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(时间：60分钟)
学问点一 点电荷、库仑定律
1．关于点电荷，以下说法正确的是 ( )．
A．足够小的电荷，就是点电荷
B．一个电子，不论在何种状况下均可视为点电荷
C．在实际中点电荷并不存在
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的确定值，而是看它的外形和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计
解析 点电荷是一种抱负模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的外形和尺寸对相互作用力的影响能否忽视不计．因此大的带电体确定不能看成点电荷和小的带电体确定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A、B错，C、D对．
答案 CD
2．对于库仑定律，下面说法正确的是 ( )．
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使相距格外近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小确定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
解析 库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得格外远时，可以看成点电荷来处理，而格外近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷的力是作用力和反作用力，所以，A、C正确．
答案 AC
图1-2-7
3．如图1-2-7所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔确定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的状况是 ( )．
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
解析 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将始终做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．
答案 C
学问点二 库仑力
4．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开头运动(不计重力)，开头时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A，B两点电荷的距离是 ( )．
A.L B.L
C．2L D．L
解析 刚释放瞬间，对A，有k＝mAa，经过一段时间后，对B，有k＝mBa，可得L′＝L＝L，所以A正确．
答案 A
图1-2-8
5．如图1-2-8所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为 ( )．
A．确定是正电
B．确定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法推断
解析 因A、B都带正电，所以库仑力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必需在AC连接上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选B.
答案 B
学问点三 库仑定律的综合应用
图129
6．如图129所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力和库仑力作用，且两球相碰时无能量损失，则 ( )．
A．若A、B带等量同种电荷，h＞H
B．若A、B带等量同种电荷，h＝H
C．若A、B带等量异种电荷，h＞H
D．若A、B带等量异种电荷，h＝H
解析 若A、B带等量同种电荷，接触时没有电荷量的重新分布，下降时库仑力做的负功与上升时库仑力做的正功确定值相等，故上升到最高位置时，小球的机械能与刚下落时的机械能相等，上升的高度h＝H，B正确．若A、B带等量异种电荷，接触后两球都不带电，下降时库仑力做正功，上升时库仑力为零，不做功，小球的机械能增加，所以h＞H，C正确．
答案 BC
图1-2-10
7．如图1-2-10所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处 ( )．
A．a的左侧40 cm B．a、b的中点
C．b的右侧40 cm D．无法确定
解析 依据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，有k＝k，将q1＝4×10－9 C，q2＝－9×10－9 C代入，解得x＝40 cm，故选项A正确．
答案 A
图1-2-11
8．(2010·永泰高二检测)如图1-2-11所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球．用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A、B两小球间的库仑力________；A球对MO杆的压力________．(选填“变大”、“变小”或“不变”)
解析 以B球为争辩对象，在竖直方向上满足mBg＝Fcos θ(F为库仑力，θ为AB连线与竖直方向的夹角)由于移动后θ
变小，所以库仑力F变小．以整体为争辩对象，MO杆对A球的支持力满足关系式：N＝mAg＋mBg，所以MO杆对A球的支持力不变，依据牛顿第三定律，A球对MO杆的压力也保持不变．
答案 变小 不变
图1-2-12
9．如图1-2-12所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．
解析 对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FAB，由力的平衡条件，可知FAB＝mgtan θ.依据库仑定律FAB＝k，
解得r＝ ＝ .
答案
10.
图1-2-13
两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图1-2-13所示．现让两球同时从同一高度由静止开头下滑，则当两球相距多远时，小球的速度达到最大值？
解析 小球在下滑过程中先加速后减速，当a＝0时，速度达到最大值，此时两球相距L.对任一小球，此时受重力、弹力、库仑力三者的合力为零．F＝k，＝tan 45°，解之得L＝ .
答案
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