人教版八年级数学下学期期末试题及答案.doc

学校 班级 姓名 考场 考号 座号

密 封 线

绝密★启用前 试卷类型：A
2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测
数学试题
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项:
1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。
2。本试题不分ⅠⅡ卷,所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。
3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1。下列式子为最简二次根式的是（　　）
A。 B。 C。 D.
2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A.4,5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，15
3．下列命题正确的是（　　）
　 A．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
　 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
　 C．对角线相等的四边形是矩形
　 D．一组邻边相等的矩形是正方形
4。 函数中自变量的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
5. 下列四个等式：①；②（－）2=16；③(）2=4；④.
其中正确的是（ )
A.①② B。③④ C。②④ D。①③
6．设正比例函数的图象经过点，且的值随的增大而减小，
则 ( )
A．2 B. -2 C。 4 D。 —4
A
B
C
D
第7题图
E
7．如图，在□ABCD中,已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ )
A. 2cm B。 4cm C. 6cm D. 8cm
8．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A. B。 C。 D。
9。 样本方差的计算式中，
数字20和30分别表示样本中的（ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数
F
（第10题图）
A
B
C
D
O
E
10。 如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF；③AO=OE；④中正确的有( ）
A。 ①② B。 ②③ C。 ①②④ D。 ①②③④
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．只要求填写最后结果．）
11．化简×=　　　　　　．
12．若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为　_ ___.
13．函数,则的算术平方根是 ．
14．某校篮球班21名同学的身高如下表：
身高/cm
180
185
187
190
201
人数/名
4
6
5
4
2
则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．
15。把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________　
16 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离地面的高度是 米。
第16题图
第17题图
第18题图

17如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，
如果∠ADB=30°,则∠E=　　　　　　度．
18.如图,在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .
第19题图
三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)
19、（满分6分）如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，
AB=13，∠ADC=90°,试求阴影部分的面积.

y
x
O
M
1
1

20题图
N
20。（满分6分)已知直线经过点，
求此直线与轴，轴的所围成的面积．
第21题图
21。（满分6分)已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,
DF∥AB交AC于点F．求证:四边形AEDF是菱形．
22.（满分8分)某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方法：
方式A：每推销1千克新产品,可获20元推销费；
方式B：公司付给推销员300元的基本工资,并且每推销1千克新产品，还可获10元推销费．设推销产品数量为（千克)，推销员按方式A获取的推销费为（元),推销员按方式B获取的推销费为(元)．
（1）分别写出（元）、(元）与（千克)的函数关系式;
（2）根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？
23、(满分10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制)如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司想招一个综合能力较强的职员,计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3：4：2的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
24、（满分8分）已知：如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后．
点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
若∠1＝60°，AE=1．
（1)求∠2、∠3的度数；
(2）求矩形纸片ABCD的面积S．
25．(满分10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是
y1=x和y2=—2x+6,直线BC与x轴交于点B，
直线BA与直线OC相交于点A．
（1)当x取何值时y1＞y2？
（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．
26.（满分12分） 如图，四边形ABCD是正方形，
点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．
（1）求证：AE=EF．
（2）当点E是线段BC上（B，C除外）任意一点时(其它条件不变），结论AE=EF是否成立.
2016-2017学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试题参考答案及评分标准
评卷说明:
1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．
3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
B
D
B
A
A
C
C
二、填空题：本大题共8小题,每小题3分，共24分，只要求填写最后结果．
11．3; 12．4或； 13．； 14．187；
15．; 16．3； 17． 15 ； 18.（10，3）．
三、解答题:本大题共8小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（本题满分6分）
解：在Rt△ACD中,AC=………………………1
在△ACB中,………………………2
∴△ACB为直角三角形………………………3
∴S△ABC=，………………………4
S△ACD=………………………5
∴阴影部分面积为30—6=24．………………………6
20、（本题满分6分)
解：由图象可知，点M（—2，1)，N（0，-3）在直线y=kx+b上，
………………………1
解得: ………………………2
∴直线的解析式为y=—2x-3………………………3
令y=0，得………………………4
令x=0，得………………………5
∴所围成三角形的面积为………………………6
21、(本题满分6分)
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，………………………2
∴∠EDA=∠FAD，………………………3
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD=∠EDA，………………………4
∴EA=ED，………………………5
∴四边形AEDF为菱形．………………………6
22、（本题满分8分）
（1)由题意得出：y A =20x,y B =300+10x;………………………4
（2）当y A = y B  时
即20x=300+10x,
解得：x=30，………………………6
故当推销30千克时，两种方式推销费相同,
当超过30千克时，方式A合算，
当低于30千克时，方式B合算．………………………8
23、(本题满分10分）
（1）则甲的平均成绩为………………………2
乙的平均成绩为………………………4
显然乙的成绩比甲的高,所以应该录取乙．………………………5
（2）形体、口才、专业水平、创新能力按照1：3：4：2的比确定
则甲的平均成绩为………………………7
乙的平均成绩为………………………9
显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．………………………10
24、(本题满分8分)
（1）∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠1=∠2
∵折叠
∴∠2=∠BEF
∵∠1=60°
∴∠2=∠BEF=60° ………………………2
∵∠2+∠BEF+∠3=180°
∴∠3=60° ………………………3
(2)∵AE=1 ∠A=90° ∠3=60°
∴BE=2AE=2 ………………………5
∵折叠
∴BE=ED=2 ………………………6
∵勾股定理
∴AB= ………………………7
∴S矩形ABCD=AB＊AD=………………………8
25、（本题满分10分）
（1）依题意得
解方程组………………………1
解得………………………3
∴C点坐标为（2,2)；根据图示知,当x＞2时,y1＞y2;………………………5
（2）如图，过C作CN⊥x轴于点N，AM⊥x轴于点M
则N(2,0）， ………………………6
∵S△AOB＝S△ABC,
而×OB×AM＝×OB×CN
∴AM＝CN， ………………………7
∴AM＝ ………………………8
把y=1代入y=x中，x=1
∴A(1,1）． ………………………10
26、（本题满分12分)
证明：如图1，取AB的中点M，连接EM． ………………………1
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC ………………………2
∵点E,M分别为正方形的边BC和AB的中点
∴AM=EC ………………………3
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分线
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA） ………………………5
∴AE=EF ………………………6
（2)探究2，证明：在AB上截取AM=EC，连接ME,………………………7
由（1)知∠EAM=∠FEC, ………………………8
∵AM=EC，AB=BC,
∴BM=BE,
∴∠BME=45°，
∴∠AME=∠ECF=135°，
∵∠AEF=90°，
∴∠FEC+∠AEB=90°，
又∵∠EAM+∠AEB=90°，
∴∠EAM=∠FEC， ……………………………………10
在△AEM和△EFC中，
∠AME＝∠ECF ；AM＝CE；∠MAE＝∠CEF
∴△AEM≌△EFC（ASA）, ……………………………………11
∴AE=EF； ……………………………………12
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