2021高考数学(四川专用-理科)二轮补偿练11.docx

补偿练11　复数与程序框图
(建议用时：40分钟)

一、选择题
1．已知复数z＝－2i，则的虚部为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.i B.
C.i D.
解析　由于z＝－2i，所以＝＝＝＋i，所以虚部为.
答案　B
2．复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点在 (　　)．
A．第一象限 B．其次象限
C．第三象限 D．第四象限
解析　z＝＝＝1－i，其实部与虚部分别是1，－1，因此在复平面内对应的点在第四象限．
答案　D
3．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：

①f(x)＝sin x，
②f(x)＝cos x，
③f(x)＝，
④f(x)＝x2，则输出的函数是 (　　)．
A．f(x)＝sin x
B．f(x)＝cos x
C．f(x)＝
D．f(x)＝x2
解析　结合题中的程序框图得知，输出的函数是奇函数，且存在零点．
答案　A
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为 (　　)．

A．15 B．14
C．7 D．6
解析　第一次循环，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；其次次循环，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循环，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，输出S，故输出的S＝15.
答案　A
5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (　　)．

A. B.
C. D．1
解析　由程序框图得S＝＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝.
答案　B
6．运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①处应为 (　　)．

A．n≤5? B．n≤6?
C．n≤7? D．n≤8?
解析　由程序框图可知，输出的S＝21＋22＋…＋2n，由于输出的S＝254，即＝254，解得n＝7，故①处应为“n≤7？”．
答案　C
7. 给出30个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中推断框①处和执行框②处可以分别填入 (　　)．

A．i≤30？和p＝p＋i－1
B．i≤31？和p＝p＋i＋1
C．i≤31？和p＝p＋i
D．i≤30？和p＝p＋i
解析　当执行循环时，对于选项A，B，第一次循环时，
②处分别计算出p＝1＋1－1＝1和p＝1＋1＋1＝3，但实际上此时p＝2，故排解．然后由题意，求的是30项的和，故①处应填入“i≤30？”．
答案　D
8．有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是 (　　)．

A．输出访1×2×4×…×n≥1 000成立的最大整数n
B．输出访1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n
C．输出访1×2×4×…×n≥1 000成立的最大整数n＋2
D．输出访1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n＋2
解析　依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的功能是输出访1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n＋2.
答案　D
9．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S0一共有几个 (　　)．

A．31 　　　 B．32
C．63 　　　 D．64
解析　输出k的值为6说明最终一次参与运算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一个循环S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，总共32个．
答案　B
10．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是 (　　)．
A．若|z1－z2|＝0，则1＝2
B．若z1＝2，则1＝z2
C．若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2
D．若|z1|＝|z2|，则z＝z
解析　由|z1－z2|＝0，则z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以1＝2，故A为真命题；由于z1＝2，则1＝2＝z2，故B为真命题；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，则有z1·1＝z2·2，故C为真命题，D为假命题．
答案　D
二、填空题
11．复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数为________．
解析　∵z＝＝＝＋i，∴＝－i.
答案　－i
12．设z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为________．
解析　∵z＝(2－i)2＝3－4i，
∴|z|＝＝5.
答案　5
13.4＝________.
解析　4＝2＝1.
答案　1
14．设m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，则m＝________.
解析　由题意知解得m＝－2.
答案　－2
15．已知某算法的程序框图如图所示，输入的数x和y为自然数，若已知输出的有序数对为(13,14)，则开头输入的有序数对(x，y)可能为________．

解析　设开头输入的有序数对为(x0，y0)，
当n＝1时，x＝y0＋1，y＝y0＋2；
当n＝2时，x＝y0＋3，y＝y0＋4；
当n＝3时，x＝y0＋5，y＝y0＋6；
当n＝4时，x＝y0＋7，y＝y0＋8；
∴输出的有序数对为(y0＋7，y0＋8)＝(13,14)，
∴y0＝6.
答案　(7,6)