新课标Ⅰ2022届高三上学期第二次月考-数学(文)-Word版含答案.docx

其次次月考数学文试题【新课标Ⅰ版】
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，若，则（ ）
A. B. C.或 D.或
2.设函数的定义域为不等式的解集为，则是的（ ）条件
A．充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
3.下列命题中，正确的是（ ）
A． 若，则 B. 若，则
C.若，则 D. 若，则
4.等差数列中，，则的值为（ ）
A．14 B. 18 C. 21 D. 27
5.函数的部分图像可能是（ ）

A B C D
6．设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ）
A.9 B.4 C.3 D.2
7. 若且，那么的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
8.已知数列的前项和，在正项等比数列中，，），则（ ）
A. B. C. D.
9．已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设
,则的大小关系是 ( )
A． B. C. D.
10．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则 （ ）
A． B.
C. D.
11.已知函数若关于的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是(　 )
A．　　　B． C． D．
12．定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实
数都有，且，，则
的值为( )
A．2 B．－2 C．－1 D．1
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．
13.不等式的解集为
14. 若曲线上点处的切线平行于直线,则点坐标是
15.已知函数的导数为，且则的最小值为
16.设数列满足，，则
三、解答题: 共70分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)已知函数
(1)求函数的最小值；
(2)已知，命题关于的不等式对任意恒成立；
函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．
18．(本小题满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数
的两个零点．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列{bn}满足，且，求n的最小值．
19. (本小题满分12分) 设数列{}的前n项和满足: ．
等比数列{}的前n项和为,公比为,且＝＋2．
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<．
20. (本小题满分12分) 设正项等比数列的首项前n项和为，且
（1）求的通项； （2）求的前n项.
21．(本小题满分12分)已知函数
（1）争辩函数的单调区间；
（2）设，当 时，若对任意的，（为自然对数的底数）都有，求实数的取值范围.
22 . (本小题满分12分)已知函数
（1）若函数无零点，求实数的取值范围；
（2）若存在两个实数且,满足,,求证.

参考答案
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
A
B
C
B
D
B
A
B
D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13、 或 14、5
15、 16、 8052
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．解(1) 17．解析：　(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)min＝f(－2)＝1.
(2)对于命题p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；
对于命题q，m2－1＞1，故m＞或m＜－.
由于“p或q”为真，“p且q”为假，则
①若p真q假，则解得－≤m≤1.
②若p假q真，则，解得m＜－3或m＞.
故实数m的取值范围是(－∞，－3)∪[－，1]∪(，＋∞)．.
18.解：(1) ∵a1，a3是函数f(x)＝x＋－10的两个零点，∴a1，a3是方程x2－10x＋9＝0的两根，又公比大于1，故a1＝1，a3＝9，则q＝3，∴等比数列{an}的通项公式为an＝3n－1.
(2)由(1)知bn＝log3an＋n＋2＝2n＋1，∴数列{bn}是首项为3，公差为2的等差数列,∴b1＋b2＋…＋bn＝n2＋2n≥80，解得n≥8或n≤－10(舍)，故n的最小值是8.
19. (1),
(2)
20． 20.解：（1）由 得 …２分
即
可得　　…………４分
由于，所以 解得，　　 …………５分
因而 　　 ……………………６分
（2）由于是首项、公比的等比数列，故
……………………8分　　
则数列的前n项和

前两式相减，得
即 ……12分

22. (1)
(2)略
21．