2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-25-锁定128分训练(10).docx

锁定128分训练(10)
标注“★”为教材原题或教材改编题.

一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★设全集U=R,集合A={x|x>1},则集合∁UA=　　　　.

2. ★设复数z满足z(4-3i)=1(i为虚数单位),则z的模为　　　　.

3. 如图是某算法流程图,则程序运行后输出的结果是　　　　.

(第3题)

4. ★抛物线x2=2y的准线方程为　　　　.

5. 已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(2)<f(3),则实数a的取值范围是　　　　.

6. ★已知函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax(a∈R),且f(2)=6,则实数a=　　　　.

7. 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有以下四个命题:
①若m⊥α,n⊥α,则m∥n;
②若α⊥β,m∥α,则m⊥β;
③若m⊥α,m⊥n,则n∥α;
④若n⊥α,n⊥β,则β∥α.
其中真命题是　　　　.(填序号)

8. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,且满足16<ak+ak+1<22,则正整数k=　　　　.

9. ★若函数y=ex的图象的一条切线经过原点,则该切线的斜率为　　　　.

10. 设a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c的大小关系是　　　　.

11. ★将函数y=sinx(x∈R)的图象上全部的点向左平移个单位长度,再把所得图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象的函数解析式为　　　　　　.

12. 已知在△ABC中,3(+)·=4||2,那么=　　　　.

13. 如图,双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合,它们的公共点A,B与坐标原点O构成等腰直角三角形,且焦点在直线AB上,则双曲线的离心率为　　　　.

(第13题)
14. 设平面点集A=,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为　　　　.

答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案

题号
8
9
10
11
12
13
14
答案

二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)如图,在△ABC中,∠C=45°,D为BC中点,BC=2,记锐角∠ADB=α,且满足cos2α=-.求:
(1) cos∠CAD;
(2) BC边上的高.

(第15题)

16. (本小题满分14分)如图,正方形ABCD和△ACE所在的平面相互垂直,且EF∥BD,AB=EF.求证:
(1) BF∥平面ACE;
(2) BF⊥BD.

(第16题)

17. (本小题满分14分)某公司销售一种液态工业产品,每升产品的成本为30元,且每卖出一升产品需向税务部门交税a元(常数a∈N*,且2≤a≤5).设每升产品的售价为x元(35≤x≤41),依据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知当每升产品的售价为40元时,日销售量为10升.
(1) 求该公司的日利润y与每升产品的售价x的函数关系式;
(2) 当每升产品的售价为多少元时,该公司的日利润y最大?并求出最大值(参考数据:取e4=55,e5=148).

18. (本小题满分16分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作直线l与椭圆C交于点M,N.
(1) 若椭圆C的离心率为,右准线方程为x=4,M为椭圆C的上顶点,直线l交右准线于点P,求+的值;
(2) 当a2+b2=4时,设M为椭圆C上第一象限内的点,直线l交y轴于点Q,F1M⊥F1Q,求证:点M在定直线上.