2020-2021学年北师大版高中数学必修1双基限时练22-换底公式.docx

双基限时练(二十二)换底公式基 础 强 化1下列各式中错误的是()Aloga blogb a1Blogc dClogc dlogd flogc fDloga b解析由换底公式可知logab，故D选项错误，选D.答案D2.等于()A. 3 B. 8C. 27 D. 2解析log392.答案D3在，log，loganbn(a，b均为不等于1的正数，且ab1)其中与logab相等的有()A. 4个 B. 3个C. 2个 D. 1个解析logab，logba，loglogba，loganbnlogab，故答案为C.答案C4已知lg2a，lg3b，则log312()A. B. C. D. 解析log312.答案A5若ylog56log67log78log89log910，则()Ay(0,1) By(1,2)Cy(2,3) Dy(3,4)答案B6设log34log48log8mlog416，则m的值是()A. B9C18 D27解析原式可化为：log4422，所以lgm2lg3lg9.所以m9.答案B7若logablog3a4，则b的值为_解析logablog3a4，所以lgb4lg3lg34，所以b3481.答案81能 力 提 升8计算：1lg2lg5lg2lg50log35log259lg5_.解析原式1lg2lg5lg2(1lg5)log35log53lg51lg2lg5lg2lg2lg5lg51lg2lg5110.答案09已知log147a，log145b，则log3528_.解析log3528.答案10化简下列各式(1)(log43log83)；(2)2log39log930.702125.解(1)原式.(2)原式2log332log323154158.11某城市现有人口数为100万，假如年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式(2)计算大约多少年以后，该城市人口将达到120万？(精确到1年)(lg1.0120.0052，lg1.20.0792)解析(1)x年后该城市人口总数y100(11.2%)x.(2)设x年以后该城市人口将达到120万，即100(11.2%)x120，化简得1.012x1.2，xlog1.0121.215.2，故大约16年以后，该城市人口将达到120万12设a0，a1，x，y满足logax3logxalogxy3，用logax表示logay，并求当x取何值时，logay取得最小值解析由换底公式得logax3，整理得(logax)23logay3logax，logay(logax)23logax32.当logax，即xa时，logay取得最小值.考 题 速 递13若x60，则的值为()A1 B.C2 D以上都不对解析log603log604log605log60(345)1.答案A