2020-2021学年人教A版高中数学选修2-1双基限时练10.docx

双基限时练(十)1已知F1，F2是两定点，|F1F2|6，动点M满足|MF1|MF2|6，则动点M的轨迹是()A椭圆B直线C圆 D线段答案D2椭圆1的焦点坐标为()A(5,0)，(5,0) B(0,5)，(0，5)C(0,12)，(0，12) D(12,0)，(12,0)解析由b225，a2169，知c2a2b2144，c12，又焦点在y轴上，选C.答案C3若椭圆1上一点P到其中一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离是()A2B3C5 D7解析由|PF1|PF2|10知，点P到另一个焦点的距离为3.答案B4若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()Aa3 Ba3，或a3，或6a3或6a|AB|，动点C的轨迹是椭圆，且2a10,2c8，a5，c4，b2a2c29，椭圆方程为1，又|CA|AB|CB|，x36)将点的坐标代入并整理，得4a4463a263000，解得a2100或a2(舍去)椭圆C的标准方程为1.(2)P为椭圆C上任一点，|PF1|PF2|2a20.由(1)知c6.在PF1F2中，|F1F2|2c12，由余弦定理得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cosF1PF2，即122|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos(|PF1|PF2|)23|PF1|PF2|2023|PF1|PF2|，|PF1|PF2|.故F1PF2的面积S|PF1|PF2|sin.