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高一数学北师大版必修四同步练习:第2章-平面向量-(1)-Word版含答案.docx

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资源描述
平面对量 一. 选择题: 1.下列命题中正确的是 ( ) A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合; B. 模相等的两个平行向量是相等向量; C. 若a和b都是单位向量,则a=b; D. 两个相等向量的模相等; 2.已知o是平行四边形ABCD对角线的交点,则下面结论正确的是( ) A. B. C. D. 0 3.若∣a+b∣=∣a∣+∣b∣成立,则 ( ) A. a=λb (λ R) B. a=λb (λ>0) C. a=λb (λ<0) D. a=λb (λ0)或a=0 4.与向量a=(12,5)平行的单位向量为 ( ) A. (,) B. (—,—) C.() D. (,)或(—,—) 5.设,则 ) A. (1+m,7+n) B. (—1—m,—7—n) C. (—1+m,—7+n) D. (1—m,7—n) 6. 若向量=(1,1),=(1,-1),=(-1,-2),则=( ) A. B. C. D. 7. 已知a2,b2,(a-b)·a=0,则a与b的夹角是 ( ) A. B. C. D. 8. 已知且与垂直,则实数的值为(  ) 二. 填空题: 9.已知向量a,b且3(x+a)+2(x—2a)—4(x—a+b)=0,则x=____________. 10.已知0是坐标原点,A(2,1),B(—4,8),且0,则=________ 11.设a=(),b⊥a,且∣b∣=2,则b的坐标为____________ 12.已知a=(―3,1),b=(1,―2),若(―2a+b)⊥(a+kb),则实数k=______ 三. 解答题: 13已知0是坐标原点,A(3,1)B(―1,3).若点C满足其中R,且1,求点C 的轨迹方程. 14已知 a与b的夹角为, 若向量2a+kb与a+b垂直, 求实数k的值. 15.已知D,E,F,分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,P是平面内任意一点, 求证: 练习答案 一. 选择题: DBDDB  DCB 二.填空题: 9.4b—3a. 10. (—2,5) 11.(—)或() 12. 四. 解答题: 13.解:设C(X,Y),点C满足其中R,且1, X=3又1, 点C 的轨迹方程为X+2Y=5 14.解 a·b=│a│·│b│·cos=1,由于2a+kb⊥a+b, (2a+kb)·(a+b)=0,解得K=-3. 15.解:
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