浙江省2021届高三第一次五校联考数学(文)试题-Word版含答案.docx

2022学年浙江省第一次五校联考数学（文科）试题卷命题学校：宁波效实中学本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 V=Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4R2 其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=R3 其中R表示球的半径 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集为，集合，则（ ）A. B. C. D.2. 在等差数列中，则等于（ ）A. B. C. D. 3. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则4. 设是实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 已知函数是偶函数，且，则（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度7. 设实数满足则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8. 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：；中恒成立的为（ ）A. B. C. D. 9. 设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10 已知函数 则函数的全部零点之和是（ ）A. B. C. D. 非选择题部分 （共100分）二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分11. 函数的定义域为 12. 已知，则 13. 已知某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 14. 已知偶函数的图象关于直线对称，且时，则= 15. 设是按先后挨次排列的一列向量，若，且，则其中模最小的一个向量的序号 16. 设R，关于的方程的四个实根构成以为公比的等比数列，若，则的取值范围是 17. 已知正四棱锥可围着任意旋转，若，,则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）锐角的内角的对边分别为，已知（）求的值；（）若，求的面积. 19. （本题满分14分）如图所示，正方形所在的平面与等腰所在的平面相互垂直，其中顶，为线段的中点（）若是线段上的中点，求证： / 平面；FHBADCE（第19题图 ）（）若是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最大值20. （本题满分15分）已知数列的前项和满足（）求数列的通项公式；（）设，且数列为等比数列 求的值； 若，求数列的前和 21. （本题满分14分）设向量，其中为实数（）若，且 求的取值范围；（）若求的取值范围 22. （本题满分15分） 已知函数（）当时，求使成立的的值;（）当，求函数在上的最大值；（）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.2022学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，可依据试题的主要考查内容制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的题答在某一步毁灭错误时，假如后续部分的解答未转变该题的内容与难度，可视影响的程度打算后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；假如后续部分的解答有较严峻的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基本学问和基本运算每小题5分，满分50分（1）C （2）C （3）B （4）A （5）D（6）D （7）B （8）A （9）C （10）B 二、填空题: 本题考查基本学问和基本运算每小题4分，满分28分（11） （12） （13）（14） （15） (16) (17) 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(18) 解：（）由条件，, 即，7分（），又，解得：，由于是锐角三角形，14分(19)（）方法1：连接是正方形，是的中点，有是的中点，6分方法2：取AD的中点G，通过证明(略)（）,FHBADCE（第19题图 ）作垂足为,有，得，.当从而14分 (20)解：（）由，及，作差得，即数列成等比，故5分（）数列为等比数列， 代入得 整理得解得或（舍） 故当时， 明显数列为等比数列10分 则 作差得故15分(21)解：（）由整理得：方程对一切均有解.当时，得，符合；当时， 解得：综上：7分（）由题意只需由消去得：，解不等式组，得：14分(22)解：（）3分（）当，作出示意图，留意到几个关键点的值:， 最大值在中取.当；当；综上： 9分（），由 ，分两种状况争辩：当时，是方程的较小根即时，当时，是方程的较大根即时，综上 ，15分