2021高考数学总复习专题系列——指数与指数函数.板块一.学生版-Word版缺答案.docx

板块一.指数基本运算

典例分析

题型一 指数数与式的运算
【例1】 求下列各式的值：
⑴ ；⑵ ； ⑶ ； ⑷ ；
⑸ ．⑹；⑺；⑻；⑼．

【例2】 求下列各式的值：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ．

【例3】 用分数指数幂表示下列各式：
（1） （2）（a＋b＞0）
（3） （4）（m＞n）
（5）（p＞0） （6）

【例4】 用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)
（1） （2）
（3） （4）

【例5】 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中：；；．

【例6】 用根式的形式表示下列各式(a＞0)
，，，

【例7】 用分数指数幂的形式表示下列各式：
，, (式中a＞0)

【例8】 求值：，,,.

【例9】 求下列各式的值：
(1) （2）
（3） （4）

【例10】 求下列各式的值：
(1) （2）
（3） （4）
（5） （6）

【例11】 计算下列各式（式中字母都是正数）

【例12】 计算下列各式：
（1）
（2）

【例13】 计算下列各式：
⑴ ； ⑵ ．

【例14】 用分数指数幂表示下列各式（其中各式字母均为正数）：
⑴ ；⑵ ；⑶ ．

【例15】 化简：⑴　 ⑵．

【例16】 化简

【例17】 求证：

【例18】 写出访下列等式成立的x的取值范围：
1° 2°

【例19】 化简与求值：
（1）；
（2）.

【例20】 求值：.

题型二 指数运算求值

【例21】 若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

【例22】 已知，求的值.

【例23】 已知其中a>0, 将下列各式分别u用表示出来：
1° 2°

【例24】 下列推断正确的有
①有理数的有理数次幂确定是有理数 ②有理数的无理数次幂确定是无理数
③无理数的有理数次幂确定是有理数 ④无理数的无理数次幂确定是无理数
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

【例25】 化简：

【例26】 已知,求下列各式的值：
（1） （2）

【例27】 已知，求的值.

【例28】 已知，求的值．

【例29】 已知：，求证：.

【例30】 已知：，，求的值.

【例31】 设，，化简：.

【例32】 设 ，那么的值是

【例33】 若，求