第五章--功---机械能资料讲解.doc

第五章 功 机械能精品资料第五章 功 机械能5.1功和功率高考要求：功 功率 B一、功1、定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就叫做力对物体做了功。 说明：力和力的方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素。 功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）是个过程量。2、大小：W=FScos=FSF = FS S 0 90 力F对物体做正功, = 90 力F对物体不做功, 90180 力F对物体做负功。特别注意：公式只适用于恒力做功 F和S是对应同一个物体的； 某力做的功仅由F、S和决定，与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。3、常见的几种力做功的情况（1）重力做功：WG =mgh 说明：只跟物体的重力及物体移动的始末位置的高度差有关，跟移动的路径无关。（2）摩擦力做功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）（举例说明） 摩擦力可以做负功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以做正功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 摩擦力可以不做功（包括静摩擦力和滑动摩擦力） 一对静摩擦力的总功一定等于0 一对滑动摩擦力的总功等于 fS（两个物体间的滑动摩擦力至少对一个物体做功，并且对两个物体所做的总功一定是负值，这正是相对滑动为什么会有机械能转化为内能的原因）斜面上摩擦力做功的一个结论：物体沿粗糙直斜面下滑时：Wf=mgs物体沿粗糙下凹曲面下滑时：Wfmgs物体沿粗糙上凸曲面下滑时：Wfmgs例1、如图所示，斜面长L，倾角为，一个质量为m的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数为，则物体克服摩擦力做的功为多少？解：Wf=FfL=mgLcos=mgs可见，当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时，克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力的大小和水平位移三者的乘积。当物体沿下凹曲面和上凸曲面运动时，由于向心力的存在，可以得证。（3）弹力做功 弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。（4）一对相互作用力的功: 一对相互作用力可以同时做正功， 一对相互作用力也可以同时做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力做负功， 一对相互作用力也可以作用力做正功，反作用力不做功， 一对相互作用力也可以作用力做负功，反作用力不做功，例2、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是(D) (A)当作用力做正功时，反作用力一定做负功(B)当作用力不做功时，反作用力也不做功(C)作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的(D)作用力做正功时，反作用力也可以做正功4、合力的功 有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为 WFS cos （为合力与位移方向的夹角）（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 WW1 +W2+W3+ Wn例3、如图所示，一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持角，则拉力F对物体做的功为(C D) (A)Fscos(B)2Fscos(C)Fs(1+cos)(D)例4、如图所示，A、B两物体始终保持相对静止，并一起沿水平方向向右匀速移动s距离。已知物体B的质量为m,斜面的倾角为，求在物体运动过程中：（1）重力对物体B做的功；（2）支持力对物体B做的功；（3）斜面对物体B做的功；例5、如图所示，站在匀加速直线运动的车厢内的人向前推车厢壁，关于人对车厢的做功情况，说法正确的是（ B ）。（A）做正功 （B）做负功 （C）不做功 （D）无法确定5、变力做功: 基本原则过程分割与代数累积（1）一般用动能定理 W合=EK求之 ；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功。 （3）还可用F-S图线下的“面积”计算. （4）或先寻求F对S的平均作用力 , 例6、将质量为m的物体由离地心2R处移到地面，R为地球的半径，已知地球的质量为M，万有引力恒量为G，求在此过程中万有引力对物体做的功。解：此过程是万有引力不断增大，是变力做功。因此采用微元法，将此过程分成无限多小段，每一段的位移趋于零，这样每一小段可看成恒力做功，如图所示。各分段点距离地心的距离为r1、r2、r3、 rn,则在第k到第k+1个分段点间，万有引力做的功为：所以整个过程万有引力做功为：例7、如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为和，求绳的拉力F对物体做的功。解：答案:二、功率（一）功率1、物理意义：描述做功快慢的物理量2、定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率。单位：瓦特 “W”3、定义式：P=W/t 求的是时间t内的平均功率计算式：P=Fvcos , 其中是力F与速度v间的夹角。 注：用该公式时，要求F为恒力。（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。（3）重力的功率可表示为 PG =mgv ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=Fvt例8、如图所示，质量为m的小滑块，由静止开始从倾角为的固定的光滑斜面顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度为h，求:(1)滑块从A到B的过程中重力的平均功率。(2)滑块滑到B点时重力的瞬时功率。答案:(1)(2)例9、在离地面高H处，以相等速率抛出三个质量相等的小球，其中A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球平抛（均不计空气阻力），则有（ B C D ）A、三个球运动过程中加速度不同B、三个球落地时动能相同C、三个球各自落地前的瞬间，重力做功的即时功率PA=PBPCD、从抛出到落地的过程中，重力做功的平均功率PBPCPA（二）汽车的启动问题1、汽车以恒定的功率启动恒定功率启动速度VF=a=当a=0即F=f时，v达到最大vm保持vm匀速变加速直线运动匀速直线运动(1)若额定功率下起动,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小求解时不能用匀变速运动的规律来解2、汽车以恒定的加速度启动恒定加速度启动a定=即F一定P=F定v即P随v的增大而增大当a=0时，v达到最大vm，此后匀速当P=P额时a定=0，v还要增大F=a=匀加速直线运动变加速（a）运动匀速运动(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度)，并不是车行的最大速度此后，车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大例10、汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为f。(1)求汽车所能达到的最大速度.(2)求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间.(3)当汽车的加速度为a时,速度为v，此时测得发动机的实际功率为P1，假设运动过程中受阻力恒定未知，求它在平直公路上行驶的最大速度。答案: (1)(2) （3）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6