福建省四地六校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(理)-Word版含答案.docx

“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考20222021学年上学期其次次月考高二数学（理）试题命题人：赖绍生 审题人：肖燕勤本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）。本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.）1、命题“对”的否定形式是()ABC D2、设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、下列说法错误的是()A假如命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q确定是真命题B命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：x0R，x2x030，则：对xR，x22x30D“sin ”是“30”的充分不必要条件4、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中推断框内应填入的条件是( ) Ai100 Ci50 Di505、有四个玩耍盘，假如撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖. 小明期望中奖，他应当选择的玩耍盘为（ ）. A. B. C. D.6、若双曲线经过点(6, )且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是（ ） A B. C. D.7、已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A B C D8、已知集合AxR|2x8，BxR|1xm1，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 D2m29、椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD10、椭圆上有n个不同的点: P1, P2, , Pn, 椭圆的右焦点为F. 数列|PnF|是公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ）A201 B200 C199 D198第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11、若数据x1，x2，x3，xn的平均数为，则3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均数为 .12、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 13、为激发同学学习爱好，老师上课时在黑板上写出三个集合：，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告知了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则“”中的数为 14、已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 15、离心率为黄金比的椭圆称为“秀丽椭圆”.设是秀丽椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则等于 .三、解答题：（本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题13分）某学校100名同学期中考试语文成果的频率分布直方图如图4所示，其中成果分组区间是：，(1) 求图中a的值；(2) 依据频率分布直方图，估量这100名同学语文成果的众数、中位数（保留两位小数）；(3) 若这100名同学语文成果某些分数段的人数与数学成果相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成果在之外的人数分数段x：y1：12：13：44：517（本题13分）已知动点到点的距离和到直线的距离相等，求动点的轨迹方程。18（本小题满分13分）现有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中随机选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）列举出全部的基本大事，并求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率19（本小题13分）已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F. （1） 当双曲线C的离心率，求此双曲线C的标准方程；（2） 若双曲线C的一条渐近线方程为,求此双曲线C的标准方程。20（本小题14分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的椭圆；命题：；命题：.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若为真，为真，求实数的取值范围。21.（本小题满分14分）已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，点P（1，）在椭圆C上，且。（1） 求椭圆C的方程；（2） 求过右焦点且斜率为1的直线被椭圆C截得的弦长；（3） E、F是椭圆C上的两个动点，假如直线PE的斜率与PF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 密封线内请勿答题 姓名姓名学校_ 班级_ 姓名_ 座号_ “华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考20222021学年上学期其次次月考高二数学(理科)答题卷(总分150，时间：120分钟)一、选择题。(本题10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)题号12345678910答案二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、（本小题满分13分）解：17、（本小题满分13分）解：18（本题满分13分）解：20、（本小题满分14分）解：19、（本小题满分13分）解：21、（本小题满分14分）解：“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考20222021学年上学期其次次月考高二数学（理）参考答案数学成果在之外的人数=100-（5+20+40+25）=10（人） 13分17题、解：设动点 2分M到直线的距离为 5分由题设得 7分化简得，动点的轨迹方程为 13分18题、解：（）从7人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本大事空间，共12个基本大事 6分用表示“恰被选中”这一大事，则它包含的基本大事有共4个，因而 9分（）用表示“不全被选中”这一大事，则其对立大事表示“全被选中”这一大事，由于，大事有3个基本大事组成，所以，由对立大事的概率公式得13分19题、解：（1）依题意设双曲线的方程为1分 4分双曲线的标准方程为 6分（2）设双曲线的方程为 8分 ，解得 11分双曲线的方程标准为 13分20题、解：（1）命题S为真当时，不合题意 2分当时 4分 6分，（2）若为真 8分若为真 10分为真，为真 12分 14分21题、解：（1）由题意，c1,可设椭圆方程为。2分由于P在椭圆上，所以，解得3，（舍去）。椭圆方程为 4分另解：依题意知,=4，得椭圆方程。（2） 依题意知直线方程为，设两交点为由 6分 = 8分（3）设直线P方程：得，代入得 10分 设（，），（，）由于点P（1，）在椭圆上，所以， 。12分又直线PF的斜率与PE的斜率互为相反数，在上式中以代，可得， 。 13分所以直线EF的斜率。即直线EF的斜率为定值，其值为。 14分