2021届高考理科数学-概率与统计新题赏析-课后练习二.docx

概率与统计新题赏析课后练习（二）主讲老师：程敏 北京市重点中学数学高级老师题一： 某校开展“爱我青岛，爱我家乡”摄影竞赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发觉有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应当是_题二： 将某班的60名同学编号为：01，02，60，接受系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_题三： 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验（）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（）表示依方案乙所需化验次数，求的期望题四： 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的（）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的期望题五： 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为（）求一投保人在一年度内出险的概率；（）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元） 概率与统计新题赏析课后练习参考答案题一： 1详解：当x4时，91，x4，则91，x1题二： 16,28,40,52详解：依据系统抽样方法的定义知，将这60名同学依次按编号每12人作为一组，即0112、1324、4960，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码)题三： （）（）详解：（）分别用、表示依甲、乙方案需要化验次，则：,次数1234概率0.20.20.20.4，次数23概率0.6来源:.Com0.4（）表示依方案乙所需化验次数，的期望为题四： （）；（）；（）详解：记表示大事：进入商场的1位顾客购买甲种商品，记表示大事：进入商场的1位顾客购买乙种商品，记表示大事：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，记表示大事：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种，（）（）（），故 所以题五： （） ；（）15元详解：各投保人是否出险相互独立，且出险的概率都是，记投保的10 000人中出险的人数为，则（）记表示大事：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则发生当且仅当，又，故（）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和支出，盈利，盈利的期望为 ，由知，（元）故每位投保人应交纳的最低保费为15元