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2磁感应强度
[学习目标] 1.生疏磁感应强度的概念及物理意义． 2.理解磁感应强度的方向、大小、定义式和单位．(重点) 3.进一步体会如何通过比值定义法定义物理量．(难点)
磁感应强度的概念
[先填空]
1．物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量．
2．方向：小磁针北极所受力的方向或小磁针静止时北极的指向方向，简称磁场方向．
3．标矢性：磁感应强度是矢量．
[再思考]
磁场对通电导体也有力的作用，该力的方向是否为磁场方向？
【提示】 不是磁感应强度方向，二者垂直．
[后推断]
(1)小磁针在磁场中静止时S极所指的方向与该点磁感应强度的方向相反．(√)
(2)某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向．(×)
(3)垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向．(×)
磁感应强度的大小
[先填空]
1．电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积．
2．影响通电导线在磁场中受力大小的因素：通电导线与磁场方向垂直时：
(1)导线受力既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比．
(2)同样的I、L，在不同的磁场中，或在非匀强磁场的不同位置，导线受力一般不同(A.不同 B．相同)．
3．磁感应强度的大小：
(1)大小：等于一个电流元垂直放入磁场中的某点，电流元受到的磁场力F与电流元IL的比值，B＝.
(2)单位：特斯拉，简称特，符号是T,1 T＝1.
[再思考]
“一个电流元垂直放入磁场中的某点，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比．”这种说法是否正确，为什么？
【提示】 这种说法不正确．磁感应强度的大小是由磁场本身打算的，不随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化．
[后推断]
(1)磁感应强度B＝与电场强度E＝都是用比值定义法定义的．(√)
(2)电流为I，长度为L的通电导线放入磁感应强度为B的磁场中受力的大小确定是F＝ILB.(×)
(3)磁场中某处的磁感应强度大小与有无小磁针无关，与有无通电导线也无关．(√)
(4)公式B＝适用于任何磁场．(√)
预习完成后，请把你认犯难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
问题4
同学分组探究一 对磁感应强度的理解(深化理解)
第1步 探究——分层设问，破解疑难
1．磁感应强度的大小取决于什么？
2．磁感应强度的合成遵循什么法则？
第2步 结论——自我总结，素能培育
1．磁感应强度的打算因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关．即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比．
2．定义式B＝的理解：B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必需垂直于磁场方向放置．由于在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关．
导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同．当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能依据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零．
3．磁感应强度B的方向：磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
4．两点说明：(1)某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向．
(2)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“摸索电荷”．
第3步 例证——典例印证，思维深化
(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是 ( )
【思路点拨】 (1)对于B＝为比值定义法，即B与F、IL无关．
(2)对于F＝BIL，F与B成正比，与I、L成正比．
【解析】 磁感应强度的大小和方向由磁场自身打算，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝ILB.所以B不变的状况下F与IL成正比，故A错误，C正确．
【答案】 BC
正确理解比值定义法
1．定义B＝是比值定义法，这种定义物理量的方法实质就是一种测量方法，被测量点的磁感应强度与测量方法无关．
2．定义a＝、E＝也是比值定义法，被测量的物理量也与测量方法无关，不是由定义式中的两个物理量打算的．
第4步 巧练——精选习题，落实强化
1．(多选)如图3－2－1所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开头时两者在纸面内平行放置．当导线中通过如图所示的电流I时，发觉小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明( )
图3－2－1
A．小磁针感知到了电流的磁场
B．小磁针处的磁场方向垂直纸面对里
C．小磁针处的磁场方向垂直纸面对外
D．把小磁针移走，该处就没有磁场了
【解析】 小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的四周就产生了磁场，在小磁针处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面对里，选项A、B正确，C错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消逝，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，选项D错误．
【答案】 AB
2．在磁场中有一小段长为L、通有电流I的导线，关于导线所在处的磁感应强度，以下说法中正确的是( )
