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2022-2021学年度下学期高一班级二调考试
文科数学试卷
一、选择题（本大题共16个小题，每小题5分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知全集，则集合
A． B． C． D．
2、已知函数，在下列区间中，包含的零点的区间是
A． B． C． D．
3、函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是
A． B． C． D．
4、设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则
A．-3 B．-1 C．1 D．3
5、函数的图象
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
6、在中，已知，则的值为
A． B． C． D．
7、的内角的对边分别是，若，则等于
A． B． C．或 D．
8、的内角的对边分别是，若，则的面积等于
A． B． C．1 D．
9、某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不行能是
A．圆锥 B．圆柱 C．四周体 D．三棱柱
10、将正方体（如图）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为
11、已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积为
A． B．1 C． D．
12、已知异面直线分别在平面内，且，那么直线确定
A．至少与中的一条相交 B．只能与中的一条相交
C．与都相交 D．与都平行
13、已知异面直线，直线，则直线的位置关系是
A．相交或异面 B．异面或平行
C．平行或相交 D．异面或相交或平行
14、如图，网格纸上正方形的边长为1（表示1cm），图中粗线画出
的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的
圆柱体毛坯切削得到，则切削成几何体的表面积与原来毛坯表面积
的比值为
A． B． C． D．
15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A． B．
C． D．
16、用单位正方体搭一个几何体，使的主视图和俯视图如图所示，则它的体积最小值与最大值分别为
A．9与13 B．9与10
C．10与16 D．10与15
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.
17、已知正方体，它的六个面的12条对角线所在的直线和直线异面直线的有 条。
18、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，
俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为
19、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
20、某几何体的三视图（注:侧视图是两个正方形）如图所示，则该几何体的表面积是
21、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为
22、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的体积是
23、一个直角，他在某平面上的平行投影，有可能是①直角；②零度角；③钝角；④角，其中正确的结论是 （只填序号）
24、已知集合，甲说：；乙说：；丙说：，三人中只有一个人说的是正确的，请你计算
三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
25、（本小题满分12分）
已知，试求的值，并计算。
26、（本小题满分12分）
某海轮30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟达到B点，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离。
18、（本小题满分12分）
在中，内角对边的边长分别为，已知。
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求。
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