资源描述
摩擦力
考纲解读1.会推断摩擦力的有无和方向.2.会计算摩擦力的大小．
1．下列关于摩擦力的说法正确的是 ( )
A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反
B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比
C．运动着的物体不行能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用
D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反
答案 D
解析 摩擦力的方向与物体的运动方向可以相同也可以相反，故A错；静摩擦力的方向总是与物体间相对运动趋势的方向相反，故D对；静摩擦力存在于相对静止的物体间，物体可以是静止的，也可以是运动的，故C错；滑动摩擦力大小与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，最大静摩擦力与正压力成正比，故B错．
2．有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是 ( )
A．有压力确定有滑动摩擦力
B．有滑动摩擦力确定有压力
C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D．只有运动物体才受滑动摩擦力
答案 BC
解析 产生滑动摩擦力的条件有四个：相互接触、挤压、接触面粗糙、发生相对滑动，四者缺一不行．由产生滑动摩擦力的条件可知A选项错，B选项正确．滑动摩擦力方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直，C选项正确．如擦黑板时，黑板是静止的，但其相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”，故D选项错误．
3．在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，
如图1所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力
的大小为 ( )
A．μF B．μF＋G 图1
C．G D.
答案 AC
解析 水平方向F＝FN，由Ff＝μFN得Ff＝μF；由竖直方向二力平衡得Ff＝G.
考点梳理
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有挤压作用；
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μFN；
(2)静摩擦力：0<Ff≤Fmax.
4．如图2所示，放在水平桌面上的木块A处于
静止状态，所挂的托盘和砝码总质量为0.6 kg，弹簧秤读数
为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走部分砝码，使总质量减
小为0.4 kg，将会毁灭的状况是(g＝10 m/s2) ( )
A．A对桌面的摩擦力不变 图2
B．A所受合力增大
C．A仍静止不动
D．弹簧秤的读数减小
答案 C
5．分析图3中各种状况下物体A所受摩擦力的方向．
图3
答案 (a)A受沿传送带向上的静摩擦力．
(b)A受沿斜面对上的静摩擦力．
(c)A受竖直向上的静摩擦力．
(d)酒瓶A受竖直向上的静摩擦力．
(e)A受水平向右的静摩擦力．
方法提炼
1．推断静摩擦力方向的方法——假设法
2．滑动摩擦力的计算
Ff＝μFN.FN是产生滑动摩擦力的前提，且FN与Ff确定相互垂直.
考点一 静摩擦力方向的推断
1．假设法：静摩擦力的方向确定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以推断出物体相对运动趋势的方向．
2．状态法：依据二力平衡条件、牛顿其次定律，可以推断静摩擦力的方向．
3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来推断，此法关键是抓住“力是成对毁灭的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再依据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
例1 (2011·天津·2)如图4所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水
平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到
的摩擦力 ( ) 图4
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，渐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，渐渐减小
解析 对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力F使整体产生加
速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力Ff＝mB·a＝
μmBg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．
答案 A
应用“状态法”解题时应留意的问题
状态法是分析推断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法
可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，简洁的问
题简洁化．在使用状态法处理问题时，需留意以下两点：
(1)明确物体的运动状态，分析物体的受力状况，依据平衡方程或牛顿其次
定律求解静摩擦力的大小和方向．
(2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必定关系，可能相同，也可能相
反，还可能成确定的夹角．
突破训练1 如图5所示，两个方向相反的水平力F1和F2分别作用在
物体B、C上，力的大小满足F2＝2F1＝2F.物体A、B、C均处于静
止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小 图5
为Ff1，物体B、C间的摩擦力大小为Ff2，物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3，则( )
A．Ff1＝F，Ff2＝F，Ff3＝0
B．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝F
C．Ff1＝F，Ff2＝0，Ff3＝0
D．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝2F
答案 B
解析 由于各物体均静止，所以它们受到的合外力均为零；物体A不会受C的摩擦力，否则A将加速，和题意状态冲突，所以Ff1＝0；B受到的合外力为零，则Ff2＝F1＝F；对C受力分析，水平方向上应有：F2＝Ff2′＋Ff3＝F＋Ff3，Ff3＝F，即地面对C有向右的摩擦力F，综上所述可知，选项B正确．
考点二 摩擦力大小的计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(1)滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要留意以下两点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不愿定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．
(2)静摩擦力的计算
①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力亲热相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析争辩对象的运动状态，依据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
②最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的状况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．
例2 如图6所示，人重600 N，木块A重400 N，人与木块、木块与水
平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起
向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
(1)人对绳的拉力大小； 图6
(2)人脚对A的摩擦力的大小和方向．
解析 设绳子的拉力为FT，木块与地面间的摩擦力为FfA.
