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电磁波与相对论
考纲解读1.把握麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波是横波.2.了解电磁波的产生、传播、放射和接收，熟记电磁波谱.3.了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论．
1． 关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．稳定的电场产生稳定的磁场
B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C．变化的电场产生的磁场确定是变化的
D．振荡的电场四周空间产生的磁场也是振荡的
答案 D
解析 麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在四周空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项．
2． 如图1所示为LC振荡电路某时刻的状况，
以下说法中正确的是 ( )
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大 图1
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
答案 BCD
解析 由图中的磁感线的方向，运用右手螺旋定则可以推断出电路中的电流从上向下看为逆时针方向．再结合电容器极板的电性，可以得到电容器正在放电，故A错；放电过程中，电容器极板上的电荷削减，电场能减小，线圈中的电流增大，磁场能变大，故B、C对；由于线圈中的电流增大，产生的自感电动势阻碍电流的增大，D对．
3． 电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列挨次是 ( )
A．无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B．红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C．γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D．紫外线、无线电波、γ射线、红外线
答案 A
解析 电磁波的波长范围很广，按波长由长到短的挨次排列，其挨次是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线．所以，A的排列挨次是正确的．
4． 关于狭义相对论的说法，不正确的是 ( )
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D．狭义相对论任何状况下都适用
答案 D
解析 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项A正确；狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c(光速不变原理)，与光源的运动无关，选项B正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故选项C正确，D错误．
考点梳理
1． 麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．
2． 电磁场
变化的电场在四周空间产生磁场，变化的磁场在四周空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，这就是电磁场．
3． 电磁波的特性
(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)．
(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．
(3)电磁波的频率f、波长λ和波速v的关系：v＝λf.
(4)电磁波是横波，具有波的特性，能产生干涉、衍射等现象．
4． 电磁波的放射与接收
(1)电磁振荡(LC电路)的周期T＝2π，频率f＝.
(2)放射电磁波的条件：①振荡电路要有足够高的频率．②振荡电路应接受开放电路．
放射电磁波需经过调制过程，调制的方法分为调频和调幅．接收电磁波需经过解调过程，解调是调制的逆过程．
5．狭义相对论
(1)狭义相对论的基本假设
①在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
②真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
(2)时间间隔的相对性Δt＝.
(3)长度的相对性l＝l0 .
(4)相对论的速度变换公式u＝.
(5)相对论质量m＝.
(6)质能方程E＝mc2.
考点一 对麦克斯韦电磁场理论和电磁波的理解
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2． 对电磁波的理解
(1)电磁波是横波．电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图2所示．
图2
(2)电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关．
例1 (1)下列关于电磁波的说法正确的是 ( )
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
(2)目前雷达放射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内．请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题．
①雷达放射电磁波的波长范围是多少？
②能否依据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？
解析 (1)假如电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，因而不能产生电磁波，A正确，C错误；电磁波的传播速度跟介质有关，频率由波源打算，同一频率的电磁波在不同介质中波长不等，由v＝λf知不同介质中波的传播速度不同，B错误；电磁波在同种均匀介质中才能沿直线传播，D错误．
(2)①由c＝λf可得：λ1＝＝ m＝1.5 m，
λ2＝＝ m＝0.3 m.
故雷达放射电磁波的波长范围是0.3 m～1.5 m.
