2020年高中物理配套导学案：6.4《万有引力理论的成就》3(人教版必修2).docx

6．4 《万有引力理论的成就》导学案

【学习目标】
1． 了解万有引力定律在天文学上的应用
2． 会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3． 把握综合运用万有引力定律和圆周运动学学问分析具体问题的方法
【重点难点】
万有引力定律在天体运动中的应用
【学法指导】
认真阅读教材，体会万有引力理论的巨大成就
【学问链接】
描述天体运动的物理量有哪些，争辩的依据是什么？（以下两段要背过！！）
描述天体运动的物理量主要有轨迹半径r、线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a等。万有引力定律和牛顿其次定律是争辩这些物理量的基本依据。
将天体（行星或卫星）的运动简化为匀速圆周运动，天体所需的向心力由万有引力供应，则天体的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系总结如下：
（1）由得，_______，可见，轨道半径r越大，v________；
（2）由_________=__________得，______，可见，r越大，ω________；
（3）由_________=___________得，T=_________，可见，r越大，T______；
（4）由_________=ma得， a=________，可见，r越大，a________。
由以上分析，你能得出什么结论？_______________________________________
_____________________________________________________________________

【学习过程】
一、计算中心天体的质量和密度
1．什么是中心天体？如行星绕恒星、卫星绕行星，“被绕行者”称为中心天体，只能求解被绕行者（称为中心天体）的质量和密度。
思考：为什么不能求解绕行者的质量和密度呢？__________________________________
2．知道哪些物理量能够求解（中心）天体的质量？
当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时：
（1）若已知物体在某一星球表面的重力加速度g和星球半径R，依据得M=_________；
（2）若知道行星的周期T和半径r，由得恒星质量M=__________；
思考1：若已知行星的线速度和半径，可否求出恒星质量M？_____________________；若已知行星的线速度和周期T，可否求出恒星质量M？_____________________
3．如何求解（中心）天体的密度？
知道天体质量M后，若已知天体半径R，由和体积可求天体的密度。
___________________
【例2】（改编）已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量 ( )
A．月球绕地球运行的周期和地球的半径
B．人造地球卫星在地面四周的运行速度和运行周期T
C．地球同步卫星离地面的高度h
D．地球绕太阳运行的周期T和地球到太阳中心的距离r

二、发觉未知天体
关于万有引力定律应用于天文学争辩上的事实，下列说法中正确的是( )
A．天王星．海王星和冥王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发觉的
B．在18世纪已发觉的7个行星中，人们发觉第七个行星天王星的运动轨道总是依据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差，于是有人推想在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起上述偏差．
C．海王星是运用万有引力定律，经过大量计算以后发觉的
D．冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律，经过大量计算以后发觉的
【训练测试】
1．已知以下的哪组数据可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（ ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离
B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离
C．人造卫星在地球表面四周绕地球运动的速率和运转周期
D．已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
2． 天文学家发觉某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（ ）
A．行星的质量 B．行星的半径
C．恒星的质量 D．恒星的半径
3．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A．1/4 B．4倍
C．16倍 D．64倍
4．在争辩宇宙进展演化的理论中，有一说法叫做“宇宙膨胀学说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开头形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常数G在缓慢地减小，依据这一理论，在很久很久以前，太阳系中的地球的公转状况与现在相比（ ）
A．公转半径R较大B．公转周期T较小
C．公转速度较大D．公转角速度ω较小
【参考答案】
1．答案：BCD
2．解析：选C．设测出的行星轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由GMm/R2=m（4π2/T2）R得，M=，故C正确．
3．解析：选D．由GMm/R2=mg得M=（gR2）/G

所以R=3g/（4πGρ），则R/R地=g/g地=4
所以该星球半径是地球半径的4倍
依据
所以D项正确．
4．答案：BC

【学习反思】
应用万有引力定律求解天体质量的思路是什么？怎样求解天体的密度？