，圆的周长可没有这么好计算，数学家是靠着别的办法计算出圆的周长，然后才知道了圆周率。后来的人把圆周率作为一个固定值，用来计算圆的周长和面积。很早的时候，中国人知道圆周率是一个比3大一点的数，可是到底比3大多少呢，到底怎样才能知道这个数的精确值是多少呢？中西方的数学家像在一条跑道上竞赛一样，他们争先恐后地计算圆周率的精确数值。我国三国时期的刘徽和南北朝时期的祖冲之曾为圆周率的计算作出了重大贡献。祖冲之将圆周率精确计算到3.1415926和3.1415927之间，在近千年的时间里领先于全世界。在今天，圆周率是用古希腊字母来表示的。在古希腊语中，是“”（perichreia）一词的首字母，这个词在古希腊文中表示“周边、圆周”的意思。在电脑中，如果要画一个圆，只需要用电脑软件里自带的工具拖动一古人是怎么计算古人是怎么计算圆周率的？圆周率的？王立刚/文23数学下，就能出现一个很规范的圆。这看起来很简单，其实，这是因为在这个软件背后的运行程序中，设计者已经将的数值录入好了，所以我们才能很简便地完成画圆的操作。古希腊是西方文明的重要起源地。在古希腊时期，一位叫阿基米德的数学家第一次提出了圆周率的计算方法，当然，实际上就是圆的周长的计算方法。阿基米德的方法是，在一个圆的里边紧贴着圆画出一个正六边形，在圆外也紧贴着圆画出一个正六边形。六边形的六条边与圆心连线，组成了六个三角形。用尺子可以量出圆的直径（及半径），然后就可以计算出这两个六边形每一条边的长度，进而知道六边形的周长。外边的六边形和里边的六边形的周长差，就是圆周长的范围。进一步，将圆的里、外的六边形扩展成正十二边形、正二十四边形、正四十八边形只要能计算出这些正十二边形、正二十四边形等图形的周长，就能逐渐缩小圆的周长的范围，进而缩小圆周率的范围。经过计算，阿基米德将圆周率的范围精确到了小数点后两位。这是人类社会第一次有了比较清晰的计算圆周率的方法。到了几百年之后的三国时期，中国的数学家刘徽将圆周率的计算进程推进到了正九十六边形，将圆周率精确到了小数点之后四位，超过了西方人。几百年后，祖冲之再次向更精确的圆周率发起进攻，将圆周率的范围缩小到了3.1415926和3.1415927之间。祖冲之是怎么做到的呢？他使用的方法与阿基米德基本上一样，根据推测，祖冲之计算了圆周内外正12288边形的周长。那时候可没有现代化的计算器，我们只要用纸和笔试着做一套题，即在知道圆的直径的情况下，计算圆内正六边形的周长，就可以想象到祖冲之做了多么复杂的计算，这可是要计算出圆内正12288边形的周长。正是祖冲之这种不怕麻烦、不怕复杂，勇于认真、仔细计算的精神，才让中国人在人类圆周率计算的跑道上领先了近千年。后来，直到近代数学发明了新的圆周率计算方法，祖冲之的计算结果才被超越。