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漳浦三中2022-2021学年上学期其次次调研考试
高二数学（文科）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
１．命题“∀x＞0，x2＋x＞0”的否定是( )．
A．∃x0＞0，x0＞0 B．∃x0＞0，x0≤0
C．∀x＞0，x2＋x≤0 D．∀x≤0，x2＋x＞0
２．已知椭圆+＝1上的一点到椭圆一个焦点的距离为7,则P到另一焦点距离为（ ）
A．3 B．13 C．1 D．9
3．若动点P到F1(0，－5)与P到F2(0，5)的距离的差为±8，则P点的轨迹方程是 ( )
A. －＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
4．设抛物线的顶点在原点，准线方程为y＝1,则抛物线的标准方程为 ( )．
A． x2＝4y B．y2＝－4x C．y2＝－4x D．x2＝-4y
5、 椭圆+＝1的离心率为 ( )．
A. B. C. D.
6．设双曲线的一条渐近线方程为2x-3y＝0,则的值为 ( )．
A.4 B．3 C．2 D．1
7．过抛物线的焦点作直线交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，
若y1＋y2＝4则 |PQ|等于( )．
A．4 B．5 C．6 D．8
8． “方程+＝1表示椭圆”是“－1<m<3”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9．下列有关命题的说法错误的是 ( )．
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0
B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0
10．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长半轴长与短轴长相等，则m的值是 ( )．
A. B. C．2 D．4
11．0<k<b2，双曲线与 - ＝1有 ( )．
A．相同的虚轴 B．相同的实轴
C．相同的焦点 D．相同的焦距
12．下列命题中真命题的个数是（ ）
①中，是的三内角成等差数列的充要条件；
②若“，则”的逆命题为真命题；
③是 充分不必要条件；
④是的充要条件。
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．
14、已知a、b∈R，设p：|a|＋|b|>|a＋b|，q：函数y＝x2－x＋1在(0，＋∞)上是增函数，那么命题：p∨q、p∧q、中的真命题是________．
15．已知F是双曲线－＝1的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为_______
16．对任意的a、b、c∈R，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a>b”是“a2>b2”的充要条件；
④“a<5”是“a<3”的必要不充分条件．
其中真命题的序号是________．
三、解答题（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本题满分12分，每小题6）
（1） 已知椭圆经过点(，)和点(，1)，求椭圆的标准方程．
（2）已知一抛物线的焦点与双曲线－＝1的右焦点重合，求此抛物线的标准方程．
18.(本题满分12分,每小题6分）
（1） 求椭圆25x2＋16y2＝400的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标．
（2） 求双曲线9x2－16y2＝144的实轴长、虚轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标
19.（本题满分12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4)，离心率e＝，直线交椭圆于M，N两点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若直线的方程为y＝x－4，求弦MN的长.
20．(本题满分12分)已知条件p：A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，q：B＝{x∈R|x2－3x＋2≤0}，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
21.（本小题满分12分）
命题: “方程没有实数根” ()；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
22．（本小题满分14分）
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
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