资源描述
一、选择题
1．关于波的周期，下列说法正确的是( )
A．质点的振动周期就是波源的周期
B．波的周期是由波源驱动力的频率打算的[来源:学。科。网Z。X。X。K]
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经受整数个周期波形图重复毁灭，只是波峰向前移动了一段距离
解析：选ABD.波的周期性是由质点振动的周期性打算的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．
2．对于波速的理解正确的是( )
A．波速表示振动在介质中传播的快慢
B．波速跟波源振动的快慢无关
C．波速表示介质质点振动的快慢
D．波速表示介质质点迁移的快慢
解析：选AB.机械波是机械振动在介质中的传播，机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身打算，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，介质中的质点在平衡位置时速度最大，在最大位移处速度为零．质点并不随波迁移，在波的传播过程中，传播的是振动形式及能量，故选项C、D错误，选项A、B正确．
3．(2022·河南洛阳检测)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是( )
A．由波形图可知该波的波长
B．由波形图可知该波的周期
C．经周期后质点P运动到Q点
D．经周期后质点R的速度变为零
解析：选AD.相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由波形图可知该波的波长λ＝4 cm，故A正确．波动图象反映介质中质点在空间的分布状况，不能读出周期．如知道波速，可求出周期，故B错误．简谐横波沿x轴正方向传播，质点P上下振动，并不向前移动，故C错误．简谐横波沿x轴正方向传播，则可推断出图示时刻质点R向下振动，经周期后到达波谷，速度变为零，故D正确．
4. 如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( )
A．5 m,1 Hz[来源:学+科+网Z+X+X+K]
B．10 m,2 Hz
C．5 m,2 Hz
D．10 m,1 Hz
解析：选A.从波动图象可以看出b、c之间为一个波长，所以波长λ＝5 m．b点比a点的起振时间晚0.5 s，亦即波由a传播到b需要0.5 s，则波速v＝＝ m/s＝5 m/s，T＝＝1 s，f＝＝1 Hz，A正确．
5．一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )
A．波长确定是4 cm
B．周期确定是4 s[来源:Z。xx。k.Com]
C．振幅确定是2 cm
D．传播速度确定是1 cm/s
解析：选AC.由图象可知该波A＝2 cm，λ＝4 cm，故A、C正确．由于波的传播方向未定，t＝1 s与周期关系未定，因此周期、波速不能确定，故B、D错误．[来源:Z+xx+k.Com]
6．(2021·高考重庆卷)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )[来源:学&科&网]
A．4 m、6 m和8 m
B．6 m、8 m和12 m
C．4 m、6 m和12 m
D．4 m、8 m和12 m
解析：选C.由质点间沿波的传播方向的距离可确定波长，由题意得两质点间的距离可能为λ、λ、λ，通过计算不难得到C项正确；A、B、D项错误．
☆7.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则( )
A．该波的周期为 s
B．在t＝ s时，N的速度确定为2 m/s
C．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 m
D．从t＝ s到t＝ s，M的动能渐渐增大
解析：选D.
依据题意，M、N间的基本波形如图所示，则Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2，…)，所以该简谐横波的波长λ＝ m(n＝0,1,2，…)．依据v＝，得简谐横波的周期T＝＝ s(n＝0,1,2，…)．当n＝0时，T＝ s；当n＝1时，T＝ s．又题设T>1 s，所以该波的周期T＝ s，选项A错误．波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的物理量，当t＝ s时，N在平衡位置，振动速度最大但不愿定为2 m/s，选项B错误．波在传播的过程中，介质质点不沿波的传播方向移动，选项C错误．从t＝ s到t＝ s，M从正的最大位移处向平衡位置振动，速度渐渐增大，动能渐渐增大，选项D正确．
☆8.(2022·洛阳一中高二期中)图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03 s时刻的波形图，x＝1.2 m处的质点在t＝0.03 s时刻向y轴正方向运动．则( )
A．该波的频率可能是125 Hz
B．该波的波速可能是10 m/s
C．t＝0时x＝1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m
解析：选A.由题x＝1.2 m处的质点在t＝0.03 s时刻向y轴正方向运动，可知波向右传播，
则时间Δt＝(n＋)T，频率f＝＝＝ Hz，(n＝0,1,2，…)
当n＝3时，f＝125 Hz，故A正确．
波速的通项v＝λf＝40n＋30 m/s，n＝0,1,2，…，由于n是整数，故v不行能等于10 m/s，故B错误．
t＝0时x＝1.4 m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向，故C错误．质点不随波迁移，故D错误．
9．(2022·高考新课标全国卷Ⅱ)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是( )
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位)
解析：选BCE.由yt图象可知，t＝0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由yt图象可知，波的振动周期T＝0.2 s，由yx图象可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，依据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15 s＝T，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，选项D错误；由yt图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sint(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项E正确．
二、非选择题
10．(2022·南京板桥中学高二期中)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05 s时刻波形如图中虚线所示．求：
(1)这列波的振幅和波长；
(2)这列波的最小波速的大小和方向．
解析：(1)由图可知振幅A＝0.2 m，波长λ＝8 m.
(2)若波向右传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离
x1＝λ＝v1Δt(n＝0,1,2，…)
速度v1＝，(n＝0,1,2，…)
若波向左传播，则Δt＝0.05 s时间内传播的距离
x2＝λ＝v2Δt，(n＝0,1,2，…)
速度v2＝，(n＝0,1,2，…)
明显当n取同一数值时v1<v2，取n＝0，最小速度v1＝40 m/s，方向向右．
答案：见解析
11．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2 s后的波形图线．
(1)若波向左传播，求它传播的最小距离；
(2)若波向右传播，求它的最大周期；
(3)若波速为35 m/s，求波的传播方向．
解析：(1)向左传播时传播的距离为
Δx＝λ＝×4 m(n＝0,1,2,3…)，
可能值有3 m、7 m、11 m…，最小距离为3 m.
(2)依据t＝T且k＝0,1,2,3…得：T＝，在全部可能的周期中，当k＝0时T最大，故Tm＝0.8 s.
(3)波在0.2 s内传播的距离x＝vt＝7 m，
＝＝1，故可判得波向左传播．
答案：(1)3 m (2)0.8 s (3)向左传播
☆12.一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为v＝0.06 m/s，质点P、Q的坐标分别为xP＝0.96 m，xQ＝0.36 m，求：
(1)质点P开头振动时，振动方向如何；
(2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷；
(3)质点P到达波峰时，质点Q在何处．
解析：(1)在波的传播方向上，各质点起振方向都相同，与此时刻x＝0.30 m处质点R的振动方向相同，沿y轴负方向．
(2)法一：由波的图象可得波长λ＝0.24 m，P点第一次到达波谷的时间即为P点前方距P点最近的波谷传播到P点所用的时间
Δt＝＝ s＝12 s.
法二：可从“振动形式传播”的角度分析，由图象知，波长λ＝0.24 m，
故波的周期T＝＝ s＝4 s，
R的振动形式传到P点所用的时间
Δt1＝＝ s＝11 s，
P开头振动后只需即可到达波谷，即Δt2＝＝1 s，
故再经过12 s，质点P第一次到达波谷．
(3)因ΔxPQ＝0.6 m＝λ，所以P、Q两质点振动状况完全相反，当质点P达到波峰时，质点Q在波谷．
答案：(1)y轴负方向 (2)12 s (3)波谷
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