2021高考数学总复习(湖北理科)课后达标检测：第3章-第4课时.docx

基础达标一、选择题1.()A2B.C. D.解析：选D.，故选D.2若sin ，则sincos ()A. BC. D解析：选A.sincos sin coscos sincos .故选A.3在ABC中，tan B2，tan C，则A等于()A. B.C. D.解析：选A.tan Atan(BC)tan(BC)1.故A.4.等于()Asin Bcos Csin Dcos 解析：选D.原式cos .5(2022杭州调研)已知tan()，且0，则()A BC D.解析：选A.由tan()，得tan .又0，所以sin .故2sin .二、填空题6设是其次象限角，tan ，且sin cos ，则cos _.解析：是其次象限角，可能在第一或第三象限又sin cos ，为第三象限角，cos 0.tan ，cos ，cos .答案：7若3，tan(xy)2，则tan(y2x)_.解析：由3，得3，即tan x2.则tan(yx)tan(xy)2，tan(y2x).答案：8.的值为_解析：.答案：三、解答题9已知tan ，cos ，(，)，(0，)，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，(0，)，得sin ，tan 2.tan()1.(，)，(0，)，.10求值：sin 10.解：原式sin 10sin 10sin 102cos 10.力气提升一、选择题1tan 70cos 10(tan 201)等于()A1 B2C1 D2解析：选C.tan 70cos 10(tan 201)cos 10(1)1.2定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A. B.C. D.解析：选D.依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.二、填空题3(2022山东东营质检)已知，且2sin2sin cos 3cos20，则_.解析：，且2sin2sin cos 3cos20，则(2sin 3cos )(sin cos )0，即2sin 3cos .又sin2cos21，cos ，.答案：4若、是锐角，且sin sin ，cos cos ，则tan()_.解析：sin sin ，cos cos ，两式平方相加得：22cos cos 2sin sin ，即22cos()，cos().、是锐角，且sin sin 0，0.0.sin().tan().答案：三、解答题5(2022广东揭阳模拟)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)设是第四象限角，且tan ，求f()的值解：(1)函数f(x)要有意义，需满足cos x0，解得xk，kZ，即f(x)的定义域为.(2)f(x)2(cos xsin x)，由tan 得sin cos ，又sin2cos21，cos2.是第四象限的角，cos ，sin ，f()2(cos sin ).6(选做题)已知0，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)tan ，tan ，由解得sin (sin 舍去)(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin()，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.