高中数学(北师大版)必修四教案：2.5-知识归纳：平面向量的数量积及运算律.docx

平面对量的数量积及运算律
在教学平面对量的数量积及其运算律时，要留意些什么？
（1）向量的数量积是向量之间的一种乘法运算.它是向量与向量的运算，结果却是一个数量.
（2）当a≠0时，a·b=0不能推出b=0,由于a·b=0的充要条件是a⊥b.
（3）由a·b=b·c不能推出a=c.例如，当a=0,b⊥c时，a·b=b·c=0，但推不出c=0.
(4)(a·b)·c不肯定等于a·（b·c），由于前者与c共线，后者与a共线，而c, a不肯定共线.
（5）由|a|= ，以及a·b=0
a⊥b,可知平面对量的数量积可用来处理有关长度、角度、垂直的问题.
（6）由于向量的数量积是一个数量，所以它的坐标表示是纯数量的坐标表示，即形式上其结果两侧不含括号.