【原创】2013—2020学年高一数学必修二导学案：2.1.2直线方程(1).docx

课题:2.1.2 直线的方程（1）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
把握直线方程的点斜式、斜截式，能依据条件娴熟求出直线的方程。
【课前预习】
1.（1）已知：直线经过点A（2,3），B（1,4），则直线的斜率
（2）已知：直线经过点A（m,3），B（1,4）且斜率为-3，则m的值为
（3）直线经过点A（1，3）,斜率为2，点P（-1，-1）在直线上吗？

2.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为 ；
这个方程是由直线上 及其 确定的，
所以叫做直线的 方程．
（2）直线的点斜式方程
①一般形式：

②适用条件：

3．（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，
得 ，我们称为直线在轴上的 　　　 ．
这个方程是由直线的斜率和它在轴上的 确定的，
所以叫做直线的 方程．
（2）直线的斜截式方程
①截距：
②一般形式：
③适用条件：
留意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．

【课堂研讨】
例1 　已知始终线经过点P（－2，3），斜率为2，求此直线方程．

例2 　已知直线的斜率为，与轴的交点是，求直线的方程。

例3　求直线的倾斜角．

【学后反思】

课题:2.1.2直线的方程（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．依据下列条件，分别写出直线的方程：
（1）经过点，斜率为3；

（2）经过点，斜率为；

（3）斜率为，在y轴上的截距为；

（4）斜率为，与轴交点的横坐标为；

（5）经过点，与轴平行；

（6）经过点，与轴平行．

2．若始终线经过点，且斜率与直线的斜率相等，
则该直线的方程是 ．

3．说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：
（1）y－2 ＝x－1

4．当k不断变化时，直线y＝ k（x＋2）恒过点 ．
5．已知点P的坐标为（1，—1），直线的方程为
（1）求经过点P且与直线斜率相等的直线方程；
（2）求经过点P且倾斜角为直线的倾斜角2倍的直线方程．
6．求在x轴上的截距为1，且倾斜角的正弦值为的直线方程．

【课后巩固】
1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是 ．
2．对于任意实数，直线必过肯定点，则该定点的坐标为（ ）
． ． ． ．
3．直线：必过定点 ，若直线的倾斜角为135°，
则直线在y轴上的截距为 ．
4．已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为 　　 ；
若直线与关于轴对称，则直线的方程为 ．
5．将直线围着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，
得到直线的方程为 ．
6．若△在第一象限，，且点在直线的上方，
∠=60°，∠=45°，则直线的方程是 ，
直线的方程是 ．