高一数学北师大版必修四同步练习：第2章-平面向量-(1)-Word版含答案.docx

平面对量
一. 选择题:
1.下列命题中正确的是 ( )
A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;
B. 模相等的两个平行向量是相等向量;
C. 若a和b都是单位向量,则a=b;
D. 两个相等向量的模相等;
2.已知o是平行四边形ABCD对角线的交点,则下面结论正确的是( )
A. B.
C. D. 0
3.若∣a+b∣=∣a∣+∣b∣成立,则 ( )
A. a=λb (λ R) B. a=λb (λ>0)
C. a=λb (λ<0) D. a=λb (λ0)或a=0
4.与向量a=(12,5)平行的单位向量为 ( )
A. (,) B. (—,—) C.() D. (,)或(—,—)
5.设,则 )
A. (1+m,7+n) B. (—1—m,—7—n)
C. (—1+m,—7+n) D. (1—m,7—n)
6. 若向量=（1，1），=（1，－1），=（－1，－2），则=（ ）
A． B． C． D．
7. 已知a2，b2，(a－b)·a=0，则a与b的夹角是 （ ）
A． B． C． D．
8. 已知且与垂直，则实数的值为（　　）

二. 填空题:
9.已知向量a,b且3(x+a)+2(x—2a)—4(x—a+b)=0,则x=____________.
10.已知0是坐标原点,A(2,1),B(—4,8),且0,则=________
11.设a=(),b⊥a,且∣b∣=2,则b的坐标为____________
12.已知a=(―3,1),b=(1,―2),若(―2a+b)⊥(a+kb),则实数k=______
三. 解答题:
13已知0是坐标原点,A(3,1)B(―1,3).若点C满足其中R,且1,求点C 的轨迹方程.

14已知 a与b的夹角为, 若向量2a+kb与a+b垂直, 求实数k的值.

15.已知D,E,F,分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,P是平面内任意一点,
求证:

练习答案
一. 选择题:
DBDDB　　DCB
二.填空题:
9.4b—3a. 10. (—2,5) 11.(—)或() 12.
四. 解答题:
13.解:设C(X,Y),点C满足其中R,且1,
X=3又1, 点C 的轨迹方程为X+2Y=5
14.解 a·b=│a│·│b│·cos=1,由于2a+kb⊥a+b,
(2a+kb)·(a+b)=0,解得K=－3.
15.解: