1、台州中学2022学年其次学期期中试题高一 数学命题人：周波 审定人：金玲玲一选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1已知为等差数列，若，则的值为（ ） A B C D2在中，为内角的对边，若，则为 （ ） A B C D3函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A B C D 4已知实数列成等比数列,则=（ ） ABC D 5已知是第一象限角，且，则的值为（ ） A B C D 6已知为等差数列，若，则的值为（ ） ABC D7若的三个内角满足,则 （ ）A确定是锐角三角形B确定是直角三角形 C确定是钝角三角形
2、D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8在中,则面积为 （ ）A B C D 9等差数列中，公差，那么使的前项和最大的值为 （ ）A B C 或 D或10某船在A处向正东方向航行km后到达B处，然后沿南偏西方向航行km到达 C处若A与C相距km，则的值是（ ）A B C D或11已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则有（ ） A BC D与的大小关系不确定 12在中，为内角的对边，且，则 （ ） A成等差数列 B成等差数列 C成等比数列 D成等比数列13在中，边上的中线长为3，且，则 边长为（ ） A B C D14 若，则在，中，正数的个数是（ ）A16 B72 C86 D
3、100二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上）15 16 已知则 ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D317 如图，正方形边长为，分别作边 上的三等分点，得正方形，再分别取边 上的三等分点，得正方形 ，如此连续下去，得正方形， 则正方形的面积为 18在数列中，若，则 19数列，的前n项和分别为和，若则_20在中，已知，则的面积为 三解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分10分）求值： （1） （2）22（本小题满分10分） 已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，若，推断的外形
4、 23（本小题满分10分）已知数列满足前的和为，数列满足， 且前项的和，设 （1）求数列的通项公式； （2）推断数列的单调性 24（本小题满分10分）已知在锐角中，为角所对的边，且()求角的值； ()若，求的取值范围25（本小题满分14分）已知，点在函数的图象上，其中 ，设. (1) 证明数列是等比数列； (2) 设，求数列的前项和； (3) 设，且数列的前项和，求证.台州中学2022学年其次学期期中试题参考答案高一 数学一、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）ABCBD ACACD BDAC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）15 16 17 181 19 20三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.22. 函数的递增区间是由题意得：，或(舍去)，或或是直角三角形23.（1）由题意得：，当时，也满足上式。（2）为减函数24.解：（1）由正弦定理得，整理得，即，又，又又,25. (1) 证明：由题意知： 即，又 是公比为2的等比数列；(2) 由(1)知： ，设的前项和为. 即的前项和为(3) 又由(1)知：
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