(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知
FfA＝μ(mA＋m人)g＝200 N. 甲
由于系统处于平衡状态，故
2FT＝FfA
所以FT＝100 N.
(2)取人为争辩对象，对其进行受力分析，如图乙所示．
由于人处于平衡状态，故
FT＝Ff人＝100 N
由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力． 乙
由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100 N.
答案 (1)100 N (2)100 N 方向水平向右
1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般接受
整体法与隔离法进行分析．
2．受静摩擦力作用的物体不愿定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体
不愿定是运动的．
3．摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一
定阻碍物体的运动，即摩擦力不愿定是阻力．
突破训练2 如图7所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，
质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，
另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A
与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的 图7
力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为 ( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
答案 A
解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcos θ＝Ff1 ①
FN1＋FTsin θ＝mAg ②
Ff1＝μ1FN1 ③
由①②③得：FT＝100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos θ＋Ff2＝F ④
FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g ⑤
Ff2＝μ2FN2 ⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．
考点三 摩擦力的突变问题
当物体的受力状况发生变化时，摩擦力的大小和方憧憬往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化．
该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很简洁发生失误．在解决此类问题时应留意以下两点：
(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．
(2)由于此类问题涉及的过程较为简洁，接受特殊位置法解题往往比接受过程分析法解题更为简洁．
例3 长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图8所示，木板由水平
位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大)，另一端不动，则木块
受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是下列图中的 ( ) 图8
解析 解法一：过程分析法
(1)木板由水平位置刚开头运动时：α＝0，Ff静＝0.
(2)从木板开头转动到木板与木块发生相对滑动前：木块所受的是
静摩擦力．由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，受力
分析如图：
由平衡关系可知，静摩擦力大小等于木块重力沿木板向下的分力：Ff静＝mgsin α.因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化．
(3)木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffm.α连续增大，木块将开头滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足：Ffm>Ff滑．
(4)木块相对于木板开头滑动后，Ff滑＝μmgcos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化．
(5)最终，α＝，Ff滑＝0
综上分析可知选项C正确．
解法二：特殊位置法
本题选两个特殊位置也可便利地求解，具体分析见下表：
特殊位置
分析过程
木板刚开头运动时
此时木块与木板无摩擦，即Ff静＝0，故A选项错误．
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时
木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大于刚开头运动时所受的滑动摩擦力，即Ffm>Ff滑，故B、D选项错误.
由以上分析知，选项C正确．
答案 C
解决本题的关键在于理清物理过程，分析物体所受的
摩擦力的类型，然后分阶段或选用恰当的位 置进行分析，
在本题中，如认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则答案应为B项．
突破训练3 如图9所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力
F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0
开头物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的 ( ) 图9
答案 B
解析 物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用．由于Ff从零开头均匀增大，开头一段时间Ff<G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff>G，物体向下做减速运动，直至减速为零．
在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．
当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的线段．正确答案为B.
5．摩擦力生疏的三个误区
(1)认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关
例4 一块质量均匀分布的长方体木块按如图10甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的推断正确的是 ( )
图10
A．Ff甲＝Ff乙<Ff丙 B．Ff甲＝Ff丙<Ff乙
C．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙 D．Ff丙<Ff甲＝Ff乙
误区警示 1.认为图乙中物体加速运动，摩擦力就大，错选B.
2．认为接触面积大，滑动摩擦力就大，误选D.
正确解析 依据公式Ff＝μFN知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，C正确．
答案 C
正本清源 公式Ff＝μFN中，μ与两接触面的粗糙程度有关，与两物体的材料有关，但与接触面积无关，与相对运动状态也无关.
