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考纲呈现
1．欧姆定律Ⅱ
2．电阻定律Ⅰ
3．电阻的串联、并联Ⅰ
4．电源的电动势和内阻Ⅰ
5．闭合电路的欧姆定律Ⅱ
6．电功率、焦耳定律Ⅰ
试验七：测定金属的电阻率
(同时练习使用螺旋测微器)
试验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
试验九：测定电源的电动势和内阻
试验十：练习使用多用电表
说明：不要求解反电动势的问题．
热点视角
1．部分电路的欧姆定律、闭合电路的欧姆定律、电路的串、并联规律仍为高考重点考查的内容之一，包括串、并联电路的计算(电流、电压、电阻的求解)、电功和电功率在串、并联电路中的支配以及含容电路的分析与计算，特殊是直流电路的动态问题分析，是高考的热点，常以选择题的形式毁灭．
2．对电学试验(包括试验原理、试验方法的理解和试验的创新设计等)的考查，是热点中的热点，以试验题的形式毁灭．
3．本章学问常与电场、电磁感应、沟通电等学问结合，考查同学的综合分析力气，这类题目常以计算题的形式毁灭．
第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律
[同学用书P124]
一、电流、欧姆定律
1．电流
(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)三个公式
①定义式：I＝q/t；②微观式：I＝nqvS；③I＝.
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
(2)公式：I＝U/R.
(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．
1.(单选)(2021·南昌调研)安培提出了出名的分子电流假说，依据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为( )
A. 顺时针 B. 顺时针
C. 逆时针 D. 逆时针
答案：C
二、电阻、电阻率、电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．
(2)表达式：R＝ρ .
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R .
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度的上升而增大．
②半导体：电阻率随温度的上升而减小．
③超导体：当温度降低到确定零度四周时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．
2.(单选)(2021·山东省名校联考)欧姆不仅发觉了欧姆定律，还争辩了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )
答案：A
三、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．
(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．
(2)公式：P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．
3．焦耳定律
电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式．
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
3.(单选)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )
A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 J
C．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J
答案：D
考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用
[同学用书P125]
1．电阻与电阻率的区分
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不愿定差；导体的电阻率小，电阻不愿定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
2．电阻的打算式和定义式的区分
公式
R＝ρ
R＝
区分
电阻定律的打算式
电阻的定义式
说明白电阻的打算因素
供应了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
(单选)(2021·广州模拟)有两根完全相同的金属裸导线A和B，假如把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后绞合起来，则其电阻之比为( )
A．1∶16 B．16∶1
C．1∶4 D．4∶1
[解题探究] (1)导体被拉伸或绞合后不变的两个物理量是什么？
(2)A拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的多少？
(3)B对折绞合，长度变为原来的多少？横截面积变为原来的多少？
[解析] 设A、B原来电阻均为R，长度均为l，横截面积均为S.
则R＝ρ
对A：RA＝ρ＝4R
对B：RB＝ρ＝R
故＝16∶1，B正确．
[答案] B
[总结提升] 某一导体的外形转变后，争辩其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变．
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解．
1.(单选)一个内电阻可以忽视的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )
A．0.4 A B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
解析：选C.因电阻R＝ρ，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l变为原来的，故电阻变为原来的，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A.
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电阻定律
考点二 对伏安特性曲线的理解 [同学用书P125]
1．图甲中的图线a、b表示线性元件，图乙中的图线c、d表示非线性元件．
2．图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb(如图甲所示)．
3．图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．
4．伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R＝，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得更加缓慢(I－U图线的斜率渐渐减小)，电阻变大，故A、B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．
[答案] ABD
[思维总结] 解决这类问题的两点留意：
(1)首先分清是I－U图线还是U－I图线．
(2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U－I图象某点切线的斜率．
2.(多选)假如某白炽灯的U－I图象如图所示，图象上A点与原点的连线和横轴所成的角为α，A点的切线与横轴所夹的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )
A．白炽灯的电功率随电压U的增大而增大
B．白炽灯的电阻随电压U的增大而增大
C．在A点，白炽灯的电阻为tan α
D．在A点，白炽灯的电阻为tan β
解析：选AB.由题图可知，U增大，I增大，则电功率P＝UI增大，A正确；依据电阻的定义式R＝知，电阻等于OA的斜率，即R＝＝K，由于α是几何角，所以tan α＝，一般状况下tan α≠，故C、D错误．
考点三 电功、电热、电功率和热功率 [同学用书P126]
纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后正常工作，消耗功率66 W，求：
(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？
(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？
(3)假如接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？
[解题探究] 电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？
[解析] (1)由于P入＝IU
所以I＝＝ A＝0.3 A.
(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为
P内＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W
电风扇正常工作时转化为机械能的功率为
P机＝P入－P内＝66 W－1.8 W＝64.2 W
电风扇正常工作时的效率为
η＝＝＝×100%≈97.3%.
