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1．(单选)(2021·辽宁大连一中模拟)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
A.－E B.
C.－E D.＋E
解析：选A.左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝－E′，E′为带电荷－q的右半球面在M点产生场强大小．带电荷－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则EN＝E′＝－E＝－E，则A正确．
2．(单选)(2021·湖北武汉摸底)水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四周体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为( )
A. B.
C. D.
解析：选C.3kcos θ＝mg，sin θ＝，联立解得q＝.
3．(多选)(2021·北京考试院抽样测试)如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的摸索电荷，在B点放一个带负电的摸索电荷，A、B两点的摸索电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟摸索电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示．下列说法正确的是( )
A．B点的电场强度大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴正方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
解析：选BD.由两摸索电荷受力状况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故B正确，C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强为EA＝＝＝N/C＝4×105 N/C，同理，点电荷在B点产生的场强为EB＝＝＝N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝0.2 m＋0.1 m＝0.3 m，故A错误，D正确．
4．(单选)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q×nq＝×，解之可得n＝6，D正确．
5.(单选)实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
A．a确定带正电，b确定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析：选D.因未知电场线的方向，故电荷的正负无法判定，A错；由运动轨迹可知，a、b所受电场力方向与其运动方向夹角小于90°，均做正功，动能增大，B、C错误；a向电场线疏处运动，电场力变小，加速度变小，b向电场线密处运动，电场力变大，加速度变大，故D正确．
6.(单选)(2021·高考海南卷)如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且＝2.则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
解析：选B.由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必带有同种电荷，由E＝k有k＝k，可得q1＝4q2，B正确.
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电场强度
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