(2)不能生疏到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误
例5 物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻开头，物体以确定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力．则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(取向右为正方向) ( )
误区警示 误认为物体减速到零后，再反向加速，而误选B项．
正确解析 物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，Ff1＝μmg＝2 N，方向向左．由于F0＝1 N<Ff1，物体最终静止，受到的是静摩擦力，其大小为Ff2＝F0＝1 N，方向和F0的方向相反，即向右．因此C正确．
答案 C
正本清源 在分析摩擦力的大小与方向时，应首先推断准摩擦力的种类.
(3)认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力
例6 在图11甲中，箱子放在汽车上，汽车启动时，箱子随汽车一起从静止到运动．在图乙中，A在拉力F的作用下运动，B静止不动，试分别分析车中的箱子及物体B所受摩擦力的性质与方向．
甲 乙
图11
误区警示 有的同学认为甲中的箱子随车一起加速，它受的摩擦力确定是滑动摩擦力；认为乙中的B静止，没有运动，因而受的是静摩擦力．
正确解析 在图甲中，虽然箱子是运动的，但是却受到了汽车对它水平向右的静摩擦力作用．在图乙中，虽然B是静止的，但是却受到了A对它水平向左的滑动摩擦力作用．
答案 见解析
正本清源 推断物体具有“相对运动”或“相对运动趋势”不是以地面为参考系，而是以相互作用的另外一个物体作为参考系，因此静止的物体可能受到静摩擦力，也可能受到滑动摩擦力；运动的物体可能受到滑动摩擦力，也可能受到静摩擦力.
高考题组
1．(2022·海南单科·8)下列关于摩擦力的说法，正确的是 ( )
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不行能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不行能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
答案 CD
解析 摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向全都时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．
2．(2011·安徽·14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对
物块施加一个竖直向下的恒力F，如图12所示．则物块 ( )
A．仍处于静止状态
B．沿斜面加速下滑 图12
C．受到的摩擦力不变
D．受到的合外力增大
答案 A
解析 由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知
mgsin θ＝μmgcos θ ①
当加一竖直向下的力F时
Ff＝μ(mg＋F)cos θ ②
由①②得Ff＝(mg＋F)sin θ，所以物块仍保持静止．
3．(2011·海南·5)如图13，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块
正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩
擦力 ( )
A．等于零 图13
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
答案 A
解析 解法一 整体法．
选物块和斜劈组成的系统为争辩对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力等于零．故A正确．
解法二 隔离法．
选物块为争辩对象，受力状况如图所示，由于物块匀速运动，
故Ffcos α＝FNsin α.
选斜劈为争辩对象，受力状况如图所示，假设地面对斜劈的
摩擦力为Ff″向右，则依据平衡条件，得Ff″＋FN′sin α＝
Ff′cos α，且Ffcos α＝FNsin α，FN′＝FN，Ff′＝Ff，所以Ff″＝Ffcos α－Ffcos α＝0.故A正确．
4．(2010·课标全国·18)如图14所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( )
图14
A.－1 B．2－ C.－ D．1－
答案 B
解析 当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知：
F1cos 60°＝μFN1 ①
FN1＋F1sin 60°＝mg ②
当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知：
F2cos 30°＝μFN2 ③
mg＋F2sin 30°＝FN2 ④
又由题意知F1＝F2 ⑤
联立①②③④⑤得μ＝2－
模拟题组
5．在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到
高处进行救人或灭火作业，如图15所示．已知消防车梯子的下
端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙
上．消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向上爬的过程中，
下列说法正确的是 ( ) 图15
A．车厢对梯子的作用力大小不变
B．墙对梯子的弹力大小不变
C．地面对车的摩擦力渐渐增大
D．地面对车的弹力大小不变
答案 CD
解析 对梯子及消防队员整体受力分析，墙对梯子的弹力FNx、梯子的重力mg及车厢对梯子的作用力F，这三个力必定为共点力，必定相交于一点，随着消防队员的重心往上移动，可知墙对梯子的弹力FNx增大、车厢对梯子的作用力增大，A、B均错．对消防车、消防队员及梯子整体受力分析：水平方向有地面对车的摩擦力Ff和墙对梯子的弹力FNx，且Ff＝FNx，竖直方向有整体的重力G和地面对车的弹力FNy.系统均处于平衡状态，故地面对车的弹力大小FNy总等于整体的重力G，D对；FNx增大，则Ff增大，C对．