(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流
I＝＝ A＝11 A
电动机消耗的电功率
P＝IU＝11×220 W＝2 420 W.
电动机的发热功率
P内＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3%
(3)11 A 2 420 W 2 420 W
[规律总结] (1)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均可用W＝UIt，电热均可用Q＝I2Rt来计算．
(2)推断是纯电阻电路还是非纯电阻电路的方法：一是依据电路中的元件推断；二是看消耗的电能是否全部转化为内能．
(3)计算非纯电阻电路时，要擅长从能量转化和守恒的角度，利用“电功＝电热＋其他能量”查找等量关系求解．
3.(单选)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
A．U1<U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1<W2，Q1<Q2
解析：选A.由于电阻与电动机串联，所以电流相等，又由于两者电阻相等，由Q＝I2Rt知，Q1＝Q2，故C、D错误．对电阻有：W1＝Q1，对电动机：W2>Q2，则W1<W2，由W＝UIt知，U1<U2，故A正确．
[同学用书P126]
物理模型——“柱体微元”模型的应用
1．模型构建：物质微粒定向移动，以速度方向为轴线从中选取一小圆柱作为争辩对象，即为“柱体微元”模型．
2．模型特点
(1)柱体内的粒子沿轴线可认为做匀速运动．
(2)柱体长度l＝v·Δt(v为粒子的速度)，
柱体横截面积S＝πr2(r为柱体半径)．
3．处理思路
(1)选取一小柱体作为争辩对象．
(2)确定柱体微元中的总电荷量为Q＝nvΔtSq.
(3)计算柱体中的电流I＝＝nvSq.
来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流．已知质子电荷量e＝1.60×10－19 C．这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1∶N2等于多少？
[解析] 质子流每秒打到靶上的质子数由I＝可知
＝＝6.25×1015(个)．
建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L和4L处时的速度分别为v1、v2，在L和4L处作两个长为ΔL(极短)的柱体微元．因ΔL极短，故L和4L处的两
个柱体微元中的质子的速度可分别视为v1、v2.对于这两个柱体微元，设单位体积内质子数分别为n1和n2，由I＝＝＝neSv可知，I1＝n1eSv1，I2＝n2eSv2，作为串联电路，各处的电流相等．
所以I1＝I2，故＝.
依据动能定理，分别有eEL＝mv，eE·4L＝mv，
可得＝，所以有＝，因此，两柱体微元中的质子数之比＝＝.
[答案] 6.25×1015个 2∶1
[方法总结] “柱体微元”模型主要解决类流体问题，如微观粒子的定向移动、液体流淌、气体流淌等问题．
4.(单选)如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )
A．vq B.
C．qvS D.
解析：选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l，则棒上全部电荷通过这一横截面所用的时间t＝，由电流的定义式I＝，可得：I＝＝qv，故A正确．
1．(单选)(2021·湖北七市联考)某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响转变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响转变了9 Ω
解析：选B.A点电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B点电阻RB＝ Ω＝40 Ω，故A错误、B正确．ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误．
2．(多选)(2021·江苏镇江模拟)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机绕线电阻R2＝10 Ω，当开关S断开时，电流表的示数是I1＝0.5 A；当开关S合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应满足( )
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
解析：选BD.当开关S断开时，电动机没有通电，欧姆定律成立，所以电路两端的电压U＝I1R1＝10 V；当开关S合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，通过电动机的电流应满足UI2>IR2，故I2<1 A；所以电流表的示数I<1.5 A，电路消耗的电功率P＝UI<15 W，故B、D正确，A、C错误．
3．(单选)有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3.则v1∶v2∶v3为( )
A．6∶3∶2 B．1∶1∶1
C．2∶3∶6 D．1∶2∶3
解析：选D.依据R＝ρ、I＝和I＝nSqv得v＝，即v∝，所以v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，D正确．
4.(多选)(2021·商丘高三模拟)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
解析：选AC.依据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；依据公式R＝ρ可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，依据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误．
5．(单选)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )
A．2∶3 B．4∶3
C．3∶4 D．8∶3
解析：选B.由R＝ρ得：ρ＝，ρ1∶ρ2＝＝4∶3，B正确．
6.如图所示，有一个提升重物用的直流电动机，电阻为r＝0.6 Ω，电路中的固定电阻R＝10 Ω，电路两端的电压U＝160 V，抱负电压表的示数U′＝110 V，则通过电动机的电流是多少，电动机的输入功率和输出功率又各是多少？
解析：R两端的电压UR＝U－U′＝50 V
IM＝IR＝＝ A＝5.0 A
电动机的输入功率：P＝U′IM＝110×5.0 W＝550 W
电动机的热功率：P热＝I·r＝5.02×0.6 W＝15 W
电动机的输出功率：P出＝P－P热＝535 W.
