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2022届高三数学午间小练三十四
1.
2.已知、、都是单位向量,且,则的值为 .
3.已知函数的图象关于直线,则f(x)的单调递增区间
为
4.过点且与直线:和:都相切的全部圆的半径之和为 。
5. 数列中,,(是常数,),且
成公比不为的等比数列,则的通项公式是
6.函数在区间上的最小值为__ .
7.已知A,B, P是双曲线上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,
若直线PA,PB的斜率乘积,则该双曲线的离心率为 .
8.在平面直角坐标系中,已知点是椭圆上的一个动点,点P在线段的延长线上,且,则点P横坐标的最大值为 .
9.已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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