安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考查数学(文)试题(扫描版).docx

高二数学（文）参考答案1 (d)2. ( d )3(b)4 (c)5 (c)6. ( b )7 (b)8. ( B )9 (c)10. ( d ) 1112 613 0a.14 215 (4，)16解(1)f(x)3x28x5，f(2)1，又f(2)2，曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(2)x2，即xy40.(2)设切点坐标为(x0，x4x5x04)，f(x0)3x8x05，切线方程为y(2)(3x8x05)(x2)，又切线过点(x0，x4x5x04)，x4x5x02(3x8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x02或x01，经过A(2，2)的曲线f(x)的切线方程为xy40，或y20.17.由题意知当a0时由得，依据二次函数图像,当时, 函数f(x)单调递增，当时函数f(x)单调递减,当时函数f(x)单调递增, 的单调递增区间为和，单调递减区间为，故是f(x)的极大值点，是f(x)的微小值点18.解：() f (x) 2ax8， f (3) 26a80，则a1 () 函数f (x)的定义域为（0，） 由() 知f (x) 6lnxx28xb f (x) 2x8 由f (x)0可得x3或x1，由f (x)0可得1x3函数f (x)的单调递增区间为(0，1)和(3，)，单调递减区间为(1，3) () 由()可知函数f (x)在(0，1)单调递增，在(1，3)单调递减，在(3，)单调递增且当x1或x3时，f (x)0 f (x)的极大值为f (1)6ln118bb7，f (x)的微小值为f (3)6ln3924b6ln3b15 当x充分接近0时，f (x)0，当x充分大时，f (x)0， 要使f (x)的图象与x轴正半轴有且仅有三个不同的交点，只需则7b156ln319.(1)设椭圆方程为1，(a0，b0)，c1，a2，b，所求椭圆方程为1.(2)由题意得直线l的斜率存在，设直线l方程为ykx1，则由消去y得(34k2)x28kx80，且0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由2得x12x2，消去x2得()2，解得k2，k，所以直线l的方程为yx1，即x2y20或x2y20.20.解:（）由题意得,又,联立解得,椭圆的方程为. （）设,则的坐标满足消去化简得, ,得 =,即即 =. 到直线的距离 =定值.21.解(1)当a2时，f(x)xln x，f(x)ln x1，f(1)2，f(1)1，故y2(x1)所以曲线yf(x)在x1处的切线方程为xy30.(2)存在x1，x2，使得g(x1)g(x2)M成立，等价于：maxM，g(x)x3x23，g(x)3x22x3x，x02g(x)0g(x)3递减极(最)小值递增1由上表可知：g(x)ming，g(x)maxg(2)1，maxg(x)maxg(x)min，所满足条件的最大整数M4.(3)对任意的s，t，都有f(s)g(t)成立等价于：在区间上，函数f(x)的最小值不小于g(x)的最大值，由(2)知，在区间上，g(x)的最大值为g(2)1.f(x)min1.又f(1)a，a1.下面证当a1时，在区间上，函数f(x)1成立当a1且x时，f(x)xln xxln x，记h(x)xln x，h(x)ln x1，h(1)0，当x时，h(x)ln x10，所以函数h(x)xln x在区间上递减，在区间(1,2上递增，h(x)minh(1)1，即h(x)1，所以当a1且x时，f(x)1成立，即对任意s，t都有f(s)g(t)