2022届高三物理(鲁科版)一轮复习教案：动能定理及应用-Word版含解析.docx

第2课时动能定理及应用知 识 梳 理学问点一、动能1定义：物体由于运动而具有的能叫动能。2公式：Ekmv2。3单位：焦耳，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4矢标性：动能是标量，只有正值。5状态量：动能是状态量，由于v是瞬时速度。学问点二、动能定理1内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2表达式：Wmvmv或WEk2Ek1。3物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。思维深化推断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)肯定质量的物体动能变化时，速度肯定变化，但速度变化时，动能不肯定变化。()(2)动能不变的物体，肯定处于平衡状态。()(3)假如物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功肯定为零。()(4)物体在合外力作用下做变速运动，动能肯定变化。()答案(1)(2)(3)(4)题 组 自 测题组一对动能及动能定理的理解1关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A合外力为零，则合外力做功肯定为零B合外力做功为零，则合外力肯定为零C合外力做功越多，则动能肯定越大D动能不变，则物体合外力肯定为零解析合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种状况合外力做功均为零，所以合外力做功肯定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不肯定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错。答案A2(多选)关于动能定理的表达式WEk2Ek1，下列说法正确的是()A公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B公式中的W为包含重力在内的全部力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能削减D动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功解析公式中指总功，求总功的方法有两种，先求每个力做的功再求功的代数和或先求合力再求合外力的功，故选项B正确，A错误；当W0时，末动能大于初动能，动能增加，当W0时，末动能小于初动能，动能削减，故C正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故D错误。答案BC题组二动能定理的应用3子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是()A. B.v C. D.解析设子弹的质量为m，木块的厚度为d，木块对子弹的阻力为f。依据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足fd0mv2。设子弹射入木块厚度一半时的速度为v，则fmv2mv2，得vv，故选B。答案B4.如图1所示，质量为m的小球，在离地面H高处由静止释放，落到地面后连续陷入泥中h深度而停止，设小球受到的空气阻力为f，则下列说法正确的是()图1A小球落地时动能等于mgHB小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1)解析依据动能定理得mgHfHmv，A错误；设泥的阻力为f0，小球陷入泥中的过程中依据动能定理得mghf0h0mv，解得 f0hmghmv，f0mg(1)，B、D错误；全过程运用动能定理知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)，C正确。答案C考点一动能定理的理解及应用1做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。2动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。3动能定理中涉及的物理量有F、s、m 、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。4若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。【例1】如图2所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中()图2A滑块的动能始终保持不变B滑块在bc过程克服阻力做的功肯定等于mgh/2C滑块经b点时的速度大于D滑块经b点时的速度等于解析由题意知，在滑块从b运动到c的过程中，由于摩擦力做负功，动能在削减，所以A错误；从a到c的运动过程中，依据动能定理：mghWf0，可得全程克服阻力做功Wfmgh，因在ab段、bc段摩擦力做功不同，故滑块在bc过程克服阻力做的功肯定不等于mgh/2，所以B错误；滑块对ab段轨道的正压力小于对bc段的正压力，故在ab段滑块克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，即从a到b克服摩擦力做的功Wfmgh，设在b点的速度为v，依据动能定理：mghWfmv2mv2，可得v，故C正确，D错误。答案 C1应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确争辩对象的始、末状态的速度或动能状况，“一过程”即明确争辩过程，确定这一过程争辩对象的受力状况和位置变化或位移信息。2应用动能定理解题的基本思路【变式训练】1.如图3所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以肯定的初速度一起滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(Fmg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离()图3A不变 B变小C变大 D变大变小均可能解析设木盒质量为M，木盒中固定一质量为m的砝码时，由动能定理可知，(mM)gs1(Mm)v2，解得s1；加一个竖直向下的恒力F(Fmg)时，由动能定理可知，(mM)gs2Mv2，解得s2。明显s2s1。故选项B正确。答案B考点二动能定理在多过程中的应用【例2】一质量m0.6 kg的物体以v020 m/s的初速度从倾角为30的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能削减了Ek18 J，机械能削减了E3 J，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能。第一步：读题猎取信息其次步：选规律列方程规范解答(1)设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为f，物体动能削减Ek时，在斜坡上运动的距离为s，由动能定理和功能关系得mgsin 30sf sEkf sE由牛顿其次定律得mgsin 30fma联立式并代入数据可得a6 m/s2(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得v2asm设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理有mgsin 30smf smEk0联立式并代入数据可得Ek80 J答案(1)6 m/s2(2)80 J【变式训练】2.在赛车场上，为了平安起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用。在一次模拟试验中用弹簧来代替废旧轮胎，试验情景如图4所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开头赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为L11 m。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间马上关闭发动机，赛车连续压缩弹簧，最终被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m2 kg，A、B之间的距离为L23 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v4 m/s，水平向右。g取10 m/s2。求：图4(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离。解析(1)从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得mg(L1L2)0mv2解得0.2。(2)设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得FL1mg(L12L)mv2解得L0.5 m。答案(1)0.2(2)0.5 m考点三动能定理与图像结合问题【例3】如图5甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开头受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：图5(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？解析(1)由题图乙知，在前2 m内，F12mg做正功，在第3 m内，F20.5mg，做负功，在第4 m内，F30，滑动摩擦力fmg0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1s1F2s2fsmv0即2mg20.5mg10.25mg4mv解得vA5 m/s(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin 300mv解得：L5 m所以滑块冲上斜面AB的长度L5 m答案(1)5 m/s(2)5 m图像所围“面积”的意义(1)vt图：由公式svt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)at图：由公式vat可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。(3)Fs图：由公式WFs可知，Fs图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)Pt图：由公式WPt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功。【变式训练】3一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其vt图像如图6所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是()图6AFmg BF2mgCWmgv0t0 DWmgv0t0解析在t0时刻前，Fmgm，在t0时刻以后，mgm，由以上两式可得F3mg，因此选项A、B均不正确；在0至t0时间内，Wmgv0t0mv，在t0至3t0时间内，mgv0(2t0)mv，因此力F做的功为Wmgv0t0，选项C错误，选项D正确。答案D