福建省漳浦三中2020-2021学年高二上学期第二次调研数学(理)-Word版含答案.docx

漳浦三中漳浦三中 2022-2021 学年上学期学年上学期其次次调研考其次次调研考 高高二数学（理科）二数学（理科）试卷试卷 第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题一、选择题:（本大题共本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的）.1抛物线yax12的准线方程是y20，则a的值是()A.18 B18 C8 D8 2下列曲线中，离心率为 2 的是()A 1322yx B 1522yx C 1322yx D 1522yx 3已知椭圆x25y2m1 的离心率 e105，则 m 的值为()A3 B.5 153或 15 C.5 D.253或 3 4以椭圆13422yx的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为()A xy42 B xy22 C xy82 D xy 5下列命题中是假命题的是()A存在，R R，使 tan()tantan B对任意x0，有 lg2xlgx10 CABC中，AB的充要条件是 sin Asin B D对任意R R，函数ysin(2x)都不是偶函数 6.方程22520 xx的两个根可分别作为（）一椭圆和一抛物线的离心率 两抛物线的离心率 一椭圆和一双曲线的离心率 两椭圆的离心率 7与椭圆x24y21 共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.x24y21 B.x22y21 C.x23y231 Dx2y221 8.设条件,021:xxp条件0)2)(1(:xxq。则 p 是 q 的（）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 9已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则点 A，B 两点的横坐标之和为()A.23 B52 C.43 D.54 10.与两圆221xy和228120 xyx都外切的圆的圆心在（）A.一个椭圆上 B.一条抛物线上 C.双曲线的一支上 D.一个圆上 11.已知双曲线22221(0b0)xyaab，的两条渐近线均和圆 C:22650 xyx相切,且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为（）A.22154xy B.22145xy C.22136xy D.22163xy 12设椭圆x22y2m1 和双曲线y23x21 的公共焦点分别为 F1，F2，P 为这两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值等于()A2 6 B2 3 C3 2 D 3 二、填空题：二、填空题：（本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分.在答题卡上的相应题目的答题区域内在答题卡上的相应题目的答题区域内作答作答）1313.已知双曲线2219xya的右焦点为(13,0)，则该双曲线的渐近线方程为 14已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x 轴，焦点在直线 5x-2y-10=0 上，那么抛物线方程为 15.椭圆221369xy的一条弦被(4,2)A平分,那么这条弦所在的直线方程是 16.16.设 S 为实数集 R 的非空子集，若对任意 x，yS，都有 xy，xy，xyS，则称 S 为封闭集下列命题：集合 Sab 3.a，b 为整数为封闭集；若 S 为封闭集，则确定有 0S；封闭集确定是无限集；若 S 为封闭集，则满足 STC 的任意集合 T 也是封闭集 其中的真命题是_(写出全部真命题的序号)三、解答题：三、解答题：（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点 F1，F2在在 x 轴上，离心率为22.过过F1的直线 l 交交 C 于于 A，B 两点，且，且ABF2的周长为 16，求椭圆 C 的方程。18（本小题满分 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点 F1、F2在坐标轴上，离心率为2且过点(4，-10)（1）求双曲线方程；（2）若点 M(3,m)在双曲线上，求证：点 M 在以 F1F2为直径的圆上；19（本小题满分 12 分）已知 p：x28x200，q：x22x1a20，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数的取值范围 20（本小题满分 12 分）设 F1，F2分别为椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)的左，右焦点，过 F2的直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，直线 l 的倾斜角为 60，F1到直线 l 的距离为 2 3.(1)求椭圆 C 的焦距；(2)假如2AF2 2F B，求椭圆 C 的方程 21（本小题满分 12 分）已知动点 P 到直线1x的距离与到定点 C1,02的距离的差为12.动点 P 的轨迹设为曲线 C.（1）求曲线 C 的方程；（2）设过点 A4,0的直线与曲线 C 交于 E、F 两点，定点)0,4(A，求直线AE、AF的斜率之和.22（本小题满分 14 分）如图，椭圆 C：x2a2y221 的焦点在 x 轴上，左、右顶点分别为 A1、A，上顶点为 B.抛物线 C1、C2分别以 A、B 为焦点，其顶点均为坐标原点 O，C1与 C2相交于直线 y 2x 上一点 P.(1)求椭圆 C 及抛物线 C1、C2的方程；(2)若动直线 l 与直线 OP 垂直，且与椭圆 C 交于不同两点 M、N，已知点 Q(2，0)，求QMQN的最小值 高高二二年理年理科数学科数学其次次月考其次次月考试卷试卷参考答案 一、选择题：1.B 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.A 12.D 二、填空题：13.23yx 14.xy82 15.15.280 xy 16.16.16.解析：对于 都正确，对于，封闭集不愿定是无限集，例如当 S0时，S 是有限集，对于 不正确，例如当 S0，M 是自然数集 N 时，M 不是封闭集 三、解答题：17.解：解：设椭圆方程为x2a2y2b21(ab0)，由于 AB 过 F1且 A、B 在椭圆上，如图，则ABF2的周长为|AB|AF2|BF2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a16，a4.又离心率 eca22，c2 2.b2a2c28.椭圆 C 的方程为x216y281.18.18.解：解：（1）离心率 e=2设所求双曲线方程为 x2-y2=(0)则由点(4，-10)在双曲线上，知=42-(-10)2=6双曲线方程为 x2-y2=6（2）若点 M(3,m)在双曲线上，则 32-m2=6 m2=3，由双曲线 x2-y2=6 知 F1(23,0),F2(-23,0)09)32()332,)(332,(2221mmmMFMF 21MFMF,故点 M 在以 F1F2为直径的双曲线上.19.19.解：解：p：Ax|x10，q：bx|x1a，a0如图 依题意，pq，但 q/p，说明，则有 a01a21a10且等号不同时成立，解得 0a3 实数 a 的取值范围是 00.解得 10b 10.设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 x1x28 2b5，x1x28b2165，y1y2(22x1b)(22x2b)12x1x22b2(x1x2)b2b285.由于QM(x1 2，y1)，QN(x2 2，y2)，所以QMQN(x1 2，y1)(x2 2，y2)x1x2 2(x1x2)y1y229b216b145.由于 10b 10，所以当 b89时，QMQN取得最小值，其最小值等于95(89)2165(89)145389.