23.1图形的旋转演示教学.doc

23.1图形的旋转精品资料辅导课题： 23.1 图形的旋转辅导目标：1、理解旋转的概念和性质，认识旋转三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。2、理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”。重点难点：1、旋转的概念及性质。2、辨认图形的旋转关系，认识旋转、平移与轴对称的关系。 知识点归纳1、 旋转的有关概念（重点） 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点A，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2、旋转的性质（重点）(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等。3、找旋转中心、旋转角和对应线段，作图在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素.确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点。4、辨认图形的旋转关系（难点）判定一个图形旋转几次，每次旋转多少度，关键是观察图中有几部分是完全相同的，若有n部分完全相同，则旋转（n-1）次，每次旋转的度数是。5、 利用旋转设计图案（难点） 先确定旋转中心，然后旋转方向，最后旋转角度。6、 旋转、平移与轴对称的关系（重点） 平移轴对称旋转相同点都是全等变换（合同变换），即变换前后的图形全等不同点定义把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换图形要素平移方向、平移距离对称轴旋转中心、旋转方向、旋转角度性质连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角对应线段平行（或共线）且相等对应线段关于对称轴对称*对应线段相等，其所在直线的夹角等于旋转角或与旋转角互补例题解析题型一 考查旋转中心、旋转方向、旋转角例1 如图，将RtABC(其中B34，C90）绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小34B1CBAC1等于（）A.56 B.68 C.124 D.18030CBA30题型二 运用旋转的性质求阴影部分的面积例1 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm2题型三 运用旋转性质来解决线段问题例1如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转得到（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连结，求证：四边形是平行四边形；（3）求四边形的面积例2 如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K （1）观察： 如图2、图3，当CDF=0 或60时，AM+CK_MK(填“”，“”或“”)（2）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK_MK图1图2图3图4（3）如果，请直接写出CDF的度数和的值技巧总结：1、 理解旋转中心、旋转方向、旋转角、对应点。明白旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等。他们是旋转作图和解决问题的依据。2、 旋转变换多用在等腰三角形、等边三角形、正方形等较规则的图形上，其作用是把分散的线段或角相对集中，以便各种条件的综合应用。跟踪训练1. 如图，图沿逆时针方向旋转90可得到图_； 图按顺时针方向至少旋转_度可得图 2. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若， 则可通过 （填“平移”、“旋转”、“轴对称”）变换，使三角形ABE变换到三角形ADF 的位置；且线段BE、DF的数量关系是 3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到 线段OA，则点A的坐标是 4 点的坐标是(6，)，则点关于轴对称的点的坐标是_，点关于轴对称的点的坐标是_，点关于原点对称的点的坐标是_。5如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC= 6. 如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为 7. 如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC则AE与BF的关系是_；若ABC的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积是_；当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形。 8 如图，ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，AEB是ADC绕点A顺时针旋转60得到的，则BE= cm若连接DE，则ADE为 三角形。 9如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为10在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（ ）A5B10 C15D3011.在平面直角坐标系中，A点的坐标为（3,4），将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B的坐标是（ ）A（4，3） B（3，4）C（3，4） D（4,3）12如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的图形的是A B C D （ ）13 如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A BCD14如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由15如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论课后作业1如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 2. 如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合则旋转中心是 ，旋转角等于 度，如果连接EF，那么AEF是 三角形。 3.如图，是等边三角形内的一点，且若将 绕点 逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为 .4.如图所示，绕点旋转了后到了的位置，若，则5将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，所得到的立体图形是_。6已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）ABCD7如图，P是正ABC内一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A45 B60 C90 D1208.如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cmA8BCD9.将RtABC(其中B34，C90）绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置， 使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.56 B.68 C.124 D.180 10如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度. 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7