②电磁波测距的原理就是通过放射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可依据x＝确定雷达和目标间的距离．
答案 (1)A (2)①0.3 m～1.5 m ②能
突破训练1 下列关于电磁场的说法中正确的是 ( )
A．只要空间某处有变化的电场或磁场，就会在其四周产生电磁场，从而形成电磁波
B．任何变化的电场四周确定有磁场
C．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不行分别的统一体，即电磁场
D．电磁波的理论在先，实践证明在后
答案 BCD
解析 依据麦克斯韦的电磁场理论可知选项B正确．若电场或磁场的变化是均匀的，则不能形成电磁波，只能形成稳定的磁场或电场，选项A错误．若电场的变化是非均匀的，则可形成电磁场，由电磁场的定义可知选项C正确．英国物理学家麦克斯韦从理论上预见了电磁波的存在，并指出电磁波的特点．例如：电磁波的传播不需要介质，它在真空中的速度等于光速，电磁波是横波等，进而说明光是电磁波家庭中的一员．后来德国物理学家赫兹用试验验证了电磁波的存在．所以选项D正确．
考点二 电磁波谱分析及电磁波的应用
电磁
波谱
频率
/Hz
真空中
波长/m
特性
应用
递变规律
无线
电波
<3×
1011
>10－3
波动性强，
易发生衍射
无线电技术
红外线
1011～
1015
10－3～
10－7
热效应
红外遥感
可见光
1015
10－7
引起视觉
照明、
摄影
紫外线
1015～
1017
10－7～
10－9
化学效应、
荧光效应、
灭菌消毒
医用消毒、
防伪
X射线
1016～
1019
10－8～
10－11
贯穿本事强
检查、医用
透视
γ射线
>1019
<10－11
贯穿本事
最强
工业探伤、
医用治疗
特殊提示 1.波长不同的电磁波，表现出不同的特性．其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透力气较强．
2．电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠，但它们产生的机理不同．
例2 下列说法中正确的是 ( )
A．红外线、紫外线、伦琴射线和γ射线在真空中传播的速度均一样，均为3×108 m/s
B．红外线应用在遥感技术中，是利用它穿透本事强的特性
C．紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度
D．日光灯是紫外线的荧光效应的应用
解析 不同波长的电磁波在真空中的传播速度均为c；红外线在遥感技术中用到了它的衍射现象；紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度；利用紫外线的荧光效应可以制成日光灯．由此可知A、C、D正确．
答案 ACD
突破训练2 关于电磁波，下列说法正确的是 ( )
A．雷达是用X光来测定物体位置的设备
B．使电磁波随各种信号而转变的技术叫做解调
C．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光
D．变化的电场可以产生磁场
答案 D
解析 雷达是用微波测定物体的位置，A错；使电磁波随各种信号而转变的技术叫调制，B错；使钞票上的荧光物质发出可见光的是紫外线，C错；依据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场可以产生磁场，D正确．
考点三 对狭义相对论的理解
1． 惯性系：假如牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．
2． 光速的大小与选取的参考系无关，由于光速是从麦克斯韦方程组中推导出来的，无任何前提条件．
3． 狭义相对论认为物体的质量m与物体的速度v有关，其关系式为m＝.
例3 如图3所示，考虑几个问题：
图3
(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
解析 依据狭义相对论的一个基本假设：光速不变原理，可知光速是不变的，都应是c.
