《最高考系列》2021届高考数学总复习课时训练：第9章-平面解析几何第1课时-直线的倾斜角与斜率-.docx

第九章平面解析几何第1课时直线的倾斜角与斜率1. 直线经过点(1，2)和(2，3)，则它的倾斜角是_答案：135解析： tan k1， 135.2. 经过两点A(4，2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y_答案：3解析：tany2，因此y21，y3.3. 若三点A(2，3)、B(3，2)、C共线，则实数m_答案：m解析：由A、B、C三点共线，则kABkAC. ，解得m.4. 假如图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列挨次为_答案：k3k1k2解析：由图知，k10，k30.另外，tan1k10，1，tan3k30，3，而31，正切函数在上单调递增，所以 k3k1.综上，k3k1k2.5. 直线l1与l2关于x轴对称，直线l1的斜率为2，则直线l2的斜率为_答案：2解析：由对称性知直线l1与l2的倾斜角互补，所以直线l2的斜率为2.6. 已知点A(，1)，点B在y轴上，直线AB的倾斜角为，那么B点的坐标为_答案：(0，4)解析：设B点的坐标为(0，y)，再利用ktan以及两点求斜率公式，tan，得y4，所以B的坐标为(0，4)7. 设直线的斜率为k，且k，则该直线倾斜角的范围为_答案：解析： ktan，由已知得 tan. 0，)， .8. 函数yasinxbcosx的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为_答案：135解析：由函数yf(x)asinxbcosx的一条对称轴为x，知f(0)f，即ba，则直线l的斜率为1，故倾斜角为135.9. 已知、k分别是直线l的倾斜角和斜率(1) 当sin时，求k的值；(2) 当cos时，求k的值；(3) 当cos时，求k的值解：(1) 当sin时， 0，)， cos， ktan.(2) 当cos时， 0，)， sin， ktan.(3) 当cos时， 0，)， sin， ktan.10. 求经过两点A(2，1)、B(m，2)(mR)的直线l的斜率解： 当m2时，x1x22， 直线l垂直于x轴，故其斜率不存在，此时倾斜角；当m2时，k.11. 已知两点A(3，4)、B(3，2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB有公共点求直线l的斜率的取值范围. 解：如图，为使直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角应介于直线PB的倾斜角与直线PA的倾斜角之间，所以，当l的倾斜角小于90时，有kkPB；当l的倾斜角大于90时，则有kkPA. kPA1，kPB3. k1或k3.12. 已知直线kxyk0与射线3x4y50(x1)有交点，求实数k的取值范围解：kxyk0k(x1)y0，直线系过定点(1，0)斜率kk，可画图看出k， k(，).(或者由两直线方程联立，消去y得x1，即0k或k)