资源描述
1．[多选]一质点做简谐运动的振动图象如下图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )
A．0～0.3 s B．0.3～0.6 s
C．0.6～0.9 s D．0.9～1.2 s
解析：质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．
答案：BD
2．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A. f固＝60 Hz B. 60 Hz<f固<70 Hz
C. 50 Hz<f固<60 Hz D．以上三个都不对
解析：
从如图所示的共振曲线，可推断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从图中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f固<60 Hz，即C正确．
答案：C
3．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示．下列关于下图中(1)～(4)的推断正确的是( )
A．图(1)可作为该物体的速度—时间图象
B．图(2)可作为该物体的回复力—时间图象
C．图(3)可作为该物体的回复力—时间图象
D．图(4)可作为该物体的回复加速度—时间图象
解析：由于F＝－kx，a＝－，故图(3)可作为F－t、a－t图象；而v随x增大而减小，故v－t图象应为图(2)．
答案：C
4.
如右图所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放，最终都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A动身做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，假如忽视一切摩擦阻力，那么下列推断正确的是( )
A．甲球最先到达D点，乙球最终到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最终到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最终到达D点
D．甲球最先到达D点，无法推断哪个球最终到达D点
解析：甲球运动时间t1＝，乙球运动时间为t2，设BD倾角为θ，则a＝gsinθ.BD长为2Rsinθ.故2Rsinθ＝gsinθt，t2＝2；丙球做简谐运动，t3＝×2π＝.
答案：A
5．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝
0．2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度其次次变为－v.
(1)求弹簧振子振动周期T.
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程．
(3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示
由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s
(2)若B、C之间距离为25 cm，
则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm
振子4.0 s内通过的路程
s＝4×4×12.5 cm＝200 cm
(3)依据x＝Asinωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π.
得x＝12.5sin2πt cm.
振动图象为
答案：(1)1.0 s (2)200 cm
(3)x＝12.5sin2πt cm 图象见解析
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