答案 (1)c (2)c (3)c
突破训练3 据报导，欧洲大型强子对撞机(LHC)已于2008年9月10日开启，并加速了第一批质子，该对撞机“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11 245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是 ( )
A．假如连续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速
B．假如连续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速
C．粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量
D．粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量
答案 C
解析 依据公式u＝可知物体的速度u不行能等于或大于光速，所以A、B错误．依据公式m＝可知高速运动的物体的质量m大于静止时的质量m0，所以C正确，D错误．
高考题组
1． (2022·浙江·20)为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝
缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图4所示．当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期T＝2π的振荡电流．当罐中的液面上升时 ( )
A．电容器的电容减小 图4
B．电容器的电容增大
C．LC回路的振荡频率减小
D．LC回路的振荡频率增大
答案 BC
解析 当罐中液面上升时，电容器极板间的介电常数变大，则电容器的电容C增大，依据T＝2π，可知LC回路的振荡周期T变大，又f＝，所以振荡频率变小，故选项B、C正确，选项A、D错误．
2． (2009·北京·15)类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于把握新学问，提高学习效率，在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 ( )
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依靠于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
答案 D
3． (2011·江苏·12B(1))如图5所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的挨次是 ( )
图5
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法推断
答案 C
解析 列车上的观看者看到的是由B动身后经过A和C反射的光，由于列车在这段时间内向C运动靠近C，而远离A，所以C的反射光先到达列车上的观看者，看到C先被照亮，故只有C正确．
模拟题组
4． 下列说法中正确的是 ( )
A．机械波的传播依靠于介质，而电磁波可以在真空中传播
B．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
C．当物体运动的速度接近光速时，时间和空间都要发生变化
D．当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化
答案 ACD
解析 只有要变化的电场和磁场，就能产生电磁波，选项B错误．
5． 下列关于紫外线的几种说法中正确的是 ( )
A．紫外线是一种紫色的可见光
B．紫外线的频率比红外线的频率低
C．紫外线可使钞票上的荧光物质发光
D．利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控
答案 C
解析 紫外线的波长比可见光中紫光的波长还短，不能引起视觉，选项A错误；紫外线的频率比红外线的频率高，选项B错误；紫外线有荧光作用，可激发钞票上的荧光物质发出荧光，选项C正确；电视机等电器都是利用红外线遥控的，选项D错误．
6． 对于公式m＝，下列说法中正确的是 ( )
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量转变了，故经典力学不适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化格外微小，经典力学理论照旧适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化
答案 CD
解析 公式中的m0是物体的静止质量，在v远小于光速时，经典力学照旧成立，故A、B错，C、D对．
(限时：25分钟)
►题组1 麦克斯韦电磁场理论的理解
1． 应用麦克斯韦的电磁场理论推断如下图所示的表示电场产生磁场(或磁场产生电场)的关系图象中(每个选项中的上图是表示变化的场，下图表示变化的场产生的另外的场)，正确的是 ( )
答案 BC
解析 A图中的上图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知四周空间不会产生电场，A图中的下图是错误的．B图中的上图是均匀变化的电场，应当产生稳定的磁场，下图的磁场是稳定的，所以B图正确．C图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位差为，C图是正确的．D图的上图是振荡的电场，在其四周空间产生同频率振荡的磁场，但是下图中的图象与上图相比较，相位差为π，故D图不正确．所以只有B、C两图正确．
2． 关于电磁场和电磁波，下列说法中不正确的是 ( )
A．变化的电场四周产生变化的磁场，变化的磁场四周产生变化的电场，两者相互联系，统称为电磁场
B．电磁场从发生区域由近及远的传播就形成了电磁波
C．电磁波是一种物质，可在真空中传播．所以说真空中没有实物粒子，但有“场”这种特殊物质
D．电磁波在真空中的传播速度是3×108 m/s
答案 A
