高中数学(北师大版)选修1-2教案：第1章-独立性检验.docx

独立性检验统计学的一种检验方式。与适合性检验同属于X2检验，它是依据次数资料推断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验。 假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分另为x1, x2和y1, y2，其样本频数列联表为： y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种推断的牢靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K2的值（即K的平方） K2 = n (ad - bc) 2 / (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n=a+b+c+d为样本容量 K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。 当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度： P(K2k)0.500.400.250.150.10k0.4550.7081.3232.0722.706P(K2k)0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828例如，当“X与Y有关系”的K2变量的值为6.109，依据表格，由于5.0246.1096.635，所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975，即97.5%。