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2013—2020学年高二数学必修三导学案:2.3.2方差与标准.docx

1、课题:2.3.2方差与标准差班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】1、 理解样本数据的方差、标准差的意义和作用;2、 学会计算数据的方差、标准差;3、 把握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估量的思想【课前预习】1有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个标本(如表)检查它们的抗拉强度(单位:),通过计算发觉,两个样本的平均数均为125甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题:哪种钢筋的质量较好?由图可以看出,乙样本的最小值 ,低于甲样本的最小值 ,最大值 高于甲样本的最大值 ,这说明乙种钢筋没有甲种

2、钢筋的抗拉强度稳定 我们把一组数据的 称为极差()由图可以看出,乙的极差较大,数据点较分散;甲的极差小,数据点较集中,这说明甲比乙稳定运用极差对两组数据进行比较,操作简洁便利,但假如两组数据的集中程度差异不大时,就不简洁得出结论 考察样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是方差和标准差2方差:标准差:3方差和标准差的意义:描述样本和总体的波动大小的特征数,标准差大说明波动大【课堂研讨】例1 甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:),试依据这组数据估量哪一种水稻品种的产量比较稳定品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89

3、.79.8例2为了爱护同学的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必需更换已知某校使用的100只日光灯在必需换掉前的使用天数如下,试估量这种日光灯的平均使用寿命和标准差天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯泡数1111820251672【学后反思】课题:2.3.2方差与标准差检测案班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1数据90,91,92,93的标准差是 2一个样本中,数据15和13各有4个,数据14有2个,求这个样本的平均数、方差和标准差(标准差保留两个有效数字)3从两个班级各抽5名同学测量(身高单位:厘米),甲班的数

4、据为:160,162,159,160,159;乙班的数据为:180,160,150,150,160试估量哪个班同学身高的波动小【课后巩固】1已知一个样本为8,14,12,18,那么样本的方差是_ _;标准差是_ 2若的方差是3,则的方差是 3甲乙两个同学参与夏令营的射击竞赛,每人射击5次,甲的环数分别是5,9,8,10,8;乙的环数是6,10,5,10,9;问:(1)甲乙两人谁的命中率高些?(2)谁的射击水平发挥得较稳定?4两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天的次品数如下:甲1020230412乙1321021101(1)哪台机床的次品数的平均数较小?(2)哪台机床生产状况比较稳定?5设一组数据的方差是,将这组数据的每个数据都乘以10,所得的一组新数据的方差是

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