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综合检测卷
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．下列能揭示原子具有核式结构的试验是( )
A．光电效应试验 B．伦琴射线的发觉
C．α粒子散射试验 D．氢原子光谱的发觉
答案 C
解析 光电效应试验说明白光的粒子性，A错；伦琴射线的发觉说明白原子内部有能级结构，B错；α粒子散射试验揭示了原子具有核式结构，C对；氢原子光谱的发觉说明原子内轨道量子化，D错．
2．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列挨次是( )
A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
答案 D
解析 核子间的核力最大，万有引力最小，D正确．
3．光电效应试验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
答案 CD
解析 由爱因斯坦光电效应方程知，只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，光电流几乎是瞬时产生的，其大小与光强有关，与光照时间长短无关，易知eU0＝Ek＝hν－W(其中U0为遏止电压，Ek为光电子的最大初动能，W为逸出功，ν为入射光的频率)．由以上分析知，A、B错误，C、D正确．
4．自然 放射性元素放出的三种射线的穿透力量试验结果如图1所示，由此可知( )
图1
A．②来自于原子核外的电子
B．①的电离作用最强，是一种电磁波
C．③的电离作用最强，是一种电磁波
D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
答案 D
解析 从题图中三种射线的穿透力量可以看出，①为α射线，②为β射线，③为γ射线．三种射线都来自于原子核内部，A错；α射线的电离作用最强，为氦核流，B、C错；γ射线的电离作用最弱，D正确．
5．火警的报警系统通常利用镅(Am)衰变成镎(Np)时放出一种很简洁被空气阻隔的新粒子，这种粒子是( )
A.He B.H
C.n D.e
答案 A
解析 依据电荷数和质量数守恒可以写出核反应方程Am→Np＋He.
6．如图2所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是( )
图2
A．两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2
B．两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1
C．两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1
D．弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1
答案 A
7．a、b两球在光滑的水平面上沿同始终线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量削减了20 kg·m/s，则作用后b球的动量为( )
A．－20 kg·m/s B．10 kg·m/s
C．20 kg·m/s D．30 kg·m/s
答案 C
解析 依据动量守恒定律知：Δpa＝－Δpb，由于a球动量削减了20 kg·m/s，所以b球动量增加了20 kg·m/s，C项正确．
8．如图3所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.07 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子放射不同波长的光有多少种( )
图3
A．15 B．10
C．4 D．1
答案 B
解析 本题考查能级跃迁规律，13.07 eV恰好为n＝5与n＝1的能级差，从而使基态氢原子跃迁到n＝5的激发态，这些氢原子再向较低能级跃迁时，可产生不同波长C＝10种，B正确．
9．已知一价氦离子He＋能级En与量子数n的关系为En＝，处于基态的一价氦离子He＋的电离能为54.4 eV，为使处于基态的一价氦离子He＋变为激发态，入射光子的最小能量为( )
A．13.6 eV B．40.8 eV
C．48.4 eV D．54.4 eV
答案 B
解析 由hν＝E1－，当n＝2时，所需入射光子的能量最小，而E1＝54.4 eV，代入数值可得hν＝40.8 eV.
10．如图4所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同始终线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
图4
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
答案 A
解析 碰撞前总动量p＝(6＋6) kg·m/s＝12 kg·m/s，
碰后A动量pA′＝2 kg·m/s，则pB′＝10 kg·m/s，又由mB＝2mA，可知vA′∶vB′＝2∶5，所以可知A项正确．
二、非选择题(本题共5小题，共60分)
11．(10分)如图5，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即争辩两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
图5
(1)试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不简洁的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．
A．小球开头释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图5中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．试验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
接下来要完成的必要步骤是__________．(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开头释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________(用(2)中测量的量表示)．
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图6所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.