6．如图16所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着
小物块b.现用大小确定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，
小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b之间的静摩擦力确定
增大的是 ( ) 图16
答案 A
解析 未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面对上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力确定增大；B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确．
►题组1 对摩擦力的理解
1．关于摩擦力，有人总结了“四条不愿定”，其中说法错误的是 ( )
A．摩擦力的方向不愿定与物体的运动方向相同
B．静摩擦力的方向不愿定与运动方向共线
C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不愿定静止或运动
D．静摩擦力确定是阻力，滑动摩擦力不愿定是阻力
答案 D
解析 摩擦力的方向与跟它相接触的物体的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，与它的运动方向可能相同，也可能相反，也可能不在一条直线上，故A、B正确；运动的物体可受静摩擦力作用，如随传送带一起加速的物体，静止的物体可受滑动摩擦力作用，如滑块滑过固定的木板时木板受的力，故C正确；静摩擦力也可以充当动力，故D不正确．
2．卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是 ( )
A．车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后
B．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前
C．车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零
D．车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动
答案 AC
解析 车启动时，卡车及木箱均有向前的加速度，故卡车应给木箱一个向前的摩擦力，其反作用力应向后，故A项正确；匀速运动时，水平方向不受力或合力为零，故B项错误，C项正确．车突然制动时，减速运动，故加速度向后，木箱获得的摩擦力也向后，木箱向前减速滑行，D项错误．
3．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是 ( )
A．人受到的摩擦力的方向是向下的
B．人受到的摩擦力的方向是向上的
C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大
D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大
答案 BD
解析 人的手与旗杆是相对静止的，人受到的是静摩擦力，方向沿杆向上，由二力平衡可知，摩擦力大小始终等于人的重力大小，故B、D正确．
4．如图1所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°
和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩
擦因数为 ( )
A. B. 图1
C. D.
答案 C
解析 由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝.
题组2 静摩擦力分析和计算
5．如图2所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的
墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，
此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是 ( )
A．容器受到的摩擦力不断增大 图2
B．容器受到的摩擦力不变
C．水平力F必需渐渐增大
D．容器受到的合力渐渐增大
答案 A
解析 由于容器始终保持静止，故摩擦力为静摩擦力，而且始终与容器受到的重力平衡，由于水的质量不断增大，因此静摩擦力也随之增大，只有A正确．
6．如图3所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，
通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜
面平行，A、B、C都处于静止状态．则 ( )
A．B受到C的摩擦力确定不为零 图3
B．C受到水平面的摩擦力确定为零
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向确定向左
D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
答案 C
解析 由于B受到的重力沿斜面对下的分力与绳对它的拉力
关系未知，所以B受到C的摩擦力状况不确定，A错；对B、
C整体，受力如图所示，C受到水平面的摩擦力与拉力的水平
分力相等，水平面对C的支持力等于B、C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值，故C对，B、D错．
7．如下图所示，质量为m的物块，在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F<mgsin α，则物块所受摩擦力最大的是 ( )
答案 D
解析 在A中，mgsin α＝F＋FfA，FfA＝mgsin α－F；
在B中，mgsin α＝Fcos α＋FfB，FfB＝mgsin α－Fcos α；
在C中，mgsin α＝FfC；
在D中，(mg＋F)sin α＝FfD.
由以上四式可知，FfD最大，正确选项为D.
