高中数学(北师大版)必修四教案：2.5-知识归纳：平面向量的数量积及运算律.docx

平面对量的数量积及运算律在教学平面对量的数量积及其运算律时，要留意些什么？（1）向量的数量积是向量之间的一种乘法运算.它是向量与向量的运算，结果却是一个数量.（2）当a0时，ab=0不能推出b=0,由于ab=0的充要条件是ab.（3）由ab=bc不能推出a=c.例如，当a=0,bc时，ab=bc=0，但推不出c=0.(4)(ab)c不肯定等于a（bc），由于前者与c共线，后者与a共线，而c, a不肯定共线.（5）由|a|= ，以及ab=0ab,可知平面对量的数量积可用来处理有关长度、角度、垂直的问题.（6）由于向量的数量积是一个数量，所以它的坐标表示是纯数量的坐标表示，即形式上其结果两侧不含括号.