2020年高中物理配套导学案：6.4《万有引力理论的成就》2(人教版必修2).docx

2022年春高中物理 6.4《万有引力理论的成就》学案2 新人教版必修2
学习目标
1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力供应行星、卫星做圆周运动的向心力。
2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
3.会用万有引力定律计算天体的质量、环绕速度及环绕周期。
重点：1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳运动的向心力是由万有引力供应的。 2.会用万有引力定律计算中心天体的质量。
难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。
教学方法 ：导学案教学
学习过程
一．课前预习，自主学习检测
(一)通过万有引力定律“称量”地球的质量
1.思路：若不考虑地球_____的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的_____。
2.公式：mg= 。
3.地球的质量:M= 。
(二)计算天体的质量
1.行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由行星与太阳之间的_________供应的。
2.已知卫星绕行星运动的______和卫星与行星之间的______，可以算出行星的质量
M= 。
【判一判】
(1)天王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发觉 ( )
(2)重力就是万有引力。( )
(3)牛顿被称作第一个称出地球质量的人。( )
(4)若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则可求出太阳的质量。( )
二．课堂导学，小组合作探究
主题主题一：称量地球的质量
1.卡文迪许在试验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量。测出G后,他是怎样“称量”地球的质量的呢？
（点拨：忽视地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球与物体间的万有引力）

2.已知地面四周的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106 m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,试估算地球的质量
3.【变式训练】一名宇航员来到某一星球上，假如该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的( )
A．4倍 B．0.5倍 C．0.25倍 D．2倍
主题二:计算天体的质量
1.假如不知道天体表面的重力加速度，而知道它的卫星做圆周运动的相关量，能计算出天体的质量吗？比如：
(1)已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径R；
(2)已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径R；
(3)已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度v。
【思路分析】月球绕地球实际是沿椭圆轨道运动的,而我们在通常状况下可以把月球的运动轨道近似处理为圆形轨道,即认为天体在做匀速圆周运动。利用地球对月球的万有引力供应向心力，结合适当向心力公式求解。
2.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求天体质量时，能否求出环绕天体的质量?
【探究归纳】求中心天体质量的基本思路
天体绕中心天体的运动近似为匀速圆周运动，万有引力充当向心力，列方程求中心天体质量。
【规律方法总结】解决天体问题的两条基本思路
(1)物体在地球(或天体)表面时的重力近似等于它所受到的万有引力
(2)将行星绕恒星、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需要的向心力由万有引力供应
三. 随堂检测,分层达标训练 【基础达标】 随堂用10分钟完成
1.由下列哪一组物理量可以计算地球的质量( )
A．月球的轨道半径和月球的公转周期 B．月球的半径和月球的自转周期
C．卫星的质量和卫星的周期 D．卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径
2.火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( ) A．0.2g　　　B．0.4g　　　C．2.5g　　　D．5g
3.一飞船在某行星表面四周沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量( )
A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量
4.已知地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
5.天文学家新发觉了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )
A.1.8×103 kg/m3 B.5.6×103 kg/m3 C.1.1×104 kg/m3 D.2.9×104 kg/m3
6.(2011·海南高考)2011年4月10日，我国成功放射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于削减我国对GPS导航系统的依靠，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1∶R2=__________，a1∶a2=__________ (可用根式表示)。
7.把地球绕太阳公转的轨道看做是匀速圆周运动轨道,平均半径为1.5×108 km,已知引力常量为G=6.67×10-11 N·m2/kg2，地球绕太阳运动一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?(结果取一位有效数字)
【力气提升】
8.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
9.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探究项目。假设火星探测器在火星表面四周圆形轨道运行周期为T1，神舟飞船在地球表面四周圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
10.(2022·福建高考)一卫星绕某一行星表面四周做匀速圆周运动,其线速度
大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重
力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
11.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学依据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由得
(1)请推断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
(2)请依据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。