解析 依据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的电场产生稳定的磁场，A错误．
3． 某电路中电场随时间变化的图象如下图所示，能产生电磁波的电场是 ( )
答案 D
解析 由麦克斯韦电磁场理论知，当空间毁灭恒定的电场时(如A图)，由于其不激发磁场，故无电磁波产生；当毁灭均匀变化的电场时(如B图、C图)，会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发出电场，故也不会产生电磁波；周期性变化的电场(如D图)，会激发出周期性变化的磁场，其又激发出周期性变化的电场……，如此不断激发，便会形成电磁波．
►题组2 电磁波的放射与接收、电磁波谱
4． 下列说法正确的是 ( )
A．麦克斯韦证明白光的电磁说的正确性
B．红外线的显著作用是热作用，紫外线最显著的作用是化学作用
C．X射线的穿透本事比γ射线更强
D．X射线与γ射线的产生气理不同，因此它们的频率范围界线分明，不行能重叠
答案 B
解析 麦克斯韦提出了光的电磁说，赫兹用试验证明白光的电磁说的正确性．X射线是原子的内层电子受激发而产生的，γ射线是原子核受激发而产生的，产生气理的确不同，但X射线和γ射线都有一个较大的频率范围，较高频率的X射线与较低频率的γ射线产生了重叠，其他相邻电磁波间也存在重叠．综上所述，A、D选项不正确，B选项与事实全都，C选项与事实相反．所以只有选项B正确．
5． 下列说法正确的是 ( )
A．火车过桥时要减速是为了防止火车发生共振
B．“闻其声不见其人”是波的衍射现象
C．电磁波谱中最简洁发生衍射现象的是γ射线
D．利用雷达测动身射微波脉冲及接收到脉冲的时间间隔可以确定雷达和目标的距离
答案 BD
解析 火车过桥时要减速是为了防止桥梁发生共振，选项A错误；“闻其声不见其人”是声波的衍射现象，选项B正确；电磁波谱中最不简洁发生衍射现象的是γ射线，选项C错误；利用雷达测动身射微波脉冲及接收到脉冲的时间间隔可以确定雷达和目标的距离，选项D正确．
6． 下列关于电磁波的说法正确的是 ( )
A．电磁波必需依靠介质传播
B．电磁波可以发生衍射现象
C．电磁波不会发生偏振现象
D．电磁波无法携带信息传播
答案 B
解析 依据电磁波的产生气理及传播特性可知，电磁波的传播不需要依靠介质，选项A错误；干涉、衍射是全部波都具有的共同特性，选项B正确；由于电磁波是横波，故能发生偏振现象，选项C错误；电磁波能够携带图象、声音等信息进行传播，选项D错误．
7． 电磁波与声波比较 ( )
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大
D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是只由介质打算，与频率无关
答案 ABC
解析 可以依据电磁波的特点和声波的特点进行分析，选项A、B均与事实相符，所以A、B项正确；依据λ＝，电磁波速度变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以选项C正确；电磁波在介质中的速度与介质有关，也与频率有关，所以选项D错误．
8． 关于γ射线，以下说法中正确的是 ( )
A．γ射线比伦琴射线频率更高，穿透力气更强
B．γ射线可用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等
C．利用γ射线穿透力强可制成金属测厚计来检测金属板的厚度
D．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透力气
答案 ABC
题组3 对狭义相对论的考查
9． 对相对论的基本生疏，下列说法正确的是 ( )
A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
B．爱因斯坦通过质能方程阐明白质量就是能量
C．在高速运动的飞船中的宇航员会发觉飞船中的时钟与他观看到的地球上的时钟走得同样快
D．我们发觉竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了
答案 A
解析 真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项A正确；爱因斯坦通过质能方程阐明白质量与能量的联系，但不能认为质量就是能量，选项B错误；依据相对论可知运动的时钟变慢，选项C错误；竖直向上高速运动的球在水平方向上长度不变，沿运动方向上的长度才会变短，选项D错误．
10．如图1所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上静止的观看者A观测到钟的面积为S，另一观看者B以0.8倍光速平行y轴正方向运动，观看到钟的面积为S′.则S和S′的大小关系是 ( )
图1
A．S>S′ B．S＝S′
C．S<S′ D．无法推断
答案 A
11．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图所示)．从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是 ( )
答案 C
解析 依据相对性原理，当正方形沿x方向以接近光速匀速飞行时，在运动方向上会毁灭长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会毁灭长度收缩效应，故C正确．
12．相对论认为时间和空间与物质的速度有关；在高速前进中的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观看者认为闪光向前、向后传播的速度________(选填“相等”或“不等”)．并且，车上的乘客认为，电筒的闪光同时到达列车的前、后壁，地面上的观看者认为电筒的闪光先到达列车的________(选填“前”或“后”)壁．
答案 相等 后
解析 依据光速不变原理，站在铁轨旁边地面上的观看者认为闪光向前、向后传播的速度相等；地面上的观看者认为，由于列车运动，电筒的闪光先到达列车的后壁．
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