2021年新课标版物理必修一双基限时练17-力的合成.docx

双基限时练(十七)　力的分解
1. (多选题)以下说法中正确的是(　　)
A．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力
B. 10 N的力可分解成5 N和4 N的两个分力
C. 2 N的力可分解为6 N和5 N的两个分力
D. 10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力
解析　合力不行能比两个分力之和还大或合力比两个分力之差还小，故A、B选项错误，C、D选项正确．
答案　CD
2. 已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小(　　)
A. 肯定是40 N B. 肯定是60 N
C. 不能大于100 N D. 不能小于40 N
解析　由合力与分力的大小关系|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知F＝100 N，F1＝60 N时，即|F1－F2|≤100≤F1＋F2，得40 N≤F2≤160 N，故选项D正确．
答案　D
3. 重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面对下的力F2和平行斜面对下的力F1，那么(　　)
A. F2就是物体对斜面的压力
B. 物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C. F1就是物体受到的静摩擦力
D. 物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
解析　在受力分析时，合力和分力不能同时消灭，只能分析合力，故D选项错误；在斜面上的物体受到的重力分解为F1和F2，F2垂直斜面对下与物体对斜面的压力大小相等，方向相同，故B选项正确．
答案　B
4. 将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为(　　)
A. 10 N B. 8 N

C. 6 N D. 2 N
解析　如图，F2＝＝N＝10 N.
答案　A
5.

如图所示，质量为m的物体A以肯定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有(　　)
A. 向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面对下的摩擦力
B. 重力、斜面的支持力和下滑力
C. 重力、对斜面的正压力和沿斜面对下的摩擦力
D. 重力、斜面的支持力和沿斜面对下的摩擦力
解析　物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面对下的摩擦力作用，物体由于具有向上的速度而向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力，故选项D正确．
答案　D
6. 两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为(　　)
A. 40 N B. 10 N
C. 20 N D. 10 N

解析　设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为
F合＝＝＝F
所以
F＝F合＝×20 N＝10 N.

当两分力F1和F2间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形(右图)．由于平行四边形的一半组成一等边三角形，因此其合力大小为
F′＝F1＝F2＝10 N.
答案　B

7．如图所示，F1、F2为有肯定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大(　　)
A．F1、F2合力的方向
B．F1、F2中较大力的方向
C．F1、F2中较小力的方向
D．以上说法都不正确
解析　当L取F1、F2合力的方向，F1、F2在L上分力之和为最大，选项A正确．
答案　A

8．如图所示，物块所受重力为10 N，放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住，使它静止．已知弹簧秤读数为6 N，则斜面对物块的支持力大小为(　　)
A．4 N B．8 N
C．10 N D．无法确定
解析　弹簧秤的读数为6 N，可知重力沿斜面对下的分力大小为6 N，则垂直斜面对下的分力大小为8 N，由平衡条件得斜面对物块的支持力大小为8 N，选项B正确．
答案　B

9.上图是一种晾衣架的结构示意图，其结构是在质量均匀的圆环上对称的安装挂钩，三根等长的细线固定在圆环的三等分点上，细线上端连在一起固定在水平横梁上．已知每根细线长均为20 cm，圆环半径为12 cm，晾衣架的总重力为G，(不计细线重力)，则每根细线所受拉力大小是(　　)
A.G B.G
C.G D.G
解析　设每根细绳与竖直方向的夹角为θ，由几何学问可知cosθ＝，依据平衡条件得3Fcosθ＝G，解得F＝G，故选择A.
答案　A
10．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为(　　)

A. mg B. mg
C. mg D. mg

解析　对一个支架受力分析如图所示，相机竖直方向受力平衡，有
3Fcos30°＝mg
解得F＝mg，故选项D正确．
答案　D
11. (多选题)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A. F B. F
C. F D. F

解析　将平行四边形定则演化，简化为三角形定则，利用三角形学问求解力的合成与分解问题．
由平行四边形定则可知，把分力F2平行移到对边位置，则分力F1、F2与合力F构成一个三角形，利用三角形学问可便利求解．
因F＞，由右图可知，F1的大小有两个可能值．
在直角△OAF中，＝F·cos30°＝F.
在直角△F1AF中，＝ ＝F.
由对称性可知＝＝F.
则F1＝－F1A＝F；
F′1＝＋＝F.
故本题正确答案选A、D.
答案　AD
12. 如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动，当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动，若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)

A. －1 B. 2－
C. － D. 1－
解析　由题意可知，在两种状况下，物块均做匀速直线运动，则有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)
F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)
又F1＝F2
联立解得　μ＝2－，故选项B正确．
答案　B

13. 如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力为________，对B侧压力为________．

解析　将F分解为垂直斜边和水平向右的两个分力，如右图
F2＝，F1＝Fcotα.
答案　　Fcotα

14．如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，全部接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.
解析　球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示．

球对墙面的压力F1＝F1′＝mg·tan60°＝100 N，方向垂直墙壁向右．
球对A点的压力F2＝F2′＝mg/cos60°＝200 N，方向沿O→A方向．
答案　F1＝100 N，方向垂直墙壁向右　F2＝200 N，方向沿O→A方向

15．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75.g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动
摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

解析　(1)以O点为争辩对象并进行受力分析，建立如图所示的坐标系，则
TOAcosθ＝m1g
TOAsinθ＝TOB
解得：
TOA＝＝m1g
TOB＝m1gtanθ＝m1g
(2)物体乙静止，乙所受摩擦力
f＝TOB＝m1g
方向水平向左
(3)物体乙所受最大静摩擦力
fmax＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N
TOB′＝m1′gtanθ≤fmax
解得m1′≤＝ kg＝1.6 kg.
答案　(1)m1g　 m1g
(2)m1g，方向水平向左
(3)1.6 kg