2021高考数学(江苏专用-理科)二轮专题整合：1-6-概率与统计.docx

1(2022湖南卷改编)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则p1，p2，p3的大小关系为_解析由抽样的学问知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等答案p1p2p32(2022江苏卷)某学校高一、高二、高三班级的同学人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个班级的同学中抽取容量为50的样本，则应从高二班级抽取_名同学解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为5015.答案153(2022广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为_解析从a，b，c，d，e中任取两个不同字母的全部基本大事为：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10个，其中取到字母a的有4个，故所求概率为.答案4(2022北京顺义区统练)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为_万元解析由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为30(万元)，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.43012万元答案125(2021福建卷)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则大事“3a10”发生的概率为_解析由于0a1，由3a10得0”发生的概率为.答案6从甲、乙、丙等5名候选同学中选2名作为青年志愿者，则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为_解析由于从5名候选同学中任选2名同学的方法共有10种，而甲、乙、丙中有2个被选中的方法有3种，所以甲、乙、丙中有2个被选中的概率为.答案7.为了分析某篮球运动员在竞赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场竞赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为_解析平均数18，故方差s2(4)2(1)202022232)5.答案58(2022苏、锡、常、镇模拟)袋中装有大小相同且外形一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是_解析总的取法是4组，能构成等差数列的有2,3,4，2,4,6 2组；故所求概率为P.答案9设f(x)x22x3(xR)，则在区间，上随机取一个数x，使f(x)0的概率为_解析几何概型，x22x301x3；x，P.答案10(2022豫南五市模拟)如图是甲、乙两名运动员2022年赛季每场竞赛得分的茎叶图，则甲、乙两人竞赛得分的中位数之和为_解析甲运动员的竞赛得分是：17,22,28,34,35,36，其中位数是31；乙运动员的竞赛得分是：12,16,21,23,29,32,33，其中位数是23，所以甲、乙两人竞赛得分的中位数之和为312354.答案5411(2022合肥质检)从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参与某公益活动，每天一人，则星期六支配一名男生、星期日支配一名女生的概率为_解析从2名男生(A1，A2)和2名女生(B1，B2)中任意选取两人在星期六、星期日参与某项公益活动，每天一人的基本大事为：A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，共12种，其中星期六支配一名男生，星期日支配一名女生的概率为P.答案12(2022南京模拟)盒中有3张分别标有1,2,3的卡片从盒中随机抽取一张登记号码后放回，再随机抽取一张登记号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为_解析两次有放回抽取卡片全部可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共有9种可能，其中至少有一个为偶数的结果为(2,2)，(2,1)，(1,2)，(2,3)，(3,2)，共5种，所以所求概率P.答案13(2022无锡期末)甲、乙两人玩数学玩耍，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b3,4,5,6，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个玩耍，得出他们“心有灵犀”的概率为_解析依题意，数组(a，b)共有4416组，其中满足|ab|1的共有6组(注：当a3时，b5,6；当a4时，b6；当a5时，b3；当a6时，b3,4)，因此所求的概率等于1.答案14(2022苏北四市模拟)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四周上分别标有1,2,3,4的正四周体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是_解析将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四周体所得的数字x，y记作有序实数对(x，y)，共包含16个基本大事，其中为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，共8个基本大事，故所求的概率为.答案