8．如图4所示，矩形物体甲和丙在水平外力F的作用下静止在
乙物体上，物体乙静止在水平面上．现减小水平外力F，三物
体照旧静止，则下列说法中正确的是( )
A．物体乙对于物体甲的摩擦力确定减小 图4
B．物体丙对于物体甲的压力确定减小
C．物体乙对于地面的摩擦力确定减小
D．物体丙对于物体甲的摩擦力可能减小
答案 C
解析 把甲、丙看做一个整体，甲受的摩擦力有两种状况，①(m甲＋m丙)gsin α＋Ff＝
Fcos α；②(m甲＋m丙)gsin α＝Fcos α＋Ff.如是第①种状况，F减小，Ff减小；如是第②种状况，F减小，Ff增大，A项错误．甲对丙的支持力、摩擦力不随F的变化而变化，选项B、D错误．把甲、乙、丙看做一个整体，Ff地乙＝F，F减小时，Ff地乙确定减小，选项C正确．
9．质量为m的木块被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的固定木板上静止，
如图5所示．则木板对木块的作用力大小为 ( )
A．F B.F
C.F D. 图5
答案 D
10．如图6所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再
在斜面上加一物体m，且M、m都静止，此时小车受力个数为 ( )
A．3 B．4
C．5 D．6 图6
答案 B
解析 对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车
静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为争辩对象，
如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力FN1，m对它的
压力FN2和静摩擦力Ff，由于m静止，可知Ff和FN2的合力必定竖直向下，故B项正确．
题组3 对滑动摩擦力分析和计算的考查
11．已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：
材料
木—金属
木—木
木—冰
钢—钢
动摩擦因数
0.20
0.30
0.03
0.25
如图7所示，一质量为1.0 kg的物块放置在某材料制作的固定斜面上，
斜面倾角为30°，现用弹簧秤沿斜面方向以1 m/s2的加速度拉此物块，
使其匀加速上升，读得弹簧秤的示数为8.17 N，则两接触面的材料可
能是(g取10 m/s2) ( )
A．木—金属 B．木—木
C．钢—钢 D．木—冰
答案 C
解析 对物块受力分析，由牛顿其次定律有
F－Mgsin 30°－μMgcos 30°＝Ma，
所以μ＝＝0.25，C正确．
12．如图8所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，
木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块
与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2， 图8
则 ( )
A．长木板受到地面的摩擦力的大小确定是μ1mg
B．长木板受到地面的摩擦力的大小确定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(m＋M)g时，长木板便开头运动
D．无论怎样转变F的大小，长木板都不行能运动
答案 AD
解析 m在F作用下向右滑行时受的滑动摩擦力为μ1mg，同样m对M的摩擦力也为μ1mg.由M静止，可知地面对M的静摩擦力Ff＝μ1mg，且Ff＝μ1mg确定小于等于长木板与地面间的最大静摩擦力．A项对，B项错．无论所加的F多大，m对M的摩擦力都不会大于μ1mg，木板也就不行能运动，所以C项错，D项对．
13．如图9所示，两个长方体木块P、Q叠放在水平地面上．第一次用
大小为F的水平拉力拉P，其次次也用大小为F的水平拉力拉Q，
两次都能使P、Q保持相对静止共同向右做匀速运动．设第一次 图9
PQ间、Q与地面间的摩擦力大小分别为Ff1、Ff1′，其次次PQ间、Q与地面间的摩擦力大小分别为Ff2、Ff2′，则下列结论正确的是 ( )
A．Ff1＝Ff1′＝Ff2＝Ff2′＝F
B．Ff1＝Ff1′＝Ff2＝Ff2′<F
C．Ff1＝Ff1′＝Ff2′＝F，Ff2＝0
D．Ff1＝Ff2＝0，Ff1′＝Ff2′＝F
答案 C
解析 第一次，F作用在P上时，由共点力平衡条件可知，Ff1＝Ff1′＝F；其次次，F作用在Q上时，P、Q都匀速运动，所以Ff2＝0，Ff2′＝F，综上可知选项C正确．
14．如图10所示，质量为mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量
为mA＝10 kg的货箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在货箱上，
另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知货箱A
与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦 图10
因数μ2＝0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用水平力F将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)绳上张力FT的大小；
(2)拉力F的大小．
答案 (1)100 N (2)200 N
解析 (1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，依据A受力平衡可得
FN1＝mAg＋FTsin θ，Ff1＝FTcos θ，Ff1＝μ1FN1
解得FT＝
代入数据得绳子张力FT＝100 N.
(2)对B进行受力分析可知B受六个力的作用
地面对B的支持力
FN2＝mBg＋FN1，而FN1＝mAg＋FTsin θ＝160 N
拉力F＝μ2FN2＋μ1FN1＝200 N.
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