2013—2020学年高二数学必修三导学案：2.3.2方差与标准.docx

课题：2.3.2方差与标准差班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；2、 学会计算数据的方差、标准差；3、 把握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估量的思想【课前预习】1有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：），通过计算发觉，两个样本的平均数均为125甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题：哪种钢筋的质量较好？由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ，最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定 我们把一组数据的 称为极差（）由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定运用极差对两组数据进行比较，操作简洁便利，但假如两组数据的集中程度差异不大时，就不简洁得出结论 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差2方差：标准差：3方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大【课堂研讨】例1 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：），试依据这组数据估量哪一种水稻品种的产量比较稳定品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2为了爱护同学的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必需更换已知某校使用的100只日光灯在必需换掉前的使用天数如下，试估量这种日光灯的平均使用寿命和标准差天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯泡数1111820251672【学后反思】课题：2.3.2方差与标准差检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1数据90，91，92，93的标准差是 2一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）3从两个班级各抽5名同学测量(身高单位：厘米)，甲班的数据为：160，162，159，160，159；乙班的数据为：180，160，150，150，160试估量哪个班同学身高的波动小【课后巩固】1已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_ _；标准差是_ 2若的方差是3，则的方差是 3甲乙两个同学参与夏令营的射击竞赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？4两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1020230412乙1321021101（1）哪台机床的次品数的平均数较小？（2）哪台机床生产状况比较稳定？5设一组数据的方差是，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据的方差是