2020-2021学年新课标A版高中数学必修4-三角恒等变换量双基限时练25.docx

双基限时练(二十五)1已知，都是锐角，下列不等式中不成立的是()Asincos1Bsincossin()Dcos()cos()解析令30，则cos()，cos()1，故cos()cos()因此选项D是不成立的答案D2sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B.C. D.解析原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(20x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.答案B 3.在ABC中，2cosBsinAsinC，则ABC的外形肯定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解析在ABC中，C(AB)，2cosBsinAsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB.sinAcosBcosAsinB0.即sin(BA)0.又0A，0B，AB，故选A.答案A4sin15cos15的值是()A. B.C. D解析sin15cos15sin(4530)cos(4530)sin45cos30cos45sin30cos45cos30sin45sin30.答案C5已知sin，则sin的值等于()A. B.C. D解析，sin，cos，sin.答案D6.()A BC. D.解析sin47sin(1730)sin17cos30cos17sin30，sin30.答案C7在ABC中，cosA，cosB，则cosC的值是_解析在ABC中，cosA，cosB，sinA，sinB.cosCcos(AB)cos(AB)cosAcosBsinAsinB.答案8化简：cossin_.解析原式coscossinsinsincoscossincossincossincos.答案cos9.cos15sin15_.答案10函数f(x)sinxcosx(xR)的最小正周期为_，最大值为_解析f(x)22sin.最小正周期T2，最大值为2.答案2211已知sin()coscos()sin，是第三象限的角，求sin的值解sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin()，sin.又是第三象限的角，cos.sinsincoscossin.12若sin，cos，且0，求cos()的值解0，0.又已知sin，cos，cos，sin.cos()sinsinsincoscossin.13求证：2cos().证明sin(2)2cos()sinsin()2cos()sinsin()coscos()sin2cos()sinsin()coscos()sinsin()sin.由待证式知sin0，故两边同除以sin得2cos().