图6
试验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________．
答案 (1)C (2)ADE或DEA或DAE (3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2 (4)14 2.9 1(1～1.01均可)
解析 (1)该试验是验证动量守恒定律，也就是验证两球碰撞前后动量是否相等，即验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由题图中装置可以看出，不放被碰小球m2时，m1从抛出点下落的高度与放上m2两球相碰后下落的高度H相同，即在空中做平抛运动的下落时间t相同，故有v1＝，v1′＝，v2′＝，代入m1v1＝m1v1′＋m2v2′，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，只需验证该式成马上可，在试验中不需测出速度，只需测出小球做平抛运动的水平位移即可．
(2)需先找出落地点才能测量小球的水平位移，测量小球的质量无先后之分．
(3)若是弹性碰撞，还应满足能量守恒，即m1v＝m1v1′2＋m2v2′2，即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.
(4)＝＝＝＝14∶11
＝＝＝11∶2.9.
＝
＝
≈1(1～1.01均可)
12．(1)(4分)碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
①碘131核的衰变方程：53I→______________(衰变后的元素用X表示)．
②经过________天有75%的碘131核发生了衰变．
(2)(6分)如图7所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同始终线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避开两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)
图7
答案 (1)①X＋e ②16 (2)4v0
解析 (1)①依据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：I→X＋e；②每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余，即有75%发生衰变，故经过的时间为16天．
(2)设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得
12mv0＝11mv1－m×vmin①
10m×2v0－mvmin＝11mv2②
为避开两船相撞应满足
v1＝v2③
联立①②③式得
vmin＝4v0
13．(10分)在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂．中子在重水中可与H核碰撞减速，在石墨中与C核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水或石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
答案 见解析
解析 设中子质量为mn，靶核质量为m，
由动量守恒定律得
mnv0＝mnv1＋mv2
由机械能守恒得
mnv＝mnv＋mv
解得v1＝v0
在重水中靶核质量mH＝2mn
v1H＝v0＝－v0
在石墨中靶核质量mC＝12mn
v1C＝v0＝－v0
与重水靶核碰后中子速度较小，
故重水减速效果更好．
14．(1)(5分)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严峻的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．
A．X1―→Ba＋n B．X2―→Xe＋e
C．X3―→Ba＋e D．X4―→Xe＋p
(2)(10分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图8所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽视的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
图8
①木块在ab段受到的摩擦力f；
②木块最终距a点的距离s.
答案 (1)B C 78 82 (2)①
②
解析 (1)依据核反应方程的质量数、电荷数守恒知，131I的衰变为选项B,137Cs的衰变为选项C,131I的中子数为131－53＝78,137Cs的中子数为137－55＝82.
(2)木块m和物体P组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒和能量守恒．
①以木块开头运动至在斜面上上升到最大高度为争辩过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，依据动量守恒有
mv0＝(2m＋m)v①
依据能量守恒有
mv＝(2m＋m)v2＋fL＋mgh②
联立①②得f＝－＝③
②以木块开头运动至最终与物体P在水平面ab上相对静止为争辩过程，木块与物体P相对静止，两者具有相同的速度，依据动量守恒有
mv0＝(2m＋m)v④
依据能量守恒有
mv＝(2m＋m)v2＋f(L＋L－s)⑤
联立③④⑤得s＝
15．(1)(5分)氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，式中x是某种粒子．已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x是________，该反应释放出的能量为________MeV(结果保留3位有效数字)．
(2)(10分)如图9所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摇摆，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽视空气阻力，求：
图9
(i)两球a、b的质量之比；
(ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．
答案 (1)n(或中子) 17.6 (2)(i)－1 (ii)1－
解析 (1)依据核反应方程遵循的规律可得：H＋H→He＋n
依据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可得：
ΔE＝(2.014 1＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)×931.5 MeV＝17.6 MeV
(2)(i)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得
m2gL＝m2v2①
式中g是重力加速度的大小．设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正．由动量守恒定律得
m2v＝(m1＋m2)v′②
设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得
(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cos θ)③
联立①②③式得
＝－1④
代入题给数据得
＝－1⑤
(ii)两球在碰撞过程中的机械能损失是
Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cos θ)⑥
联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek＝m2v2)之比为
＝1－(1－cos θ)⑦
联立⑤⑦式，并代入题给数据得＝1－
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