A．若该导线所受磁场力为零，则该处磁感应强度确定为零
B．若该导线所受磁场力不为零，则该处磁感应强度确定为
C．若该导线所受磁场力不为零，则磁场力方向即为该处的磁感应强度方向
D．若该导线与磁感应强度方向垂直，则用来定义该处的磁感应强度
【解析】 通电导线和磁场方向平行时，通电导体不受磁场力，故磁场力为零，磁感应强度不愿定为零，A错误；用B＝定义磁感应强度，通电导体确定要和磁场方向垂直，故B错误，D正确．通电导线受磁场力的方向不代表磁感应强度的方向，C错误．
【答案】 D
同学分组探究二 磁感应强度与电场强度的比较(对比分析)
第1步 探究——分层设问，破解疑难
1．磁感应强度与电场强度在争辩方法上有什么相同点？
2．磁场方向与新入磁场的导线方向有何关系？
第2步 结论——自我总结，素能培育
磁场与电场有很多相像之处，磁感应强度与电场强度也有很多相像之处，将它们相类比如下表．
项目
磁感应强度B
电场强度E
物理意义
描述磁场的力的性质的物理量
描述电场的力的性质的物理量
定义式
通电导线与磁场垂直时：B＝
E＝
打算因素
由磁场打算，与F、I、L无关
由电场打算，与F、q无关
方向
矢量，方向是小磁针N极的受力方向
矢量，方向是放入该点的正电荷的受力方向
叠加
合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和
合电场强度等于各个电场的电场强度的矢量和
第3步 例证——典例印证，思维深化
(多选)下列说法中正确的是( )
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度确定为零
C．把一个摸索电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
【思路点拨】 (1)电流元受到的磁场力与电流元的方位有关，当B⊥IL时力最大，当B∥IL时力为零．
(2)电荷在电场中确定受电场力作用．
【解析】 电荷在电场中确定受到电场力的作用，但通电导线在磁场中不愿定受到磁场力的作用，当导线与磁场方向平行时，导线所受磁场力总为零，A正确、B错误．对于电场强度，它等于摸索电荷受到的电场力与所带电荷量的比值；对于磁感应强度，它等于垂直磁场方向放置的通电导线所受的磁场力与该段通电导线的长度和电流的乘积的比值，C正确、D错误．
【答案】 AC
关于磁场力与磁场，电场力与电场的关系：
电流元受到磁场力作用时确定有磁场，电流元不受磁场力时也不愿定没磁场，但是电荷不受电场力时，确定没有电场．
第4步 巧练——精选习题，落实强化
3．(多选)把长度L、电流I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则( )
A．A点的磁感应强度确定大于B点的磁感应强度
B．A、B两点磁感应强度可能相等
C．A、B两点磁感应强度确定不相等
D．A点磁感应强度可能小于B点磁感应强度
【解析】 由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故B、D正确．
【答案】 BD
4．有一小段通电导线，长为1 cm，通过的电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B确定是( )
A．B＝2 T B．B≤2 T
C．B≥2 T D．以上状况都有可能
【解析】 磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．假如通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F＝0.1 N，则该点的磁感应强度为：B＝＝ T＝2 T．假如通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，垂直放置时受到的磁场力将大于0.1 N，由定义式可知，磁感应强度B将大于2 T，故选项C正确．
【答案】 C
跳出磁感应强度理解的误区
磁感应强度是本节课的一个重点，也是易错点，在学习的过程中确定要留意以下几点：
(1)磁感应强度是矢量，既有大小，又有方向，合成遵循平行四边形定则．
(2)磁感应强度的方向与磁场的方向全都，由磁场打算，与导线的受力方向无关，与放入其中的通电导线的电流的方向无关．
(3)磁感应强度的大小是由磁场本身的性质打算的，与是否放入通电导线、导线的位置以及电流的大小无关；其大小通常用公式B＝来计算，此公式成立的条件是一小段通电导线垂直磁场方向放入磁场．
长10 cm的通电直导线，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度( )
A．等于4 T
B．大于或等于4 T
C．小于或等于4 T
D．方向与其所受到的磁场力方向全都
【思路点拨】 电流元与磁场垂直时，磁感应强度最大．
【解析】 题目中没有说明导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度的定义式得B＝＝4 T．若导线没有与磁场垂直放置，此时所受安培力为0.4 N，若把此导线与磁场垂直放置时，受到的安培力将大于0.4 N，依据磁感应强度的定义式B＝可知，此时磁感应强度将大于4 T，故B正确，A、C错误；磁感应强度的方向与磁场的方向全都，与导线的受力方向无关，故D错误．
【答案】 B
——[先看名师指津]——————————————
本题易错选项及错误缘由分析如下：
易错选项
错误缘由
A
审题不清和对定义式B＝的使用条件把握不到位导致选A.题目中没有说明导线与磁场的位置关系，因此在计算的过程中要分“垂直”和“不垂直”两种状况来考虑
D
对磁感应强度方向的规定和电场强度方向的规定混淆导致错选D.电场强度的方向与正电荷的受力方向全都，而磁感应强度的方向与小磁针N极的受力方向或静止时N极的指向全都，与导线的受力方向无关
——[再演练应用]———————————————
(多选)如图3－2－2所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可实行的方法是( )
A．增大电流I
B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°
D．使导线在纸面内逆时针转60 °
图3－2－2
【解析】 当通电导线垂直于磁场方向放入磁场时，F＝BIL，故A、B、D正确．
【答案】 ABD
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