2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：1.3.2-含有一个量词的命题的否定.docx

课题：1.3.2 含有一个量词的命题的否定
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定
2．进一步提高同学利用全称量词与存在量词精确     、简洁地叙述数学内容的力量；
3．全称量词与存在量词精确     地应用
【课前预习】
1、对下列命题进行否定，并发觉有什么规律？
（1）全部的人都喝水；
（2）存在有理数，使；
（3）对全部的实数，都有；

注：从形式上发觉：全称命题的否定都变成存在性命题，存在性命题的否定是全称命题
结论：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，全称命题p: “x∈M, p(x)”
它的否定p：“x∈R , p(x)”
一般地，对于含有一个量词的存在性命题的否定，存在性命题p:x∈M, p(x)
它的否定┐p： x∈R ,┐ p(x)

【课堂研讨】
例1 写出下列命题的否定
（1）全部人都晨练；
（2）；
（3）平行四边形的对边相等；
（4）

例2． 已知函数在区间上至少
存在一个实数，使，求实数的取值范围。

例3．已知命题“， ”为真命题，
求实数的范围

【学后反思】
课题：1.3.2含有一个量词的命题的否定
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1.若关于__________
2． 若函数的定义域为R，则_______
3．已知命题p: x∈R，ax2+2x+3>0，假如命题是真命题，那么实数a的取值范围是 _ __ _ 。
4．下列命题：
（1）每一个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数，若 ，则；
（3）存在一条直线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数使不等式成立．
其中是全称命题并且是真命题的结论有_ _个．

【课后巩固】
1. 若不等式对满足的全部都成立，求的取值范围

2．写出下列命题的否定，并推断命题的否定的真假，指出命题的否定属全称命题还是存在命题：
①全部的有理数是实数；
②有的三角形是直角三角形；
③每个二次函数的图象都与y轴相交；
④x∈R，x2－2x>0.

3．若不等式对于任意正整数恒成立，求实数的取值范围
4． 若不等式对的全部实数都成立，求的取值范围.