江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：04两角和与差的正弦(2).docx

随堂练习：两角和与差的正弦（2）12022昆明模拟若cos，是第三象限的角，则sin() 2 3都是锐角，且， 4已知，且，则的是 5 6将函数的图象向左平移个单位（），是所得函数的图象的一个对称中心，则的最小值为 7已知函数，则函数的振幅为 8已知(0，)，cos=，则sin()=_9（本小题满分13分）已知函数.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.参考答案1【解析】由题意知，cos，是第三象限的角，所以sin，由两角和的正弦公式可得，sin()sincoscossin()()21【解析】试题分析：依据两角和的公式，考点：两角和的正弦公式3【解析】试题分析：由都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出和的值，然后把所求式子的角变为，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值试题解析：都是锐角，且，考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数4【解析】试题分析：由得，即，可得，由于，故，所以，考点：三角恒等变换5【解析】试题分析：考点：1.两角和的正弦公式；2.特殊角函数值.6【解析】试题分析：，向左平移个单位得到，所以，的最小值为，故选.考点：1.两角和与差的正弦公式；2.函数图像的对称中心.7【解析】试题分析: =+=所以振幅为考点：本小题考查两角和与差的正弦公式以及帮助角公式，和的性质.点评：高考中对两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的考查往往渗透在争辩三角函数性质中，需要利用这些公式，先把解析式化为的形式，再进一步争辩其定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质.8【解析】解：由于(0，)，cos=，所以说为钝角，则sin=3/5,则sin()=sincos-cossin=9（1）0;（2）【解析】试题分析：（1）将代入解析式直接计算.（2）先用两角和差公式将开放,再用化一公式将其化简,将化简为的形式.将整体角代入正弦的单调增区间计算可得的单调增区间.试题解析：解：（1）. 3分（2） 5分. 9分函数的单调递增区间为，由， 11分得.所以 的单调递增区间为. 13分考点：1三角函数的化简;2三角函数的单调性.