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课时跟踪训练(三)
一、选择题
1．(多选)(2022·山西四校联考)伽利略为了争辩自由落体的规律，将落体试验转化为出名的“斜面试验”，对于这个争辩过程，下列说法正确的是( )
A．斜面试验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程
B．斜面试验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量
C．通过对斜面试验的观看与计算，直接得到自由落体的运动规律
D．依据斜面试验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律
解析：“斜面试验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误、B正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误、D正确．
答案：BD
2．(2022·山西省太原市太原五中)在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )
解析：在真空中，轻重物体下落的一样快，故选项A、B错误；又由于自由落体运动是匀加速运动，每经过相同时间，间隔越来越大，故选项C正确，D错误．
答案：C
3．科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，
顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如右图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中相邻三滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)( )
A．0.01 s B．0.02 s
C．0.1 s D．0.2 s
解析：自上而下第一、二和三点之间的距离分别为x1＝(10.00－1.00)×10－2 m＝9.00×10－2 m，x2＝(29.00－10.00)×10－2 m＝19.00×10－2 m，依据公式Δx＝aT2得x2－x1＝gT2，故T＝ ＝ s＝0.1 s.
答案：C
4．取一根长2 m左右的细线，
5个铁垫圈和一个金属盘．在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如右图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内．松手后开头计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
解析：垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1∶3∶5∶7的关系，因此时间间隔相等，A项错误，B项正确．垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4∶…，垫圈依次落到盘上的时间关系为1∶2∶3∶4∶…，C、D项错误．
答案：B
5．一条悬链长7.2 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)( )
A．0.3 s B．0.54 s
C．0.7 s D．1.2 s
解析：设链条的长度为L，设经t1链条的下端经过该点，经t2链条的上端经过该点，则h＝gt，h＋L＝gt，Δt＝t2－t1；解得Δt＝0.54 s；选项B正确．
答案：B
6．(多选)(2022·冀州模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下推断正确的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
D．小球的位移大小确定是15 m
解析：小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式＝求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置确定，距起点的位移x＝＝15 m，D正确．
答案：ACD
7．(2022·南京市四校高三调研)抛球机将小球每隔0.2 s从同一高度抛出，小球做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．在第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为(取g＝10 m/s2)( )
A．3个 B．4个
C．5个 D． 6个
解析：小球在空中运动的总时间为t＝＝1.2 s，因小球每隔0.2 s从同一高度抛出，故在第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为－1＝5个，选项C正确，A、B、D错误．
答案：C
8．(多选)(2022·江苏省金陵中学高三期中)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则5 s内物体的( )
A．路程为65 m
B．位移大小为25 m，方向竖直向上
C．速度转变量的大小为10 m/s，方向竖直向下
D．平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上
解析：物体以30 m/s的初速度竖直上抛时，上升的最长时间为：t1＝＝3 s，上升的最大高度为：h1＝＝45 m，后2 s内物体做自由落体运动，下降的高度为：h2＝gt＝20 m，所以物体在5 s内物体通过的路程为s＝h1＋h2＝65 m，故选项A正确；通过的位移为：x＝h1－h2＝25 m，故方向竖直向上，选项B正确；依据平均速度的定义可知，物体在5 s内的平均速度为：＝＝5 m/s，故选项D错误；依据加速度的定义可知，物体在5 s内速度转变量的大小为：Δv＝gt＝50 m/s，故选项C正确．
答案：AB
9．(2022·漳州一中高三期末)A、B、C、D、E五个小球从不同高度由静止开头同时释放，从A球遇到地面的瞬间开头计时，每隔相等的时间间隔，B、C、D、E四个小球依次落到地面．下列给出的四幅图中能恰当表示五个小球刚释放时离地面高度的是( )
解析：由于每隔相等的时间间隔小球依次遇到地面，假设A球经过T时间落地，则B、C、D、E四个小球落地时间分别为2T、3T、4T、5T，逆过来看，可知一个小球每经过相等时间间隔内的位移越来越大，因此从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大，所以正确选项为A.
答案：A
10．(2022·厦门外国语学校高三月考)一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A．石子能追上气球，且在抛出后1 s时追上气球
B．石子能追上气球，且在抛出后1.5 s时追上气球
C．石子能追上气球，假如追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次
D．石子追不上气球
解析：设石子经过时间t后速度与气球相等，则t＝＝1 s，此时间内气球上升的位移由x＝vt＝10 m，石子上升的位移为由x＝v0t＋at2＝15 m由于15 m－10 m＝5 m<6 m，所以石子确定追不上气球，D正确．
答案：D
二、非选择题
11．某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2.求：
(1)石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间；
(2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间．
解析：(1)上升过程做匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20 m/s，a1＝－g，v＝0，依据匀变速直线运动公式：v2－v＝2ax，v＝v0＋at，得
物体上升的最大高度：
H＝＝ m＝20 m；
上升时间：t1＝＝ s＝2 s
下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向．v02＝0，a2＝g，回到抛出点时，x1＝H，
下落到抛出点的时间：t2＝ ＝ s＝2 s，回到抛出点所用的时间为t＝t1＋t2＝4 s.
(2)下落到抛出点下方20 m处时x2＝40 m，时间
t′2＝ ＝ s＝2 s.
从抛出到落到抛出点下方20 m处所经受时间为
t′＝t1＋t′2＝2(1＋) s.
答案：(1)20 m 4 s (2)2(1＋)s
12．在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住宅经受的时间；
(2)此竖直井的深度．
解析：(1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v，
则h′＝vt′－gt′2
故v＝＝ m/s＝9 m/s
则物块从抛出到被人接住宅用总时间为
t＝＋t′＝ s＋1 s＝1.2 s.
(2)竖直井的深度为
h＝v0t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.
答案：(1)1.2 s (2)6 m
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