答案：5.0 A 550 W 535 W
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焦耳定律
一、单项选择题
1．(2021·哈尔滨统测)关于电阻率，下列说法中正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．各种材料的电阻率大都与温度有关，金属的电阻率随温度上升而减小
C．所谓超导体，是当其温度降低到接近确定零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
答案：D
2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长＝10 cm，＝5 cm，当A与B之间接入的电压为U时，电流为1 A，若C与D间接入的电压为U时，其电流为( )
A．4 A B．2 A
C．0.5 A D．0.25 A
解析：选A.设金属片的厚度为m，则接A、B时R1＝ρ·＝ρ·；接C、D时，R2＝ρ·；所以＝，又电压不变，得I2＝4I1＝4 A.
3.(2021·福建宁德质检)电阻R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6.0 W
解析：选A.两电阻的额定电流不同，R2允许通过的最大电流为0.5 A，为保证电路平安，电路允许通过的最大电流I＝0.5 A，所以，此电路中允许消耗的最大功率为P＝I2(R1＋R2)＝1.5 W.
4．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间函数关系的是( )
解析：选C .白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为：P＝，而U越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小，故选项C正确．
5.(2021·河北石家庄质检)如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V,60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
解析：选C.灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝＝ A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错误、C正确；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝U总I＝220× W＝120 W，D错误．
☆6.(2021·高考安徽卷)用图示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，转变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
解析：选C.对均匀的电阻丝有R＝ρ，得＝，对桥式电路当IG＝0时满足＝＝，得Rx＝R0，所以C项正确．
二、多项选择题
7．(2021·北京模拟反馈题)将如图所示装置安装在沿直轨道运动的火车车厢中，使杆沿轨道方向固定，就可以对火车运动的加速度进行检测．闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球停在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中心，此时，电压表指针指在表盘刻度中心．当火车在水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转．已知，当火车向左加速运动时，电压表的指针向右偏．则( )
A．电压表指针向左偏，说明火车可能在向右做加速运动
B．电压表指针向右偏，说明火车可能在向右做加速运动
C．电压表指针向左偏，说明火车可能在向右做减速运动
D．电压表指针向右偏，说明火车可能在向右做减速运动
解析：选AD.电压表指针向右偏，加速度向左，说明火车可能在向左做加速运动，也可能在向右做减速运动，选项B错误D正确．电压表指针向左偏，火车加速度向右，说明火车可能在向右做加速运动，也可能在向左做减速运动，选项A正确C错误．
8.在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )
A．电动机的输入电压是5 V
B．流过电动机的电流是2 A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10 W
解析：选AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡两端的电压为3 V，通过灯泡的电流为2 A，电动机的输入电压是8 V－3 V＝5 V，流过电动机的电流是I＝2 A，选项A、B正确；电动机内阻消耗功率I2RM＝4 W，电动机输入功率为UI＝5×2 W＝10 W，输出功率为6 W，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W＋6 W＝16 W，选项C、D错误．
9．(2021·济南模拟)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
解析：选BD.设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝，R＝ρ＝ρ＝，则I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确．由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v就小，C错误，D正确．
10．(2021·武汉调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是( )
A．电热丝的电阻为55 Ω
B．电动机的电阻为 Ω
C．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J
解析：选AD.依据题述，电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W，可知电热丝功率为880 W，由P＝可得电热丝的电阻为R＝55 Ω，选项A正确，B错误．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为0，当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J，选项C错误D正确．
三、非选择题
11．如图所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，假如在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？
解析：设发生短路处距离A处为x，据题意知，A、B两地间的距离l＝40 km，电压表的示数U＝10 V，电流表的示数I＝40 mA＝4.0×10－2A，R总＝800 Ω.
依据欧姆定律I＝可得：A端到短路处的两根输电线的电阻
Rx＝＝ Ω＝250 Ω①
依据电阻定律可知：Rx＝ρ②
A、B两地间输电线的电阻为
R总＝ρ③
由得＝④
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km.
答案：12.5 km
☆12.用一个额定电压为12 V的灯泡做试验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．
(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？
(2)设灯丝电阻与确定温度成正比，室温为T＝300 K，求正常发光条件下灯丝的温度．
(3)将确定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
(4)当合上开关后，需要0.5 s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开头时小？计算电流的最大值．
解析：(1)U＝12 V时正常发光，此时灯泡电阻为R＝8 Ω
则P＝＝ W＝18 W.
(2)U＝0时，灯丝为室温，此时电阻R′＝1 Ω
由题意设R＝kT
则有8＝kT
1＝k×300
解得：T＝2 400 K.
(3)由串联分压规律得：＝
R串＝5.33 Ω.
(4)刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大，随温度的上升，电阻渐渐增大，电流渐渐减小．
最大电流为：Im＝＝＝12 A.
答案：见解析
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