1、一、单项选择题1假定某星球的密度与地球的密度相同，它表面处的自由落体加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的()A4倍B8倍C16倍 D64倍解析：选D.依据Gmg，得M.依据MVR3，可得，则该星球质量与地球质量之比为：，D正确2(2022扬州中学高一测试)如图所示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则()Av1v2v3Bv1v2a2a3Da1a3a2解析：选D.e、q具有相等的角速度，由vr知v1v3，A错误；由v知v3v2，B错误；由a
2、2r知a1a3，C错误；所以只有D正确另外可由a知a3a2也可判定D正确3(2022福州高一检测)银河系的恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某确定点C做匀速圆周运动由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为()A. B.C. D.解析：选D.设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2，依据万有引力定律和牛顿定律，对S1有Gm12r1，解之可得m2，则D正确，A、B、C错误4一卫星在某一行星表面四周做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用
3、弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.解析：选B.由Nmg得g.在行星表面Gmg，卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，则Gm，联立以上各式得M，故选 B.5据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km)()A. B.C. D.解析：选C.由Gm知v，所以，C正确6.(2021高考山东卷)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期
4、相同的匀速圆周运动争辩发觉，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.T B.TC.T D.T解析：选B.设原来双星间的距离为L，质量分别为M、m，圆周运动的圆心与质量为m的恒星距离为r.对质量为m的恒星：Gm2r对质量为M的恒星：GM2(Lr)得GL，即T2则当总质量为k(Mm)，间距为LnL时，TT，选项B正确二、多项选择题7(2022衡水高一检测)在万有引力常量G已知的状况下，已知下列哪些数据，可以计算出地球质量()A地球绕太阳
5、运动的周期及地球离太阳的距离B人造地球卫星在地面四周绕行的速度和运行周期C月球绕地球运行的周期及地球半径D若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度解析：选BD.已知地球绕太阳运动的状况只能求太阳的质量，A错误由Gm和T得，M，B正确已知月球绕地球的周期及轨道半径才能求出地球的质量，C错误由gRGM地，可求出地球质量，D正确8火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列结论错误的是()A火星的质量m火B火星的平均密度火C太阳的平均密度太D太阳的质量m太解析：选ABC.火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，由m火2r知，
6、m太，则A错误，D正确；火星绕太阳运转，火星运动轨道的半径r不等于太阳半径，无法计算太阳的平均密度，也无法计算火星的质量和密度，则B、C错误9.(2022铜陵一中高一检测)如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是()Aa、b的线速度大小之比是Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34Da、b的向心加速度大小之比是94解析：选AD.两卫星均做匀速圆周运动，F万F向，向心力选不同的表达形式分别分析，如下表：选项内容指向、联系分析结论A由m得正确B由mr2得错误C由mr2得错误D由ma得正确10.一行星绕恒星做
7、圆周运动由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为D行星运动的加速度为解析：选ACD.依据万有引力供应向心力有Gmr，又v，可得M，A正确；无法计算行星的质量，B错误；依据周期公式T可得r，C正确；依据向心加速度公式avv，故D正确三、非选择题11(2022西安高一检测)借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测定的物理量，使人类对自然界的生疏更完善现已知太阳光经过时间t到达地球，光在真空中的传播速度为c，地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T.试由以上数据及你所知道的物理学问推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大(地球到太阳的间距远大于它们的大小)解析：设地球绕太阳公转轨道半径为r，由万有引力定律得：Gmr在地球表面：Gmgrct由可得：.答案：12(2022南宁高一检测)在某星球上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行时，测得其环绕周期为T，万有引力常量为G，依据这些数据求该星球的质量解析：当宇宙飞船在星球表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力供应，设星球质量、飞船质量分别为M和m1，星球半径为R，则有Gm1R砝码m的重力等于万有引力FG由得M.答案：
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